《《反比例函數(shù)的意義》參考課件1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《反比例函數(shù)的意義》參考課件1（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十三章第二十三章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)1、什么叫函數(shù)？、什么叫函數(shù)？2、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？（1 1）一般地，形如）一般地，形如y=kx+b(ky=kx+b(k、b b是常數(shù)，是常數(shù)， k0k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。（2 2）一般地，形如）一般地，形如y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0k0）的）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。溫故知新溫故知新: :一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量量x x與與y y，并且對

2、于，并且對于x x的每個(gè)確定的值，的每個(gè)確定的值，y y都有都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x x是自是自變量，變量，y y是是x x的函數(shù)。的函數(shù)。3已知函數(shù)已知函數(shù)y=kx+b 經(jīng)過第一、三、四經(jīng)過第一、三、四象限，則象限，則K_ 0，b_ 04已知函數(shù)已知函數(shù)y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)（，）經(jīng)過點(diǎn)（，）與（，），則直線的解析式與（，），則直線的解析式為為_ 15()a、1a72633yx思考：思考： 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？1 1、京滬鐵路全程為、京滬鐵路全程為1463k

3、m1463km，某次列車的平，某次列車的平均速度為均速度為v v（km/hkm/h）隨此次列車的全程運(yùn)行）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間時(shí)間t t（h h）的變化而變化。）的變化而變化。1463vvt1463t或2 2、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m1000m2 2的矩的矩形草坪，草坪的長形草坪，草坪的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x (x (單位單位:m):m)的變化而變化。的變化而變化。3 3、已知北京市的總面積為、已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方平方千米，人均占有的土地面積千米，人均占有的土地面積s(s(單位單位: :平方千平方千

4、米米/ /人人) )隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝趎(n(單位單位: :人人) )的變化而的變化而變化。變化。1 0 0 0yx y1 0 0 0 x或441.6810ssn1.6810n或S=1.68104nt=1463vy=1000 x【一反比例函數(shù)的定義一反比例函數(shù)的定義】1.1.由上面的問題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)由上面的問題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)2.2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常數(shù)是常數(shù). .y=x3.3.反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常數(shù)是常數(shù),

5、,k0k0) )的函數(shù)稱為反比的函數(shù)稱為反比例函數(shù)例函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是函數(shù)是函數(shù)y=kx. .反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量x x的取值范圍是的取值范圍是不為的全體實(shí)數(shù)不為的全體實(shí)數(shù)有時(shí)反比例函數(shù)有時(shí)反比例函數(shù)也寫成也寫成y=kxy=kx-1 -1或或k=xyk=xy的形式的形式. .二、反比例函數(shù)定義中，包含以下等價(jià)形式：二、反比例函數(shù)定義中，包含以下等價(jià)形式：y是x的反比例函數(shù)y=kx -1 (k0)x y =k(k 0) y與x成反比例函數(shù)，系數(shù)為k (k0)kyx y =32xy = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyx

6、yxy下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? . 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy51573622516375yxxyyyxx 反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)例例1 1 下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？4 4、可以改寫成、可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 5 5、不具備、不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x

7、的的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)。1 1、y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 3 3、不具備、不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)。2 2、可以改寫成、可以改寫成 所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy

8、2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C） （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86（1）下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)（ ）A、y=4 x B、 C、y = 6x+1 D、x y=123 3 yxD5yx6.若函數(shù)若函數(shù) y= 是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，則則m=_.m-1 x_

9、lml=0-23-14.若函數(shù)若函數(shù)y=(m+2)xn-1 是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，則則m_,n_;5.若函數(shù)若函數(shù)y=(m+3)xm4 是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，則則m=_;m+20 n 1=-1m+30 lml-4=-1 m10 lml=1同學(xué)們，求函數(shù)解同學(xué)們，求函數(shù)解析式有一種特定的析式有一種特定的方法，你還記得嗎？方法，你還記得嗎？待定系數(shù)法待定系數(shù)法例例2 2：已知：已知y y是是x x的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=6.y=6.（1 1）求）求y y與與x x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；（2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=4x=4時(shí)時(shí)y y的值。的值。解

10、解:(1)設(shè)此解析式為設(shè)此解析式為y= ,因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有 6= 解得解得 k=12因此函數(shù)解析式為因此函數(shù)解析式為y= .KxK2_（2）把）把x=4代入代入y= ,得得y= =3.12 x_ 12 x_12 4_1.已知已知y與與x成反比例關(guān)系，當(dāng)成反比例關(guān)系，當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y=4， 則此函數(shù)解析式為則此函數(shù)解析式為 ，當(dāng)，當(dāng)x=4時(shí)時(shí),y=-22.已知已知y與與x2 成反比例關(guān)系，且當(dāng)成反比例關(guān)系，且當(dāng)x=3時(shí)時(shí),y=4.(1)求求y與與x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)時(shí)y的值。的值。2ykx解：(1)設(shè)練一練練一練:8yx x=

11、3y=4當(dāng)時(shí)24=3kk=36解之得 236y=x236(2x=-2y=9-2）當(dāng)時(shí)，（ ）3 3：已知函數(shù)：已知函數(shù)y=yy=y1 1+y+y2 2 ，y y1 1與與x x成正比例，成正比例，y y2 2 與與x x成成反比例，且當(dāng)反比例，且當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=4y=4，當(dāng)，當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=5y=5求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系；當(dāng)x=4x=4時(shí)時(shí)y y的值是多少？的值是多少？ y與x的函數(shù)關(guān)系是解： 設(shè)y1 = k1 x ， （k1 、k2為常數(shù)，且k10、且k20 ） 則： 解得k2y2x k2yx k1 x +5=2k1+4=k1 + k2k22k2=2

12、k1= 2y2x 2 x+當(dāng)x=4時(shí)y = 8+y =242412當(dāng)x=1時(shí)， y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5情景新編情景新編一天小明放學(xué)回家，學(xué)校距離家一天小明放學(xué)回家，學(xué)校距離家15001500米，米，那么小明回家的時(shí)間那么小明回家的時(shí)間t t與對應(yīng)的速度與對應(yīng)的速度v v之間之間有什么樣的關(guān)系呢？有什么樣的關(guān)系呢？1500tv情景新編情景新編剛出校門時(shí)就看到了環(huán)衛(wèi)的灑水車正在灑水，剛出校門時(shí)就看到了環(huán)衛(wèi)的灑水車正在灑水，水罐容量大約為水罐容量大約為2000L,2000L,那么灑水車每秒的灑那么灑水車每秒的灑水量水量y y與灑水時(shí)間與灑水時(shí)間t t之間有什么樣的函數(shù)關(guān)系？之間有什么樣的函數(shù)關(guān)系？2000yt情景新編情景新編走了不一會兒經(jīng)過一家超市，里面正在裝修，走了不一會兒經(jīng)過一家超市，里面正在裝修，小明估算了一下這家超市大約有小明估算了一下這家超市大約有600600平方米，平方米，工人正在鋪地面上的瓷磚，那么每塊兒瓷磚的工人正在鋪地面上的瓷磚，那么每塊兒瓷磚的面積面積s s與瓷磚的數(shù)量與瓷磚的數(shù)量n n有什么樣的函數(shù)關(guān)系？有什么樣的函數(shù)關(guān)系？600sn情景新編情景新編1500tv2000yt600sn作業(yè)作業(yè): :課本課本3 3頁習(xí)題頁習(xí)題1 1、2 2題題