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一計算資金時間價值的術(shù)語 1 現(xiàn)值 貼現(xiàn)值 貨幣現(xiàn)在的價值 一般指初始投資總額或本金 用符號P表示 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 未來值又稱終值或?qū)碇?即未來一定時間后所收入的資金價值 用符號F表示 貼現(xiàn)和貼現(xiàn)率按一定的利率 把未來某時間收支的資金換算為現(xiàn)在的資金價值的方法稱為貼現(xiàn) 年金 年末發(fā)生 指逐年收入或支付的數(shù)量相等的金額 如每年年末支付的等量租金 用A表示 5 名義利率i0和實際利率利息通常是按年計算 i0指年利率 利率i 如無其它說明 通常指的是年利率 這時 名義利率和實際年利率相同 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 將名義利率按實際的記息次數(shù) 換算后所得的年利率稱為實際利率 例如 名義利率為10 每年記息m次 則每次記息利率為 m 年實際利率im為名義利率10 每年記息2次 則每次記息利率為5 年實際利率為i2 6 內(nèi)部利率內(nèi)部利率又稱內(nèi)部報酬率 包括支付銀行的利息 考慮投資風(fēng)險的大小 以及在正常條件下所獲得的利潤在內(nèi)的報酬率 一般大于銀行利息 計算資金時間價值是通常采用內(nèi)部利率 7 現(xiàn)金流量圖投資項目或企業(yè)在一定的生產(chǎn)周期內(nèi)資金的實際支出和收入所得的代數(shù)和稱該項目的現(xiàn)金流量 為分析投資項目的經(jīng)濟效果 可把項目研究周期內(nèi)將要發(fā)生的現(xiàn)金流量繪在以時間為坐標(biāo)的圖上 稱為現(xiàn)金流量圖 圖3 1現(xiàn)金流量圖 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 8 資金的等值的概念根據(jù)資金的時間價值 把不同時間點上的現(xiàn)金流量換算為同一時間點上的現(xiàn)金流量 這種換算稱為等值換算 換算前的現(xiàn)金流量與換算后的現(xiàn)金流量是等值的 稱為資金的等值 資金的等值取決于三個要素 金額 時間 利率 例如 年利率10 今天的100元等于一年后的100 1 0 10 110元 一年前的100 1 0 10 90 91元 9 計算期限現(xiàn)金計算的期限 年數(shù) 可從項目的投資開始到經(jīng)濟壽命結(jié)束為止 用n表示 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 二資金時間價值的計算公式 1 單利計算法 僅本金計算利息 而利息不計息 設(shè)本金P 年利率i 周期數(shù)n 期末利息I 本利和F 計算公式為 I P n i n年末利息F P I P 1 n i n年末本利和貨幣現(xiàn)在的價值 一般指初始投資總額或本金 用符號P表示特點 單利法考慮了資金的時間因數(shù) 只將本金記息 而利息不再計算利息 故不夠完善 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 二資金時間價值的計算公式 復(fù)利計算法是以本金與累計利息之和為基數(shù)計算利息的方法 也就是利上加利的計算方法 根據(jù)支付方式和等值換算時點的不同有下列6種形式 1 一次整付終值計算 已知現(xiàn)在值 求將來值F 指目前一次支付一定的貨幣價值P 取年利率i 累計至n年末 求一次償還的終值 即本利和F 計算公式 F P 1 i n 記為F P F P i n 式中 1 i n叫復(fù)利終值系數(shù) 含意是一元資金在n年末的本利和 可寫成 F P i n 上式可寫為 F P F P i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 二資金時間價值的計算公式 復(fù)利計算法 2 一次整付現(xiàn)值計算 貼現(xiàn)計算 已知將來值F 求現(xiàn)在值P 復(fù)利現(xiàn)值和上述復(fù)利終值的概念恰恰相反 它是指未來n年后收入的貨幣值F 按復(fù)利將其折算為現(xiàn)在支付的貨幣值P 其計算公式 P F 1 i n記為 P F P F i n 式中 1 1 i n叫復(fù)利現(xiàn)值 