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2．4　電子束偏轉的奧秘 1．(2分)如圖241所示，兩個同心放置的同平面金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb之間的關系是(　　) 圖241 A．Φa＞Φb　　　 B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．不能確定 【解析】　通過圓環(huán)的磁通量為穿過圓環(huán)的磁感線的凈條數，首先明確條形磁鐵的磁感線分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線． 條形磁鐵的磁感線在磁鐵的內部是從S極到N極，在磁鐵的外部是從N極到S極，內部有多少根磁感線，外部的整個空間就有多少根磁感線同內部磁感線構成閉合曲線．對兩個圓環(huán)，磁鐵內部的磁感線全部穿過圓環(huán)，外部的磁感線穿過多少，磁通量就抵消多少，所以面積越大，磁通量反而越小，故選A. 【答案】　A 2．(2分)如圖242所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑的絕緣圓柱上，線圈能自由移動，若兩線圈內通有大小不等的同向電流，則它們的運動情況是(　　) 圖242 A．都繞圓柱轉動 B．以不等的加速度相向運動 C．以相等的加速度相向運動 D．以相等的加速度相背運動 【解析】　同向環(huán)形電流可分成很多小段直線電流元，則不難發(fā)現相對應的直線電流元方向總是相同的，方向相同的直線電流元是相互吸引的；也可以把環(huán)形電流等效成小條形磁鐵，異名磁極相互吸引，雖然兩電流大小不等，根據牛頓第三定律知兩線圈間的相互作用力大小相等，所以選C項． 【答案】　C 3. (3分)如圖243所示，長為l的通電直導體棒ab放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止狀態(tài)．則(　　) 圖243 A．導體棒中的電流方向從b流向a B．導體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向順時針緩慢轉過一小角度，則x變大 D．若只將磁場方向逆時針緩慢轉過一小角度，則x變大 【解析】　由于彈簧伸長，根據左手定則知導體棒中的電流方向從a流向b，所以A錯誤；由力的平衡條件知kx＝BIl，所以B正確；如果磁場方向轉過一小角度，安培力水平方向的分量均要減小，所以x變小，故C、D錯誤． 【答案】　B 4．(3分)關于對磁通量的描述，下列說法正確的是(　　) A．位于磁場中的一個平面垂直磁場方向時，穿過該平面的磁通量最大 B．穿過平面的磁通量最大時，該處的磁感應強度一定最大 C．如果穿過某平面的磁通量為零，則該處的磁感應強度一定為零 D．將一平面置于勻強磁場中的任何位置，穿過該平面的磁通量總是相等 【解析】　由磁通量Φ＝BScos θ可知，磁通量不但與B、S有關，還與平面與該平面沿垂直磁場方向的投影面之間的夾角有關．Φ＝0，B不一定為零，Φ最大，B也不一定大．故選項A正確． 【答案】　A 課 標 導 思 1.知道什么是洛倫茲力. 2.會用左手定則判斷洛倫茲力的方向，知道洛倫茲力方向的特點．(重點) 3.了解電子束的偏轉在技術上的應用．(難點) 一、奧斯特的發(fā)現與電視機 電視機顯像管發(fā)射出的高速電子流受到一組通電線圈磁場控制，打到熒光屏的各個部位產生精彩紛呈的圖像．奧斯特的電流磁效應竟能被應用的如此出神入化． 二、洛倫茲力 1．首先對磁場中運動電荷做深入研究的是荷蘭物理學家洛倫茲． 2．磁場對運動電荷的作用力叫做洛倫茲力． 三、洛倫茲力的方向 1．判定：由于電荷的運動相當于電流，因此，洛倫茲力的方向同樣可以用左手定則來判斷． 2．特點：洛倫茲力的方向處處垂直于運動電荷的速度． 3．作用：洛倫茲力只改變運動電荷的速度方向，不改變運動電荷的速度大小，因而垂直磁場射入的電子在洛倫茲力作用下做圓周運動． 四、磁偏轉的應用 1．分離放射線：放射性物質衰變時，會從原子核內發(fā)射出三種射線：α射線由帶正電的氦原子核組成，β射線是帶負電的高速電子流，γ射線是不帶電的光子流，利用洛倫茲力可以把它們分離開來． 2．質譜儀：質譜儀是科學研究中用來分析同位素和測量帶電粒子質量的精密儀器．當電量相同、質量不同的帶電粒子進入磁場后將沿不同半徑做圓周運動，在顯示屏上出現按質量大小排列的若干譜線． 3．回旋加速器：回旋加速器是一種能產生大量高能量粒子的裝置. 一、洛倫茲力與安培力的比較 1．在導體靜止不動時，安培力是洛倫茲力的合力，所以洛倫茲力的方向與安培力的方向是一樣，可由左手定則來判定．判斷洛倫茲力的方向時一定要注意F垂直于v與B所決定的平面． 2．當運動電荷的速度v的方向與磁感應強度的方向平行時，運動電荷不受洛倫茲力作用，仍以初速度做勻速直線運動．而磁場中靜止的電荷也不受洛倫茲力的作用．導體平行磁場方向放置時，定向運動的電荷不受洛倫茲力，所以導體也不受安培力． 