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專題五　第13講 力學(xué)實驗與創(chuàng)新 限時：40分鐘 1．(2018陜西省寶雞市模擬)如圖甲所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B?；瑝K上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。 (1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝__2.30___mm。 (2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是__遮光條到光電門的距離L(或A、B間的距離)___。 (3)改變鉤碼質(zhì)量，測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出__－F __(填“t2－F”“－F”或“－F”)的線性圖象。 [解析]　(3)由題意可知，該實驗中保持小車質(zhì)量M不變，因此有v2＝2aL，其中v＝，a＝，即＝2L，得＝F。 2．(2018廈門市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測)如圖所示，是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實驗裝置。轉(zhuǎn)動手柄，可使塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動。塔輪自上而下有三層，每層左右半徑比分別是1：1、2：1和3：1。左右塔輪通過皮帶連接，并可通過改變皮帶所處的層來改變左右塔輪的角速度之比。實驗時，將兩個小球分別放在短槽C處和長槽的A(或B)處，A、C到塔輪中心的距離相等。兩個小球隨塔輪做勻速圓周運動，向心力大小可由塔輪中心標(biāo)尺露出的等分格的格數(shù)讀出。 (1)在該實驗中應(yīng)用了__B___來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。 A．理想實驗法　 B．控制變量法　 C．等效替代法 (2)用兩個質(zhì)量相等的小球放在A、C位置，勻速轉(zhuǎn)動時，左邊標(biāo)尺露出1格，右邊標(biāo)尺露出4格，則皮帶連接的左右塔輪半徑之比為__2∶1___。 [解析]　(1)向心力和三個因素有關(guān)，所以需要控制其中兩個恒定，改變第三個量，從而來研究向心力和它們的關(guān)系，故采用了控制變量法，B正確； (2)同一條皮帶相連，則A、C線速度相同，故＝1，根據(jù)題意可知塔輪向心力之比為1∶4，并且塔輪的半徑相同，A、C轉(zhuǎn)動和各自的塔輪角速度相同，故＝，可知＝，故＝。 3．(2018陜西省渭南韓城市高三下學(xué)期第三次模擬)為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量，(滑輪質(zhì)量不計) (1)實驗時，一定要進行的操作或保證的條件是__BCD___。 A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量 B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力 C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù) D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶 E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M (2)該同學(xué)在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有一個點沒有畫出)。已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為__1.3___m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (3)以彈簧測力計的示數(shù)為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)(縱、橫坐標(biāo)軸單位長度相等，且都為國際單位)，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為__D___． A．2tanθ　　　 B．　　　 C．k　　　 D． [解析]　(1)A、E項：本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A、E錯誤；B項：該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；C項：打點計時器運用時，應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確；D項：改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確。 (2)由于兩計數(shù)點間還有1個點沒有畫出，故兩點之間的時間間隔為T＝20.02s＝0.04s，根據(jù)逐差法 a＝ ＝10－2m/s2＝1.3m/s2。 (3)根據(jù)2F＝ma，a＝F，圖象的斜率k，即k＝，所以小車的質(zhì)量m＝，故D正確。 4．(2018全國Ⅲ卷高考壓軸卷理綜試題)如圖a所示是打樁機的簡易模型。質(zhì)量m＝1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，到最高點后自由下落，撞擊釘子后物體不再彈起，將釘子打入一定深度。若以初始狀態(tài)物體與釘子接觸處為零勢能點，物體上升過程中，機械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖b所示。不計所有摩擦，g＝10m/s2。物體上升過程所受拉力F＝__12___N；在整個過程中距初始位置__0.6___m處物體的重力勢能與動能相等。 [解析]　根據(jù)功能原理得：ΔE＝FΔh，得F＝，可知E－h(huán)圖象的斜率等于拉力，為：F＝＝N＝12N；由圖可知，物體的機械能最大為12J，下落的過程中機械能守恒，物體的重力勢能與動能相等時，均為6J，即：mgh＝6J，解得：h＝0.6m。 