貼現(xiàn) 系數(shù) 可寫成 P F i n 上式可寫為 P F P F i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 復(fù)利計算法 3 年金終值計算 等額系列終值計算 n年內(nèi) 每年末投入等額的貨幣A 按復(fù)利i計算 求n年后累計本利和貨幣總額F 即已知年金A 求將來值F 年金收支一般為年末發(fā)生 最后一期收支的年金 沒有利息 第一年末所投年金A到第n年末的本利和為A 1 i n 1記息周期為n 1年 以此類推到n年末 本利和為A 1 i n n 記息周期為n n 0年各年的年金對n年的終值之和F寫成 F A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i n 3 A 1 i n n 1 A 1 i n n根據(jù)等比數(shù)列求和公式得 F A 1 i n 1 i 記為F A F A i n 式中 1 i n 1 i叫年金終值系數(shù) 可寫成 F A i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 二資金時間價值的計算公式 復(fù)利計算法 4 等額支付償債系數(shù) 已知將來值 求等年值A(chǔ) 為了支付若干年后到期的一筆債務(wù)F 按復(fù)利i計算 每年應(yīng)預(yù)先提取多少金額A 作為償債的準(zhǔn)備金 即已知F 求A 公式為 A F i 1 i n 1 式中 i 1 i n 1 叫等額支付償債基金系數(shù) 可寫成 A F i n 上式可寫為 A F A F i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 二資金時間價值的計算公式 復(fù)利計算法 5 一次支付等額回收系數(shù) 已知現(xiàn)在值 求等年值 指目前投資P 利率i 在n年內(nèi) 每年末要等額回收A多少 才能連本帶利收回全部資金 已知P求A 計算程序是先以投資現(xiàn)值P推算出n年后的復(fù)利終值F 然后按上述償債基金辦法求出年金A 公式推導(dǎo)如下 已知A F i 1 i n 1 將F P 1 i n代入 則得A P 1 i n i 1 i n 1 A P i 1 i n 1 i n 1 記為A P A P i n 式中 i 1 i n 1 i n 1 叫資本一次支付等額回收系數(shù) 可寫成 A P i n 上式可寫為 A P A P i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 二資金時間價值的計算公式 復(fù)利計算法 6 等額支付現(xiàn)值系數(shù) 已知等年值A(chǔ) 求現(xiàn)在值P 在收益率為i時 要在今后n年內(nèi) 每年末求得等額收益A 則現(xiàn)在必須投入多少資金P 計算公式為 P A 1 i n 1 i 1 i n 式中 1 i n 1 i 1 i n 叫等額支付現(xiàn)值系數(shù) 可寫成 P A i n 上式可寫為 P A P A i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 2資金的時間價值 二資金時間價值的計算公式 一 指標(biāo)體系的主要內(nèi)容 技術(shù)經(jīng)濟評價指標(biāo)體系中常用的有以下幾類 反映有用成果的指標(biāo)數(shù)量指標(biāo) 可以用實物量或價值量表示 例如噸 輛 臺 總產(chǎn)值 凈產(chǎn)值 不變價格 可比價格 質(zhì)量指標(biāo) 電力工業(yè)的電能質(zhì)量指標(biāo)有周波 電壓 可靠性等 利潤指標(biāo) 利潤指企業(yè)的純收入 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟評價的指標(biāo)體系 2 勞動消耗指標(biāo)成本和生產(chǎn)費用投資指標(biāo) 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟評價的指標(biāo)體系 成本是采用價值形式表示的生產(chǎn)某種產(chǎn)品所消耗的物化勞動與活勞動的數(shù)量 包括原材料 燃料 動力 工人工資 職工福利基金 企業(yè)管理費及銷售費等 產(chǎn)品成本和生產(chǎn)費用 電力工業(yè)稱年運行費用 