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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 學(xué)科教師輔導(dǎo)講義（學(xué)生版） 授課日期及時(shí)段 2017年10月5日 10:00---12:00 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于” 關(guān)系； 2. 能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。 重點(diǎn)難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法； 2. 難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些

2、簡(jiǎn)單的集合。 教學(xué)內(nèi)容 目錄 Contents ★ 上節(jié)課回顧: 作業(yè)檢查+知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 課堂流程 一、導(dǎo)入 二、知識(shí)梳理+經(jīng)典例題 三、隨堂檢測(cè) 四、歸納總結(jié) 五、課后作業(yè) 上節(jié)課回顧： 一、作業(yè)檢查情況 完成 未完成 二、知識(shí)點(diǎn)回顧 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 課堂導(dǎo)入 我們?cè)诔踔袝r(shí)最開始接觸到的有理數(shù)的分類大家應(yīng)該還很熟悉．下面我們來看一個(gè)當(dāng)時(shí)我們常見的很簡(jiǎn)單的題目： 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圖形中：

3、 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 知識(shí)講解 知識(shí)點(diǎn)一 ? 集合的概念及分類 1. 集合的定義 集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對(duì)象匯總成的集體，這些對(duì)象稱為該集合的元素。例如全中國(guó)人的集合，它的元素就是每一個(gè)中國(guó)人。我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素. 2. 集合的元素與集合的關(guān)系 (1)如果是集合的元素，就說屬于，記作.

4、 (2)如果不是集合的元素，就說不屬于，記作. 3. 集合的分類 集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類： 含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集合.比如全部中國(guó)人構(gòu)成一個(gè)集合，這個(gè)集合就是有限集，全體自然數(shù)構(gòu)成的集合就是無限集合. 4.一些常用的數(shù)集記法 (1)非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N； (2)在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合就是正整數(shù)集，記作N*或N+； (3)整數(shù)全體構(gòu)成的集合稱為整數(shù)集，記作Z； (4)有理數(shù)全體構(gòu)成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q； (5)實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作R. (6)不含任何元素的集合叫做空集，記作.

5、注意： ①空集和集合{0}是不同的，是不含任何元素的集合，而{0}表示只含有一個(gè)元素“0”的集合． ②和{}也是不一樣的，是不含任何元素的集合，{}表示只含有一個(gè)字母“”的集合，也可以看作由作為元素構(gòu)成的集合． 例 1判斷下列語句是否正確： (1)你們班里高個(gè)子男生構(gòu)成一個(gè)集合. (2)面積為15的三角形構(gòu)成一個(gè)集合. (3)方程的解構(gòu)成一個(gè)集合A，則. 例2判斷下列關(guān)系是否正確： 練習(xí)1 小于15的正偶數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合，那么這個(gè)集合中都有哪些元素？ 練習(xí)2用符號(hào)填空： (1)9____R (2)3.14____Q (3)π__

6、__Q (4)0____N+ (5)1.5_____Z (6)-1____N 知識(shí)點(diǎn)二 ? 集合中元素的特性 1. 確定性：,二者必居其一． 集合中的元素必須是確定的．這就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了．例如，給出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他對(duì)象都不用于這個(gè)集合．如果說“由接近2的數(shù)組成的集合”，這里“接近2的數(shù)”是沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、比較模糊的概念，它不能構(gòu)成集合． 2. 互異性：若則 . 集合中的元素是互異的．這就是說，集合中的元素是不能重復(fù)的，集合中相同的元素只能算是一個(gè)．例如方程

7、有兩個(gè)重根，其解集只能記為｛1｝，而不能記為｛1，1｝． 3. 無序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一個(gè)集合． 集合中的元素是不分順序的．集合和點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的概念，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（l，0）和點(diǎn)（0，l）表示不同的兩個(gè)點(diǎn)，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一個(gè)集合． 例3設(shè)集合A＝{2，a2－a＋2,1－a}，若4∈A，求a的值． 練習(xí)3已知x2∈{1,0，x}，求實(shí)數(shù)x的值． 知識(shí)點(diǎn)三 ? 集合的表示方法 1.列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法，比如20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合，我們可以表示成

8、{2,3,5,7,11,13,17,19}這種表示集合的方法就是列舉法. 2．一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)，于是，集合A可以用它的特性質(zhì)P(x)描述為 它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的.這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。 例4 用列舉法描述下列集合： ； . 練習(xí)4用描述法描述下列集合： (1) 大于1小于1000的全體質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合； (2) 被3除余數(shù)為1的全體整數(shù)構(gòu)成的集合。 練

9、習(xí)5用適當(dāng)方法描述以下集合： (1) 小于10的正整數(shù)構(gòu)成的集合； (2)小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合； 我的疑惑 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 練習(xí)鞏固 1.下列選項(xiàng)中，不同于另外三個(gè)的是（ ） 2.下面命題： ① 是由四個(gè)元素組成的； ②集合表示僅一個(gè)數(shù)“零”組成的集合； ③集合與是同一集合； ④集合是一個(gè)有限集。 其中正確的是（ ） 3. 則下列說法正確的是（ ） A.A,B都是無限集 B.A,B都是有限集 C.A是有

10、限集B是無限集 D.B是有限集A是無限集 5.用列舉法表示集合______________________________. 6.用描述法寫出直角坐標(biāo)系中，不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合: _________________________________________________________________. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 歸納總結(jié) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

11、~~ 家庭作業(yè) 1.有限集：含有 的集合；無限集：含有 的集合；特別地，我們把不含任何元素的集合叫做 ；記作___________ . 2.常用數(shù)集及其表示方法：N表示 ；表示 ；Z表示 ；有理數(shù)集用 表示；實(shí)數(shù)集用 表示. 3.集合的表示方法:________________________________________. 4.給出以下四個(gè)對(duì)象，其中能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)（ ） ①某中學(xué)的大胖子；

12、 ②你所在班中身高超過1.80米的高個(gè)子； ③2008年北京奧運(yùn)會(huì)中的比賽項(xiàng)目； ④. 5.已知集合A= (1) 若集合A中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值； (2) 若集合A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 6.用列舉法表示下列集合 （1） （2） 7.設(shè)集合，，若，且，求實(shí)數(shù)m的值。 8.試分別用列舉法和特征性質(zhì)描述法表示下列集合 (1)方程的實(shí)數(shù)根組成的集合； (2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 9.用描述法表示下列集合： (1) ； (2)能被2整除的全體正整數(shù)的集合； (3)被2除余數(shù)為1的全體整數(shù)的集合。 專心---專注---專業(yè)