《2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 1.1 拋體運動 1.1.2 運動的合成與分解學案 粵教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 1.1 拋體運動 1.1.2 運動的合成與分解學案 粵教版.doc（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1.1.2　運動的合成與分解 學習目標 核心提煉 1.理解合運動與分運動、運動的獨立性。 2個概念——合運動、分運動 1個定則——平行四邊形定則 2個應用——小船過河問題、線端分解問題 2.掌握運動的合成與分解的方法——平行四邊形定則。 3.會用平行四邊形定則分析速度、位移的合成與分解問題。 一、合運動、分運動及它們的特點與關系 [觀圖助學] 如圖所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2 700米的飛機上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者。假設沒有風的時候，落到地面所用的時間為t，而實際上在下落過程中受到了水平方向的風的影響，那么實際下落所用時間還等于t嗎？ 1.合運動與分運動 (1)如果一個物體實際發(fā)生的運動產生的效果跟另外兩個運動共同產生的效果相同，我們就把這一物體實際發(fā)生的運動叫做這兩個運動的合運動，這兩個運動叫做這一實際運動的分運動。 (2)實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。 2.合運動與分運動的特點 (1)等時性：合運動與分運動經歷的時間一定相等，即同時開始、同時進行、同時停止。 (2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，分運動各自獨立進行，互不影響。 (3)等效性：合運動是由各分運動共同產生的總運動效果，合運動與各分運動的總運動效果可以相互替代。也就是說，合運動的位移s合、速度v合、加速度a合分別等于對應各分運動的位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和。 3.合運動與分運動的關系 一個復雜的運動可以看成是幾個獨立進行的分運動的合運動。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)合運動與分運動是同時進行的，時間相等。(√) (2)合運動一定是實際發(fā)生的運動。(√) (3)合運動的速度一定比分運動的速度大。() 二、運動的合成與分解 [觀圖助學] 如圖是騎馬射箭運動，射出的箭分別參與了哪兩個方向的分運動？箭實際的運動與分運動遵循什么規(guī)律？ 1.已知分運動的運動情況求合運動的運動情況的過程叫運動的合成。已知合運動的運動情況求分運動的運動情況的過程叫運動的分解。 2.合位移是兩分位移的矢量和，滿足平行四邊形定則。 3.實際速度和分速度的關系以及合加速度與分加速度的關系都滿足平行四邊形定則。(或三角形定則) [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)合運動的時間一定比每一個分運動的時間長。() (2)分運動的時間一定與它們合運動的時間相等。(√) (3)互成角度的兩個勻速直線運動的合運動，一定也是勻速直線運動。(√) 　運動的合成與分解 [觀察探究] 蠟塊能沿玻璃管勻速上升(如圖1甲所示，速度大小為vy)，如果在蠟塊上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動(如圖乙所示，速度大小為vx)，則： 圖1 (1)蠟塊在豎直方向做什么運動？在水平方向做什么運動？ (2)蠟塊實際運動的性質是什么？ (3)求t時間內蠟塊的位移和速度。 答案　(1)蠟塊參與了兩個運動：水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻速直線運動。 (2)蠟塊實際上做勻速直線運動。 (3)經過時間t，蠟塊水平方向的位移x＝vxt，豎直方向的位移y＝vyt，蠟塊的合位移大小為s＝＝t，設位移與水平方向的夾角為α，則tan α＝＝，蠟塊的合速度大小v＝，合速度方向與vx方向的夾角θ的正切值為tan θ＝。 [探究歸納] 1.合運動與分運動的關系 等效性 各分運動的共同效果與合運動的效果相同 等時性 各分運動與合運動同時發(fā)生，同時結束 獨立性 各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響 同體性 各分運動與合運動是同一物體的運動 2.合運動與分運動的判定方法：在一個具體運動中物體實際發(fā)生的運動往往是合運動。這個運動一般就是相對于地面發(fā)生的運動，或者說是相對于靜止參考系的運動。 3.運動分解的應用解題步驟 (1)根據運動的效果確定運動的分解方向。 (2)根據平行四邊形定則，畫出運動分解圖。 (3)應用運動學公式分析分運動，應用數學知識確定分矢量與合矢量的關系。 [試題案例] [例1] (2018梅州高一期末檢測)(多選)質量為2 kg的質點在xOy平面內做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖2所示，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.