都是指產(chǎn)品在生產(chǎn)和銷售過程中的一切開支 兩者又有區(qū)別 產(chǎn)品成本是以完成產(chǎn)品為對象來匯集各項費用 而生產(chǎn)費用是報告期內(nèi)的全部支出 包括產(chǎn)成品 在制品和庫存 投資一般指經(jīng)營事業(yè)時預(yù)先墊付的資金 通常指一次性支出的費用 投資包括固定資金和流動資金 固定資金指用于廠房 建筑物 機器 設(shè)備和運輸工具等方面的資金 流動資金是在生產(chǎn)和流通過程中用于原材料 在制品 產(chǎn)成品 支付工資和管理費等方面的周轉(zhuǎn)性資金 二投資及年運行費指標(biāo) 投資指標(biāo)有兩種 一是決定技術(shù)方案的實際投資金額 稱為預(yù)算指標(biāo) 二是擬議技術(shù)方案的相對經(jīng)濟性 稱為概略指標(biāo) 電力工業(yè)生產(chǎn)的主要環(huán)節(jié)有發(fā)電廠 變電所和輸電線路 下面主要分析這些主要環(huán)節(jié)的概略投資指標(biāo)的分析計算方法 1 火電廠的投資指標(biāo)在火電廠的投資中 設(shè)備費占的比重最大 約占55 一65 其次是房屋及建筑物約占30 一40 其他費用占2 6 影響火電廠投資指標(biāo)的主要因素有 單機容量 機組參數(shù) 電廠蒸汽初參數(shù) 燃料品種和電廠的建設(shè)條件等 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟評價的指標(biāo)體系 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟評價的指標(biāo)體系 2 水電廠的投資指標(biāo)影響水電投資指標(biāo)的主要因素有 河流流量 水文特性 氣候 地質(zhì) 地形 主要水工建筑特點和型式 電站工作水頭 電站容量 機組容量 建筑施工條件和水庫淹沒損失 遷移人口費用等 水電廠裝機容量的利用小時數(shù) 在技術(shù)經(jīng)濟比較中有一定意義 因此 除了計算單位千瓦容量的投資外 還常采用單位發(fā)電量的投資指標(biāo) 式中 水電廠單位發(fā)電量投資 K 水電廠總投資 N 水電廠裝機容量 kw h 水電廠裝機容量利用小時 水電廠單位容量投資 二投資及年運行費指標(biāo) 3 輸電線路的投資影響輸電線路投資的主要因素有 電壓等級 桿塔形式 線路走廊的地形 地理條件導(dǎo)線曲面等 輸電線路的投資用每公里的投資指標(biāo)進行概略計算 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟評價的指標(biāo)體系 二投資及年運行費指標(biāo) 一投資回收期法 定義 投資回收期法是計算用技術(shù)方案的凈收益來回收方案總投資所需要的時間 用收回投資時間的長短來評價技術(shù)方案經(jīng)濟效果的一種方法 1 靜態(tài)投資回收期 就是在不考慮資金時間價值的情況下 用方案實施后的年收益來收回投資所需要的時間 投資回收期 投資效果系數(shù) 2 動態(tài)投資回收期 就是在考慮資金時間價值的情況下 用方案實施后的年收益來收回投資所需要的時間 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟評價的常用方法 二凈現(xiàn)值法 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟評價的常用方法 定義 凈現(xiàn)值是指工程方案在使用年限內(nèi)的總收益現(xiàn)值與總費用現(xiàn)值的代數(shù)和 當(dāng)反映資金時間因素的標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)率i已知時 計算公式為 式中 NPV 凈現(xiàn)值 i 貼現(xiàn)率Bt 第t年的收益 即年銷售收入 Ct 第t年的運行費用 不包括折舊 Zt 第t年的投資額 n 方案的使用期限 注意 比較經(jīng)濟壽命不等的方案時 必須將現(xiàn)金流量的計算周期延長至比較方案的最小公倍數(shù)的年數(shù) 三年費用法 EVAC 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟評價的常用方法 定義 年費用法又稱等額年金法 它是在達(dá)到同一工程目標(biāo)的不同方案中 比較他們的等值年金成本 低者為優(yōu) 