《2019高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 從位移的合成到向量的加法 2.2.1 向量的加法課后篇鞏固探究（含解析）北師大版必修4.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 從位移的合成到向量的加法 2.2.1 向量的加法課后篇鞏固探究（含解析）北師大版必修4.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.1　向量的加法 課后篇鞏固探究 1.如圖所示,在正六邊形ABCDEF中,=(　　) A.0 B. C. D. 解析. 答案D 2. 如圖,在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),下列結(jié)論正確的是(　　) A. B. C. D. 解析在平行四邊形ABCD中, ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤; ,選項(xiàng)B錯(cuò)誤; ,選項(xiàng)C正確; ,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案C 3.已知下面的說法: ①如果非零向量a與b的方向相同或相反,那么a+b的方向與a或b的方向相同; ②在△ABC中,必有=0; ③若=0,則A,B,C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn); ④若a,b均為非零向量,則|a+b|與|a|+|b|一定相等. 其中正確的個(gè)數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3 解析①當(dāng)a+b=0時(shí),不成立;②說法正確;③當(dāng)A,B,C三點(diǎn)共線時(shí),也可以有=0,故此說法不正確;④當(dāng)a,b共線時(shí),若a,b同向,則|a+b|=|a|+|b|;若a,b反向,則|a+b|=||a|-|b||;當(dāng)a,b不共線時(shí),|a+b|<|a|+|b|,故此說法不正確. 答案B 4.在矩形ABCD中,||=4,||=2,則向量的模等于(　　) A.2 B.4 C.12 D.6 解析因?yàn)? 所以的模為的模的2倍. 又||==2, 所以向量的模為4. 答案B 5.如圖所示,若P為△ABC的外心,且,則∠ACB=　　　　　. 解析因?yàn)镻為△ABC的外心,所以PA=PB=PC,因?yàn)?由向量的線性運(yùn)算可得四邊形PACB是菱形,且∠PAC=60,所以∠ACB=120. 答案120 6.設(shè)D,E,F分別為△ABC三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),則=(　　) A. B. C. D.0 答案D 7.如圖所示,已知梯形ABCD,AD∥BC,且AC與BD相交于點(diǎn)O,則=　　　　　. 解析. 答案 8.若向量a,b滿足|a|=7,|b|=9,則|a+b|的最小值是　　　. 解析|a+b|≥||a|-|b||=2,即當(dāng)a,b反向共線時(shí),|a+b|的值最小,等于2. 答案2 9.一艘海上巡邏艇從港口向北航行了30海里,這時(shí)接到求救信號(hào),在巡邏艇的正東方向40海里處有一艘漁船拋錨需救助.則巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點(diǎn)之間的位移的大小為　　　,方向?yàn)椤　　? 解析畫出示意圖如圖所示,巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點(diǎn)之間的位移是向量,既有大小又有方向,其大小為||==50(海里),由于sin∠BAC=,故其方向約為北偏東53. 答案50海里　北偏東53 10.導(dǎo)學(xué)號(hào)93774063如圖所示,P,Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且BP=QC.求證:. 證明∵, ∴. ∵向量大小相等、方向相反,∴=0. ∴+0=. 11.導(dǎo)學(xué)號(hào)93774064如圖所示,小船要從A處沿垂直河岸AC的方向到達(dá)對(duì)岸B處,此時(shí)水流的速度為6 km/h,測(cè)得小船正以8 km/h的速度沿垂直水流的方向向前行駛,求小船在靜水中速度的大小及方向. 解由題知小船的行駛速度的大小為8 km/h,方向與一致,水流速度的方向與一致,大小為6 km/h.如圖,連接BC,過點(diǎn)B作AC的平行線,過點(diǎn)A作BC的平行線,兩條平行線交于點(diǎn)D,則四邊形ACBD為平行四邊形.可以看成水流速度與船在靜水中的速度的合速度. 在Rt△ABC中,||=8 km/h,||=6 km/h, ∴||=||==10(km/h). ∵∠DAB=∠ABC, ∴tan∠DAB=tan∠ABC=. 答:小船在靜水中的速度的大小為10 km/h,沿且夾角滿足tan∠DAB=的方向行駛.