5．(2018山東省濰坊市高三下學(xué)期一模)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，一實驗小組讓小球自傾角為30的斜面上滑下，用頻閃相機記錄了小球沿斜面下滑的過程，如圖所示，測得B、C、D、E到A的距離分別為x1、x2、x3、x4，已知相機的頻閃頻率為f，重力加速度為g＝9.8m/s2。 (1)滑塊經(jīng)過位置D時的速度v0＝__ __。 (2)選取A為位移起點，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出v2－x圖線，若圖線斜率k＝__9.8___，則小球下滑過程機械能守恒。 (3)若改變斜面傾角進行實驗，請寫出斜面傾角大小對實驗誤差的影響。__斜面傾角越大，誤差越小___ [解析]　(1)根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知D點的速度等于CE段的平均速度，則有：vD＝＝；(2)取小球從A到B進行分析，則減小的重力勢能為ΔEp＝mgxsin30＝mgx，增加的動能為ΔEk＝mv2－0＝mv2，利用v2－x來處理數(shù)據(jù)，小球從A到B機械能守恒，則有：mv2＝mgx，即v2＝gx，由此可知作出的v2－x圖是一條經(jīng)過原點的直線，斜率為k＝g＝9.8m/s2；(3)在垂直斜面方向，根據(jù)平衡條件有：FN＝mgcosθ，若斜面傾角增大，則正壓力減小，摩擦力減小，則誤差越小。 6．(2018全國押題卷二)甲、乙同學(xué)均設(shè)計了動摩擦因數(shù)的實驗，已知重力加速度為g。 (1)甲同學(xué)設(shè)計的實驗裝置如圖甲所示，其中A為置于水平面上的質(zhì)量為M的長直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊，C為物塊右端連接一個輕質(zhì)彈簧測力計，連接彈簧的細(xì)繩水平，實驗時用力向左拉動A，當(dāng)C的示數(shù)穩(wěn)定后(B仍在A上)，讀出其示數(shù)F，則該設(shè)計能測出__A與B___(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達(dá)式為μ＝__ __。 (2)乙同學(xué)的設(shè)計如圖乙所示，他在一端帶有定滑輪的長木板上固定A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力，長木板固定在水平面上，物塊與滑輪間的細(xì)繩水平，實驗時，多次改變沙桶中沙的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數(shù)F及對應(yīng)的物塊在兩光電門之間的運動時間t；在坐標(biāo)系中作出F－的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，因乙同學(xué)不能測出物塊質(zhì)量，故該同學(xué)還應(yīng)該測出的物理量為__光電門A、B之間的距離x___(填所測物理量及符號)。根據(jù)所測物理量及圖線信息，可知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)表達(dá)式為μ＝__ __。 [解析]　(1)當(dāng)A達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測力計的讀數(shù)F與B所受的滑動摩擦力f大小相等。B對木塊A的壓力大小等于B的重力mg，由f＝μfN得：μ＝，由C上讀取F，即可求出A與B間的動摩擦因數(shù)μ； (2)小車由靜止開始做勻加速運動，根據(jù)勻加速直線運動位移公式得：x＝at2，解得：a＝， 根據(jù)牛頓第二定律得：對于小車：F－μmg＝ma，則：F＝μmg＋ma＝μmg＋，圖線的斜率為k＝2mx，縱軸的截距為b＝μmg，k與摩擦力是否存在無關(guān)，小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝＝＝，故該同學(xué)還應(yīng)該測出的物理量是光電門A、B之間的距離x。 7．(2018河北省衡水中學(xué)二模)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律，該裝置由水平長木板及固定在木板一端的硬幣發(fā)射器組成，硬幣發(fā)射器包括支架、彈片及彈片釋放裝置，釋放彈片可將硬幣以某一初速度彈出。已知一元硬幣和五角硬幣與長木板間動摩擦因數(shù)相同，主要實驗步驟如下： a．將一元硬幣置于發(fā)射槽口，釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，硬幣沿著長木板中心線運動，在長木板中心線的適當(dāng)位置取一點O，測出硬幣停止滑動時硬幣右側(cè)到O點的距離。再從同一位置釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，重復(fù)多次，取該距離的平均值記為x1，如圖乙所示； b．將五角硬幣放在長木板上，使其左側(cè)位于O點，并使其直徑與中心線重合，按步驟①從同一位置釋放彈片，重新彈射一元硬幣，使兩硬幣對心正碰，重復(fù)多次，分別測出兩硬幣碰后停止滑行時距O點距離的平均值x2和x3，如圖丙所示。 (1)為完成該實驗，除長木板，硬幣發(fā)射器，一元及五角硬幣，刻度尺外，還需要的器材為__天平___； (2)實驗中還需要測量的物理量為__一元硬幣的質(zhì)量m1和五角硬幣的質(zhì)量m2___，驗證動量守恒定律的表達(dá)式為__m1＝m1＋m2 __(用測量物理量對應(yīng)的字母表示)。 [解析]　(1)動量為質(zhì)量和速度的乘積，該實驗要驗證質(zhì)量不等的兩物體碰撞過程中動量守恒，需測量兩物體的質(zhì)量和碰撞前后的速度，因此除給定的器材外，還需要的器材為天平。 (2)測出一元硬幣的質(zhì)量為m1，五角硬幣的質(zhì)量為m2，一元硬幣以速度v1被彈射出去后，由動能定理可得μm1gx1＝m1v，解得v1＝，當(dāng)一元硬幣以速度v1與五角硬幣碰撞后，速度分別為v2、v3，由動能定理可得μm1gx2＝m1v，μm2gx3＝m2v，解得一元硬幣碰后速度v2＝，五角硬幣碰后的速度為v3＝，若碰撞過程動量守恒則需滿足m1v1＝m1v2＋m2v3，代入數(shù)據(jù)可得m1＝m1＋m2