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回扣驗收特訓（一） 1．已知集合A＝{x|2x－3＜3x}，B＝{x|x≥2}，則(　　) A．A?B　　　　　　　　　　 B．B?A C．A??RB D．B??RA 解析：選B　A＝{x|x＞－3}，B＝{x|x≥2}，∴B?A. 2．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1?A，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，1] B．[1，＋∞) C．[0，＋∞) D．(－∞，1) 解析：選A　由題意知A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1?A，則1－2＋a≤0，即實數(shù)a的取值范圍是(－∞，1]，故選A. 3．已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，則(?RA)∩B＝(　　) A. B. C．{－1,0,1} D. 解析：選A　因為A＝{x|x＞－1}，所以?RA＝{x|x≤－1}，所以(?RA)∩B＝{－2，－1}． 4．已知集合U＝R，集合A＝{x|x＜－2或x＞4}，B＝{x|－3≤x≤3}，則(?UA)∩B＝(　　) A．{x|－3≤x≤4}　　　　　　　 B．{x|－2≤x≤3} C．{x|－3≤x≤－2或3≤x≤4} D．{x|－2≤x≤4} 解析：選B　?UA＝{x|－2≤x≤4}．由圖知(?UA)∩B＝{x|－2≤x≤3}． 5．已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝(　　) A．{1,3}　　　　　　　　　 B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 解析：選D　因為A∩B＝{3}，所以3∈A，又(?UB)∩A＝{9}，所以9∈A.若5∈A，則5?B(否則5∈A∩B)，從而5∈?UB，則(?UB)∩A＝{5,9}，與題中條件矛盾，故5?A.同理1?A,7?A，故A＝{3,9}． 6．對于集合M，N，定義M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，設A＝，B＝{x|x＜0，x∈R}，則A⊕B＝(　　) A. B. C.∪[0，＋∞) D.∪(0，＋∞) 解析：選C　依題意得A－B＝{x|x≥0，x∈R}，B－A＝，故A⊕B＝∪[0，＋∞)．故選C. 7．已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，則(m－n)2 016＝________. 解析：由M＝N知或 ∴或∴(m－n)2 016＝1或0. 答案：1或0 8．已知集合A＝{x|y＝}，B＝，則(?RA)∩B＝________. 解析：因為A＝{x|y＝}＝{x|x≥0}，所以?RA＝{x|x＜0}．又B＝＝{x|－1＜x＜2}，所以(?RA)∩B＝{x|－1＜x＜0}． 答案：{x|－1＜x＜0} 9．已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：①若a1∈A，則a2∈A；②若a3?A，則a2?A；③若a3∈A，則a4?A.則集合A＝________.(用列舉法表示) 解析：假設a1∈A，則a2∈A，則由若a3?A，則a2?A可知，a3∈A，與題意不符，∴假設不成立；假設a4∈A，則a3?A，則a2?A，且a1?A，與題意不符，∴假設不成立，故集合A＝{a2，a3}(經(jīng)檢驗知符合題意)． 答案：{a2，a3} 10．已知全集U為R，集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{x|x＜－3或x＞1}． 求：(1)A∩B； (2)(?UA)∩(?UB)； (3)?U(A∪B)． 解：?UA＝{x|x≤0或x＞2}，?UB＝{x|－3≤x≤1}，A∪B＝{x|x＜－3或x＞0}． (1)A∩B＝{x|1＜x≤2}． (2)(?UA)∩(?UB)＝{x|－3≤x≤0}． (3)?U(A∪B)＝{x|－3≤x≤0}． 11．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{a,2,2a－1}． (1)求集合A； (2)若A?B，求實數(shù)a的值． 解：(1)集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{x|(x－2)(x－3)＝0}＝{2,3}． (2)若A?B，即{2,3}?{a,2,2a－1}． 所以a＝3，或2a－1＝3. 當a＝3時，2a－1＝5，B＝{3,2,5}，滿足A?B. 當2a－1＝3時，a＝2，集合B不滿足元素的互異性，故舍去． 綜上，a＝3. 12．設全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}． (1)求(?I M)∩N； (2)記集合A＝(?I M)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍． 解：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}， N＝{x|x2＋x－6＝0)＝{－3,2}， ∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}， ∴(?IM)∩N＝{2}． (2)A＝(?IM)∩N＝{2}， ∵A∪B＝A，∴B?A， ∴B＝?或B＝{2}， 當B＝?時，a－1＞5－a，得a＞3； 當B＝{2}時，解得a＝3， 綜上所述，所求a的取值范圍為{a|a≥3}．