它是將壽命期內(nèi)所有的支出金額化為與其等值的年金或等額年成本 即每年的支出金額相等 再進行比較 用EVAC表示等額年金成本 方案初始投資為Z 每年運行費用為C 殘值為S 可表示為 式中 Z 投資 C 年運行費 S 殘值 i 貼現(xiàn)率n 經(jīng)濟使用年限 四內(nèi)部收益率法 IRR 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟評價的常用方法 又稱內(nèi)部報酬率法總支出費用總收入獲益當(dāng)C B 可求得IRR 內(nèi)部收益率 電力工業(yè)取10 12 8 式中 m 施工期年數(shù) n 工程經(jīng)濟使用壽命t0 貼現(xiàn)基準(zhǔn)年 Zt 第t年投資費用 Ct 第t年的運行費用等 Bt 第t年收益 五其它方法 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟評價的常用方法 外匯凈現(xiàn)值 換匯成本 換取1美元的外匯所需要的人民幣金額 節(jié)匯成本 節(jié)約1美元的外匯所需要的人民幣金額 例題1 現(xiàn)有資金1000元存入銀行 銀行年利率10 試用單利和復(fù)利計算5年后賬上存款時是多少 復(fù)利F P 1 i n 1000 1 0 1 5 1610元答 按單利法計算五年后帳上存款1500元 按復(fù)利法計算五年后帳上存款1610元 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法示例計算 解 單利F P 1 ni 1000 1 5 0 1 1500元 例題2 某家長為支付其大學(xué)生4年的學(xué)習(xí)生活費用 在學(xué)生入學(xué)前存入銀行4254元 銀行月利率為0 5 問該生每月末能等額取回多少學(xué)習(xí)生活費用 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法示例計算 解 解 已知P 4254元 i 0 05 n 4 12 48 得A 4254 4254 0 02351 100 0154元答 該生每月末能等額取回100元學(xué)習(xí)生活費用 例3 有A B兩個方案 如下圖所示 問其中哪一個方案好 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法示例計算 1 假設(shè)r 10 試算NPVA 100 113 73 13 73NPVB 100 30 1 1 1 1 1 2 1 1 3 45 1 1 4 15 1 1 5 100 114 66 14 66答 B方案比A方案好 例4 現(xiàn)投資購一個能源設(shè)備 有兩種型號可滿足相同的生產(chǎn)要求 用現(xiàn)值法和年費用法進行選擇 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法示例計算 解 一 凈現(xiàn)值法由于兩種設(shè)備經(jīng)濟壽命不同 必須在其最小公倍數(shù)的年數(shù)即18年內(nèi)進行比較 作兩個方案的現(xiàn)金流量圖 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法示例計算 因為NPVA NPVB 所以應(yīng)選擇A方案的設(shè)備 二 年費用法 因為EVACA EVACB 所以方案A比B好 本計算結(jié)果與凈現(xiàn)值法相同 但計算簡便 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法示例計算 測驗題1 某商品的價格每年遞增5 10年后要花多少錢才能買到現(xiàn)在價格為100元的商品 2 現(xiàn)投資購一個能源設(shè)某人現(xiàn)有資金3500元存入銀行 銀行年利率8 試用單利和復(fù)利計算5年后賬上存款是多少 3 每年1766元的一筆支付 存入利率為6 的帳戶中 第五次支付后 帳戶中的貨幣總額為多少 第三章技術(shù)經(jīng)濟分析原理和方法示例計算 測驗題4 某電廠為了5年后能新建造價300萬元的職工俱樂部 從現(xiàn)在起每年年末至少要存入銀行多少元 方能積累起這筆投資 銀行利率為13 按復(fù)利計算 5 某工廠以20000元購買一臺設(shè)備 使用年限為8年 8年后的殘值為2000元 那么該設(shè)備每年運行成本是多少 若該設(shè)備在每年年初還款 其每年運行成本又是多少