山東省齊河縣高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 隨機(jī)事件練習(xí)（含解析）.doc
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隨機(jī)事件 一、選擇題（本大題共12小題，共60分） 1. 若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 （正確答案）B 解：某群體中的成員只用現(xiàn)金支付，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付，不用現(xiàn)金支付，是互斥事件， 所以不用現(xiàn)金支付的概率為：1-0.45-0.15=0.4． 故選：B． 直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可． 本題考查互斥事件的概率的求法，判斷事件是互斥事件是解題的關(guān)鍵，是基本知識的考查． 2. 從裝有3個紅球和3個白球的口袋里任取3個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( ) A. 至少2個白球，都是紅球 B. 至少1個白球，至少1個紅球 C. 至少2個白球，至多1個白球 D. 恰好1個白球，恰好2個紅球 （正確答案）A 解：從裝有3個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球， 取球情況有：3個球都是紅球；3個球中1個紅球2個白球； 3個球中2個紅球1個白球；3個球都是白球． 選項A中“至少2個白球“，與”都是紅球“互斥而不對立， 選項B中“至少有一個白球”與“至少有一個紅球”的交事件是“有1白球2個紅球”或“有2白球1個紅球”； 選項C中“至少有2個白球”與“至多1個白球”是對立事件； 選項D中“恰有一個白球”和“恰有兩個紅球”既不互斥也不對立． 故選：A． 分析出從裝有3個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球的所有不同情況，然后利用互斥事件和對立事件的概念逐一核對四個選項即可得到答案． 本題考查了互斥事件和對立事件的概念，對于兩個事件而言，互斥不一定對立，對立必互斥，是基礎(chǔ)的概念題． 3. 有四個游戲盒，將它們水平放穩(wěn)后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在陰影部分，則可中獎，則中獎機(jī)會大的游戲盤是( ) A. B. C. D. （正確答案）D 解：在A中，中獎概率為13， 在B中，中獎概率為28=14， 在C中，中獎概率為26=13， 在D中，中獎概率為38． ∴中獎機(jī)會大的游戲盤是D． 故選：D． 利用幾何概型分別求出A，B，C，D四個游戲盤中獎的概率，由此能求出結(jié)果． 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意幾何概型的合理運用． 4. 從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù) 均為偶數(shù)”，則P(B|A)=( ) A. 18 B. 14 C. 25 D. 12 （正確答案）B 解：P(A)=C32+C22C52=25，P(AB)=C22C52=110． 由條件概率公式得P(B|A)=P(AB)P(A)=14． 故選：B． 利用互斥事件的概率及古典概型概率計算公式求出事件A的概率，同樣利用古典概型概率計算公式求出事件AB的概率，然后直接利用條件概率公式求解． 本題考查了條件概率與互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率計算公式，解答的關(guān)鍵在于對條件概率的理解與公式的運用，屬中檔題． 5. 從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是13，從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是12，如果從兩個口袋內(nèi)摸出一個球，那么56是( ) A. 2個球不都是白球的概率 B. 2個球都不是白球的概率 C. 2個球都是白球的概率 D. 2個球恰好有一個球是白球的概率 （正確答案）A 解：∵兩個球不都是白球的對立事件是兩個球都是白球， 兩者是相互獨立的， ∴兩個球都是白球的概率P=1213=16， ∴兩個球不都是白球的概率是1-16=56， 故選A 兩個球不都是白球的對立事件是兩個球都是白球，從甲口袋內(nèi)摸出1個白球和從乙口袋內(nèi)摸出1個白球是相互獨立事件，根據(jù)對立事件和相互獨立事件的公式得到結(jié)果． 這種題目從條件不好考慮，可以借助于本題是選擇題的特點從選項入手來做，把選項檢驗，看是否符合條件.選擇題的特殊做法也是應(yīng)該掌握的，要學(xué)會做選擇題． 6. 設(shè)隨機(jī)變量ξ～B(2,p)，η～B(3,p)，若P(ξ≥1)=59，則P(η≥2)的值為( ) A. 2027 B. 827 C. 727 D. 127 （正確答案）C 解：∵變量ξ～B(2,p)，且P(ξ≥1)=59， ∴P(ξ≥1)=1-P(ξ<1)=1-C20?(1-p)2=59， ∴p=13， ∴P(η≥2)=1-P(η=0)-P(η=1)=1-C30(13)0(23)3-C31?13?(23)2=1-827-1227=727， 故選：C． 先根據(jù)變量ξ～B(2,p)，且P(ξ≥1)=1-P(ξ<1)=59，求出p的值，然后根據(jù)P(η≥2)=1-P(η=0)-P(η=1)求出所求． 本題主要考查了二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型，解題的關(guān)鍵就是求p的值，屬于中檔題． 7. 在區(qū)間[-1,1]上任選兩個數(shù)x和y，則x2+y2≥1的概率為( ) A. 1-π4 B. 12-π8 C. 1-π8 D. 12-π4 （正確答案）A 解：如圖，在區(qū)間[-1,1]上任選兩個數(shù)x和y， 則-1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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