質點的初速度大小為5 m/s B.質點所受的合外力為3 N，做勻變速曲線運動 C.2 s末質點速度大小為6 m/s D.2 s內質點的位移大小約為12 m 解析　由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為vy＝4 m/s，受力Fy＝0。因此質點的初速度大小為5 m/s，選項A正確；受到的合外力為3 N，顯然，質點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，選項B正確；2 s末質點速度應該為v＝ m/s＝2 m/s，選項C錯誤；2 s內，x＝vx0t＋at2＝9 m，y＝8 m，合位移s＝＝ m≈12 m，選項D正確。 答案　ABD 三步走求解合運動或分運動 (1)根據題意確定物體的合運動與分運動。 (2)根據平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。 (3)根據所畫圖形求解合運動或分運動的參量，若兩個分運動相互垂直，則合速度的大小v＝，合位移的大小s＝。 [針對訓練1] (2018肇慶高一檢測)如圖3所示，一雨滴正以5 m/s的速度傾斜下落，汽車以3 m/s的速度水平勻速前進，坐在汽車里面的人看到雨滴豎直下落，求雨滴下落方向與豎直方向夾角的正切值？ 圖3 解析　雨滴對地的速度為v＝5 m/s，雨滴同時參與了水平和豎直方向上的兩個分運動，根據題意知水平分速度與汽車速度相同，vx＝v2＝3 m/s，所以雨滴速度與豎直方向的夾角θ正切值tan θ＝＝＝。 答案　 　合運動性質和軌跡的判斷方法 [觀察探究] 觀察圖4所示塔式起重機模型，吊車P沿吊臂向末端M水平勻速運動，同時將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起。 圖4 請思考并回答以下問題： (1)物體Q同時參與了幾個分運動？ (2)合運動的性質是什么？ (3)合運動的軌跡是直線還是曲線？ (4)如果物體Q豎直向上被勻速吊起，其合運動是什么運動？ 答案　(1)兩個分運動：①水平方向上的勻速直線運動。 ②豎直方向上的勻加速直線運動。 (2)勻變速運動。 (3)曲線。 (4)此時合運動的合加速度為0，因此合運動是勻速直線運動。 [探究歸納] 互成角度的兩個直線運動的合運動的性質 (1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動。 (2)一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動合成時，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運動是勻變速曲線運動。 (3)兩個都是從靜止開始的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動。 (4)兩個勻加速直線運動的合運動，可能是直線運動，也可能是曲線運動，但一定是勻變速運動。 [試題案例] [例2] 如圖5甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷中，正確的有(　　) 圖5 A.筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線 B.筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線 C.在運動過程中，筆尖運動的速度方向始終保持不變 D.在運動過程中，筆尖運動的加速度方向始終保持不變 解析　由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運動，其運動軌跡是向上彎曲的拋物線，故A、B錯誤；在運動過程中，筆尖運動的速度方向是軌跡的切線方向，時刻在變化，故C錯誤；筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向向上，則根據運動的合成規(guī)律可知，筆尖運動的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D正確。 答案　D [針對訓練2] 在平面上運動的物體，其x方向分速度vx和y方向分速度vy隨時間t變化的圖線如圖6(a)、(b)所示，則下列選項中最能反映物體運動軌跡的是(　　) 圖6 解析　物體參與兩個分運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速運動；水平分運動無加速度，豎直分運動加速度沿y正方向，物體合運動的加速度沿y正方向，故軌跡向上彎曲，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 　小船過河問題分析 [觀察探究] 如圖7所示：河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船，船從A點開始渡河到對岸。 圖7 (1)小船渡河同時參與了幾個分運動？ (2)怎樣渡河時間最短？ (3)當v水v2，故船的合速度與河岸垂直時，船的航行距離最短。設此時船速v1的方向(船頭的指向)斜向上游，且與河岸成θ角，如圖丙所示， 丙 則cos θ＝＝， 船的實際速度為 v合＝＝ m/s＝ m/s 故渡河時間t′＝＝ s＝ s。 答案　見解析