2019年高考物理一輪復習 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 實驗十五 測定玻璃的折射率學案.doc
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實驗十五 測定玻璃的折射率 1．實驗原理 如圖1所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而求出折射光線OO′和折射角θ2，再根據n＝或n＝計算出玻璃的折射率． 圖1 2．實驗器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆． 3．實驗步驟 (1)用圖釘把白紙固定在木板上． (2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線NN′. (3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針． (4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′. (5)眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像． (6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′. (7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2. (8)改變入射角，重復實驗，算出不同入射角時的，并取平均值． 1．數(shù)據處理 (1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角時的，并取平均值． (2)作sinθ1－sinθ2圖象：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的圖象，由n＝可知圖象應為直線，如圖2所示，其斜率為折射率． 圖2 (3)“單位圓”法確定sinθ1、sinθ2，計算折射率n. 以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如圖3所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n. 圖3 2．注意事項 (1)用手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學面，嚴禁把玻璃磚當尺子畫玻璃磚的另一邊bb′. (2)實驗過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動． (3)大頭針應豎直地插在白紙上，且玻璃磚每兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應大一點，以減小確定光路方向時造成的誤差． (4)實驗時入射角不宜過小，否則會使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側將看不到P1、P2的像. 命題點一 教材原型實驗 例1 如圖4所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點． 圖4 (1)設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO為的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________． (2)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)． 答案 (1)l1和l3 n＝ (2)偏大 解析 (1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可． (2)當玻璃磚順時針轉過一個小角度時，在處理數(shù)據時，認為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測量值n＝將偏大． 1．某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖5所示． 圖5 (1)此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)． (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量． 答案 (1) (2)大 解析 (1)光線由空氣射入玻璃的入射角i＝90－θ1，折射角r＝90－θ2，由折射率的定義可得：n＝＝＝，根據平行玻璃磚對光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側移量越大，折射角的測量誤差越小． 2．在用插針法測定玻璃磚的折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖6①、②和③所示，其中甲、丙兩同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖． 圖6 (1)甲同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (2)乙同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (3)丙同學測得的折射率與真實值相比________． 答案 (1)偏小 (2)不變 (3)可能偏大、可能偏小、可能不變 解析 (1)用圖①測定折射率時，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角增大，折射率變小；(2)用圖②測定折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關；(3)用圖③測定折射率時，無法確定折射光線偏折的大小，所以測得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變． 命題點二 實驗拓展創(chuàng)新 例2 某同學測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚．如圖7所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0108 m/s，結果均保留兩位有效數(shù)字)． 圖7 答案 1.2 2.5108 解析 作出光路圖如圖所示，根據幾何知識可得入射角i＝45，折射角r＝37，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5108 m/s. 3．某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖8所示)．實驗的主要過程如下： 圖8 A．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標系xOy，在白紙上畫一條線段AO表示入射光線． B．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合． C．用一束平行于紙面的激光從y＞0區(qū)域沿y軸負方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍沿y軸負方向傳播． D．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2. E．在坐標系y＜0的區(qū)域內豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側向玻璃磚方向看去，P3能同時擋住P1和P2的像． F．移開玻璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O點為圓心畫一個圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO線交點為B，與OP3線的交點為C.確定出B點到x軸、y軸的距離分別為x1、y1，C點到x軸、y軸的距離分別為x2、y2. (1)若實驗中該同學沒有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合，而是向y＞0方向側移了一些，這將導致所測的玻璃折射率與其真實值相比________．(選填“偏大”“不變”或“偏小”) (2)若實驗中該同學在y＜0的區(qū)域內，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，為能透過玻璃磚看到P1、P2，應采取的措施是：______________________. 答案 見解析 解析 (1)折射率n＝，玻璃磚的底邊aa′與Ox軸未重合而向y＞0方向側移了一些，導致測量的x2偏大，x1偏小，所以玻璃的折射率的測量值與真實值相比偏大； (2)在y＜0的區(qū)域內，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，說明光線AO在界面aa′上發(fā)生了全反射．應該減小光線AO的入射角． 4.某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖9中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉動，同時在玻璃磚的直徑邊一側觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只需測量出__________，即可計算出玻璃磚的折射率．請用你測量的量表示出折射率n＝________. 圖9 答案 玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θ 解析 玻璃磚轉動時，射在其直徑所在平面內的光線的入射角增大，當增大到等于臨界角θ時，發(fā)生全反射現(xiàn)象．因sin θ＝，可見只要測出臨界角即可求得折射率n，而θ和玻璃磚直徑繞O點轉過的角度相等，因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度即可． 5．小明同學設計了一個用刻度尺測半圓形玻璃磚折射率的實驗，如圖10所示，他進行的主要步驟是： 圖10 A．用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小d. B．先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC. C．將玻璃磚放回白紙的原處，長直尺MN緊靠A點并與直徑AB垂直放置． D．調節(jié)激光器，使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長直尺MN的左右兩側均出現(xiàn)亮點，記下左側亮點到A點的距離x1，右側亮點到A點的距離x2.則： (1)小明利用實驗數(shù)據計算此玻璃磚折射率的表達式為n＝________. (2)關于上述實驗，以下說法正確的是________． A．在∠BOC的范圍內，改變入射光線PO的入射角，直尺MN上可能只出現(xiàn)一個亮點 B．左側亮點到A點的距離x1一定小于右側亮點到A點的距離x2 C．左側亮點到A點的距離x1一定大于右側亮點到A點的距離x2 D．要使左側亮點到A點的距離x1增大，應減小入射角 答案 (1) (2)ABD 解析 (1)設光線在AB面上的入射角為α，折射角為β，根據幾何關系有：sinα＝，sinβ＝.則折射率n＝＝. (2)當入射角大于等于發(fā)生全反射的臨界角時，只有反射沒有折射，則直尺MN上只出現(xiàn)一個亮點，故A正確．光從玻璃射入真空，折射角大于入射角，通過幾何關系知，x1
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