3．洛倫茲力對運動電荷永不做功，而安培力對運動導體卻可以做功．由于洛倫茲力F始終垂直于電荷的運動速度v的方向，不論電荷做什么性質的運動，也不論電荷是什么樣的運動軌跡，F只改變v的方向，并不改變v的大小，所以洛倫茲力對運動電荷不做功．通電導體在磁場中運動后，電荷相對磁場的運動方向并不沿導體方向，所受洛倫茲力的方向也不垂直于導體，洛倫茲力垂直于導體方向的分力做正功，而沿導體方向的分力做負功，總功仍為0.導體中所有運動電荷受到的洛倫茲力，在垂直于導體方向的分力的合力就是安培力，所以安培力對運動導體可以做功． 二、電場力與洛倫茲力的比較 電場力 洛倫茲力 作用對象 靜止或運動的電荷 運動的電荷 力的大小 F＝qE與v無關 F＝qvB(v⊥B)，與v有關，當B與v平行時，F＝0 力的方向 平行于電場方向 同時垂直于速度方向和磁場方向 對運動電荷的作用效果 改變速度大小、方向，對運動電荷做功(除初、末狀態(tài)位于同一等勢面) 只改變運動電荷的速度方向，對運動電荷不做功 三、洛倫茲力作用下電荷的運動分三種情況 1．運動電荷的速度v與磁場B平行時，磁場對運動電荷無作用力，做勻速直線運動． 2．運動電荷的速度v與磁場B垂直時，由于洛倫茲力總垂直于電荷的運動方向，所以只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以將在磁場做勻速圓周運動． 3．運動電荷的速度v與磁場B方向夾角為θ時，把速度分解在垂直于磁場和平行于磁場的兩個方向上，由上述1、2可知，在這兩個方向上分別做勻速圓周運動和勻速直線運動，其合運動為等速螺線運動． 【特別提醒】　在處理洛倫茲力的有關問題時，要切記以下幾點： (1)洛倫茲力方向一定與電荷的運動方向垂直，它只改變速度的方向，不改變速度的大?。? (2)在判斷洛倫茲力方向時把運動電荷看作電流，因此伸直的四指指向正電荷的運動方向(或負電荷的反方向)． 四、帶電粒子在磁場中的偏轉及應用 1．分離放射線 放射性物質衰變時，會從原子核內發(fā)射出三種射線：一種叫α射線，由帶正電的氦原子核(He)組成；一種叫β射線，是帶負電的高速電子流；還有一種叫γ射線，是不帶電的光子流．利用洛倫茲力，就可以把它們分離開來．(如圖244所示) 圖244 2．顯像管的工作原理 (1)構造如圖245所示． 圖245 (2)原理：陰極發(fā)射電子，經過偏轉線圈，偏轉線圈產生的磁場和電子運動方向垂直，電子受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉，偏轉后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光． (3)掃描：偏轉區(qū)的水平方向和豎直方向都加有偏轉磁場，其方向、強弱都在不斷變化，因此電子束打在熒光屏上的光點不斷移動，這種現象稱為掃描．偏轉磁場的變化隨圖像信號的變化而變化，電子束打在熒光屏上就會產生精彩紛呈的圖像． 3．回旋加速器 (1)主要由粒子源、兩個D形金屬盒、勻強磁場、粒子引出裝置等組成，回旋加速器一般放在真空容器中．(如圖246所示) 圖246 (2)回旋加速器原理：如圖247所示，設粒子源中放出的是帶正電的粒子，以一定初速度v0進入下方D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，運行到半周后回到窄縫邊緣，這時在A1、A1′間加一向上的電場，粒子將在電場作用下被加速，速率由v0變?yōu)関1，然后粒子在上方的D形盒的勻強磁場中做勻速圓周運動，經過半個周期后到達窄縫邊緣，這時在A2、A2′間加一向下的電場，使粒子又一次得到加速，速率變?yōu)関2，這樣使粒子每次經過窄縫時被加速，又通過D形盒內的磁場回旋到窄縫，通過反復加速使粒子達到很高的能量． 圖247 【深化探究】　從回旋加速器的原理可知，帶電粒子進入兩D型盒狹縫時電場就對其加速，那么狹縫所加電場應該怎樣變化？ 提示：因為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，它的周期確定，這樣，狹縫所加電場的方向每經過帶電粒子在磁場中運動半個周期便改變，也就是狹縫間加一交變電流.周期與帶電粒子的運動周期相同，則帶電粒子就會每經過狹縫總是被加速. 4．質譜儀 (1)用途：質譜儀是一種測量微小帶電粒子質量和分離同位素的儀器． (2)原理：如圖248粒子源S產生質量為m、電荷量為q的正粒子(所受重力不計)．粒子無初速度的經過電壓為U的電場加速后，進入磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動．經過半個周期后到達記錄它的照相底片P上，測得P點位置到入口處的距離為L，即可求得帶電粒子的質量和比荷． 圖248 一、左手定則的應用 　在下列選項所示的四幅圖中，正確標明了在磁場中帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是(　　) 【解析】　由左手定則可知，洛倫茲力的方向一定與速度和磁場垂直，故C、D均錯誤；考慮到帶電粒子帶正電，可確定選項A正確． 