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課時 05 函數(shù)及其表示 模擬訓練 分值 60分 建議用時 30 分鐘 1 已知 f x e x R 則 f e2 等于 A e 2 B e C D 不確定e 答案 B 解析 因為 f x e x R 所以 f e2 e 2 下列函數(shù)中 與 y x相等的函數(shù)是 A y B y 2 1x2 x 1 C y D y Error x2x 答案 D 解析 A 中解析式不同 B 中定義域不同 C 中定義域不同 3 已知函數(shù) y Error 使函數(shù)值為 5的 x的值是 A 2 B 2 或 52 C 2 或 2 D 2 或 2 或 52 答案 A 4 設(shè)集合 M x 0 x 2 N y 0 y 2 那 么下面的 4個圖形中 能表示 集合 M到集合 N的函數(shù)關(guān) 系的有 A B C D 答案 C 解析 由映射的定義 要求函數(shù)在定義域上都有圖象 并且一個 x對應(yīng)著一個 y 據(jù)此排除 選 C 5 給出四個命題 函數(shù)是其定義域到值域的映射 f x 是函 數(shù) 函數(shù) y 2x x N 的圖象是一條直線 f x 2 與 g x x是同一個函數(shù) 其中正確的有 A 1個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 答案 A 6 某地一年內(nèi)的氣溫 Q t 單位 與時間 t 月份 之間的關(guān)系如圖所示 已知該年的平均氣 溫為 10 令 C t 表示時間段 0 t 的平均氣溫 C t 與 t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表 示 則正確的應(yīng)該是 答案 A 解析 C t 表示時間段 0 t 的平均氣溫 所以起點和 Q t 氣溫一樣 又已知該年的平均氣溫為 10 所以 t 12 時 C 12 10 t 6 時 C 6 接近 0 再由 C t 在 6 12 上逐漸上升 再慢慢下降 至 10 知選 A 7 已知 a b為實數(shù) 集合 M 1 N a 0 f x x表示把 M中的元素 x映射到集合 N中仍 ba 為 x 則 a b等于 答案 1 解析 a 1 b 0 a b 1 8 設(shè)函數(shù) f x Error 若 f a a 則實數(shù) a的值是 答案 1 或 23 9 下面是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖 1 試確定 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 2 求 f 3 f 1 的值 3 若 f x 16 求 x的值 解析 1 y 2 f 3 3 2 2 11 f 1 1 2 2 9 3 若 x 1 則 x 2 2 16 解得 x 2 或 x 6 舍 若 x 1 則 x2 2 16 解得 x 舍 或 x 14 14 即 x 2 或 x 14 10 某商場飲料促銷 規(guī)定一次購買一箱在原價 48元的基礎(chǔ)上打 9折 一次購買 兩箱可打 8 5折 一次購買三箱可打 8折 一次購買三箱以上均可享受 7 5折的優(yōu)惠 若此飲料只整箱銷售且每人每次限購 10箱 試用 解析法寫出顧客購買的箱數(shù) x與每箱所支付的費用 y之間的函數(shù)關(guān)系 并畫出其圖象 分析 考查函數(shù)建模及理解函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系 解析 分段求出每箱支付的費用 當 x 1 時 y 48 0 9 當 x 2 時 y 48 0 85 當 x 3 時 y 48 0 8 當 3 x 10 時 x N 時 y 48 0 75 即 y Error 圖象如下圖所示 新題訓練 分值 10 分 建議用時 10 分鐘 1 5 分 在平面直角坐標系中 橫坐標 縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點 如果函數(shù) f x 的圖象恰好 通過 n n N 個整點 則稱函數(shù) f x 為 n階整點函數(shù) 有下列函數(shù) f x sin 2x g x x3 h x x x ln x 其中是一階整點函數(shù)的是 13 答案 12 5 分 設(shè)函數(shù) f x x N 表示 x除以 2的余數(shù) 函數(shù) g x x N 表示 x除以 3的余數(shù) 則對任 意的 x N 給出以下式子 f x g x g 2x 2 g x f 2x 0 f x f x 3 1 其中正確的式子編號是 寫出所有符合要求的式子編號 答案 解析 當 x是 6的倍數(shù)時 可知 f x g x 0 所以 不正確 容易得到當 x 2 時 g 2x g 4 1 而 2g x 2 g 2 4 所以 g 2x 2 g x 故 錯誤 當 x N 時 2 x一定是偶數(shù) 所以 f 2x 0 正確 當 x N 時 x和 x 3 中必有一個為奇數(shù) 一個為偶數(shù) 所以 f x 和 f x 3 中有一個為 0 一個為 1 所以 f x f x 3 1 正確