《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 11 函數(shù)與方程課時(shí)作業(yè) 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 11 函數(shù)與方程課時(shí)作業(yè) 文.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè)11　函數(shù)與方程 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝的所有零點(diǎn)的和等于(　　) A．－2　　　B．－1 C．0 D．1 解析：令x－2＝0，解得x＝－1，令x－1＝0，解得x＝1，所以函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)1和－1，其和為0. 答案：C 2．下列函數(shù)中，在(－1,1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是(　　) A．y＝logx B．y＝2x－1 C．y＝x2－ D．y＝－x3 解析：函數(shù)y＝logx在定義域上是減函數(shù)，y＝x2－在(－1,1)上不是單調(diào)函數(shù)，y＝－x3在定義域上單調(diào)遞減，均不符合要求．對(duì)于y＝2x－1，當(dāng)x＝0∈(－1,1)時(shí)，y＝0且y＝2x－1在R上單調(diào)遞增．故選B. 答案：B 3．函數(shù)f(x)＝x－的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．無(wú)數(shù)個(gè) 解析：方法一：令f(x)＝x－＝0，∴x＝，∴x2＝4，∴x＝2，有2個(gè)零點(diǎn)． 方法二：令f(x)＝x－＝0，∴x＝， 令y1＝x，y2＝ 結(jié)合圖象有2個(gè)零點(diǎn)． 答案：C 4．(2018豫南十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝x3＋2x－1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：因?yàn)閒(0)＝－1<0，f(1)＝2>0，則f(0)f(1)＝－2<0，且函數(shù)f(x)＝x3＋2x－1的圖象是連續(xù)曲線，所以f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)． 答案：A 5．函數(shù)f(x)＝|x－2|－ln x在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由題意可知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)． 在同一直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)y1＝|x－2|(x>0)， y2＝ln x(x>0)的圖象， 如圖所示： 由圖可知函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. 答案：C 6．根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex－x－2＝0的一個(gè)根所在的區(qū)間為(　　) x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x＋2 1 2 3 4 5 A.(1,2) B．(0,1) C．(－1,0) D．(2,3) 解析：本題考查二分法的應(yīng)用．令f(x)＝ex－x－2，則由表中數(shù)據(jù)可得f(1)＝2.72－3<0，f(2)＝7.39－4>0，所以函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)在(1,2)上，即原方程的一個(gè)根在區(qū)間(1,2)上． 答案：A 7．(2018廣東揭陽(yáng)一模)曲線y＝x與y＝x的交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)f(x)＝x－x，∵f＝－>0，f＝－<0， ∴ff<0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可得函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間為，即交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間為，故選B. 答案：B 8．(2018云南省第一次統(tǒng)一檢測(cè))已知a，b，c，d都是常數(shù)，a>b，c>d.若f(x)＝2 017－(x－a)(x－b)的零點(diǎn)為c，d，則下列不等式正確的是(　　) A．a(chǎn)>c>b>d B．a(chǎn)>b>c>d C．c>d>a>b D．c>a>b>d 解析： f(x)＝2 017－(x－a)(x－b)＝－x2＋(a＋b)x－ab＋2 017，又f(a)＝f(b)＝2 017，c，d為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，且a>b，c>d，所以可以在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的大致圖象，如圖所示，由圖可知c>a>b>d，故選D. 答案：D 9．(2018河南新鄉(xiāng)三模)若函數(shù)f(x)＝log2(x＋a)與g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)存在相同的零點(diǎn)，則a的值為(　　) A．4或－ B．4或－2 C．5或－2 D．6或－ 解析：g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)＝(x＋4)[x－(a＋5)]，令g(x)＝0，得x＝－4或x＝a＋5，則f(－4)＝log2(－4＋a)＝0或f(a＋5)＝log2(2a＋5)＝0，解得a＝5或a＝－2. 答案：C 10．(2018四川綿陽(yáng)模擬)函數(shù)f(x)＝2x－－a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2) 解析：由題意，知函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，又函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，所以即解得00，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈________，第二次應(yīng)計(jì)算________． 解析：因?yàn)閒(0)<0，f(0.5)>0，由二分法原理得一個(gè)零點(diǎn)x0∈(0,0.5)；第二次應(yīng)計(jì)算f＝f(0.25)． 答案：(0,0.5)　f(0.25) 12．已知函數(shù)f(x)＝x2＋x＋a(a<0)在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)，則a的范圍為________． 解析：由題意f(1)f(0)<0.∴a(2＋a)<0. ∴－2，當(dāng)x≥1時(shí)，log2x≥0，依題意函數(shù)y＝f(x)的圖象和直線y＝k的交點(diǎn)有兩個(gè)，∴k>. 答案： 14．(2018南京二模)若函數(shù)f(x)＝x2－mcosx＋m2＋3m－8＝0有唯一零點(diǎn)，則滿足條件的實(shí)數(shù)m所組成的集合為________． 解析：本題考查函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用．因?yàn)閒(－x)＝f(x)，所以f(x)是R上的偶函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的唯一零點(diǎn)只能是0，即f(0)＝m2＋2m－8＝0，解得m＝2或m＝－4.當(dāng)m＝2時(shí)，f(x)＝x2－2cosx＋2，易證f′(x)＝2x＋2sinx>0，x∈(0，＋∞)，則f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－∞，0)上單調(diào)遞減．此時(shí)f(x)有唯一零點(diǎn)；當(dāng)m＝－4時(shí)，f(x)＝x2＋4cosx－4，f＝2－2<0，f(π)＝π2－8>0，所以f(x)在上有零點(diǎn)不符合，舍去，故實(shí)數(shù)m的取值集合為{2}． 靈活應(yīng)用偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性是解答本題的關(guān)鍵． 答案：{2} [能力挑戰(zhàn)] 15．(2018四川成都市高中畢業(yè)班第一次診斷預(yù)測(cè))已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(－x－1)＝f(x－1)，當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，f(x)＝－x3，則關(guān)于x的方程f(x)＝|cosπx|在上的所有實(shí)數(shù)解之和為(　　) A．－7 B．－6 C．－3 D．－1 解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(－x－1)＝f(x＋1)＝f(x－1)，所以函數(shù)f(x)的周期為2，又當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，f(x)＝－x3，由此在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y＝f(x)與y＝|cosπx|的圖象，如圖所示．由圖知關(guān)于x的方程f(x)＝|cosπx|在上的實(shí)數(shù)解有7個(gè)．不妨設(shè)x1

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