【答案】　A 在判斷運動電荷所受洛倫茲力方向時，要注意區(qū)分電荷的電性，若為正電荷，四指指向正電荷的運動方向，若為負電荷，則四指指向負電荷運動的反方向. 1．(多選)如圖249所示是表示從粒子源S以相同速度射出的三種粒子A、B、C在勻強磁場中運動的軌跡，由此可判定(　　) 【導學號：17592030】 圖249 A．帶正電的是C粒子 B．帶正電的是A粒子 C．不帶電的是B粒子 D．帶負電的是A粒子 【解析】　粒子源發(fā)出三種不同粒子，則三種粒子的電帶電性不同。三種粒子進入同一磁場，B不偏轉，則B不帶，故C正確；根據左手定則可判斷A向左偏，則A帶正電，C向右偏，則C帶負電，故A錯誤，B正確． 【答案】　BC 二、帶電粒子的磁偏轉及其應用的探究 　顯像管原理的示意圖如圖2410所示，當沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中央的O點，安裝在管徑上的偏轉線圈可以產生磁場，使電子束發(fā)生偏轉．設垂直紙面向里的磁場方向為正方向，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，下列磁場的變化能夠使電子發(fā)生上述偏轉的是(　　) 圖2410 【導析】　(1)判斷電子所受洛倫茲力的方向時注意其電性． (2)要使電子流到達光屏的位置由a點逐漸移動到b點，磁場的方向必須是改變的． 【解析】　電子偏轉到a點時，根據左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外，對應的Bt圖的圖線就在t軸下方；電子偏轉到b點時，根據左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，對應的Bt圖的圖線應在t軸上方，A正確． 【答案】　A 2．如圖2411所示，宇宙射線中存在高能帶電粒子，假如大氣層被破壞，這些粒子就會到達地球，從而給地球上的生命帶來危害，根據地磁場的分布特點，判斷下列說法中正確的是(　　) 圖2411 A．地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強，赤道附近最弱 B．地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在赤道附近最強，兩極最弱 C．地磁場對宇宙射線的阻擋作用在地球周圍各處相同 D．地磁場對宇宙射線無阻擋作用 【解析】　當帶電粒子的運動方向與磁感線的方向在一條直線上時，磁場對它沒有作用力，當帶電粒子的運動方向與磁感線的方向垂直時，磁場對它的作用力最大，根據地磁場的方向和宇宙射線的入射方向不難判定，選項B正確． 【答案】　B 1．如圖所示，能正確表示運動電荷在磁場中受力方向的關系的是(　　) 【解析】　洛倫茲力f方向既垂直于速度v，也垂直于磁感應強度B，若v與B平行或反平行，則f洛＝0，由左手定則逐一判斷可知，選項A正確． 【答案】　A 2．如圖2412所示，一細線懸吊小球，在垂直于勻強磁場方向的豎直平面內擺動，C點為小球運動的最低位置，則(　　) 圖2412 A．小球從等高的A點、B點分別擺至C點時速度大小相等 B．小球從等高的A點、B點分別擺至C點時，小球從A點至C點時的速度大 C．如果小球帶正電，則小球從A點擺至C點的速度比從B點擺至C點時大 D．如果小球帶負電，則小球從A點擺至C點的速度比從B點擺至C點時大 【解析】　由于洛倫茲力對運動小球不做功，所以不論是正電荷還是負電荷，不論是從A點擺至C點，還是從B點擺至C點，機械能均守恒，所以B，C，D錯，A對． 【答案】　A 3．下列說法正確的是(　　) A．洛倫茲力的方向一定既平行于磁場方向又平行于電荷的運動方向 B．洛倫茲力的方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電荷的運動方向 C．洛倫茲力的方向垂直于磁場的方向，平行于電荷運動的方向 D．洛倫茲力對運動電荷做正功 【解析】　洛倫茲力的方向一定既垂直于磁場方向又垂直于電荷的運動方向，洛倫茲力不做功． 【答案】　B 4．一個長螺線管中通有電流，把一個帶電粒子沿中軸線方向射入(若不計重力影響)，粒子將在管中(　　) A．做圓周運動 B．沿軸線來回運動 C．做勻加速直線運動 D．做勻速直線運動 【解析】　由安培定則可知長螺線管中軸線上的磁場方向與中軸線平行，故粒子沿中軸線方向射入，則不受洛倫茲力作用，故粒子將在管中做勻速直線運動，D項正確． 【答案】　D 5．(多選)如圖2413所示，帶負電荷的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強磁場范圍足夠大(方向垂直紙面)，則帶電粒子的可能的運動軌跡是(　　) 【導學號：17592031】 圖2413 A．a　　　　　　　　　 B．b C．c D．d 【解析】　粒子的運動軌跡與速度v必定相切．若磁場方向垂直紙面向里，則運動軌跡是d；若磁場方向垂直紙面向外，則運動軌跡是b. 【答案】　BD