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1、南航附屬高中高一物理導學案 第二章 勻變速直線運動的研究 2009年9月 2-3 勻變速直線運動的位移和時間的關(guān)系 【課前預習】 一．概念提煉 1、勻速直線運動的基本概念 （1）勻速直線運動的特征是__________；位移公式是___________。 （2）勻速直線運動的x-t 圖像是____ 的直線。v-t 圖像是____ ___的直線。 2、勻變速直線運動的基本概念 （1）勻變速直線運動的特征是___________；速度公式是__________________。 （2）勻變速直線運

2、動的v-t 圖像是一條____ ______的直線。 3、勻變速直線運動的研究 [提示]速度公式 反映的是運動物體在⊿t時間內(nèi)的平均速度，⊿t越小，v值就越接近⊿t時間內(nèi)某點的瞬時速度。在研究物體運動時，我們可以用一段時間（⊿t）的平均速度，來近似表示這段時間（⊿t）內(nèi)某點的瞬時速度。在勻變速直線運動中，一段時間（⊿t）的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度。 [做一做]在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖所示，在紙帶上從0點開始，取0、1、2、3、4、5、6等七個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點跡．測得：△x1＝1.40cm，△x2

3、＝1.90cm，△x3＝2.38cm，△x4＝2.88cm，△x5＝3.39cm，△x6＝3.87cm。 t/s v/m.s-1 (1)在計時器打出點l、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v1＝＿＿＿cm/s， 　v2＝＿＿＿cm/s，v3＝＿＿＿cm/s， v4＝＿＿＿cm/s，v5＝＿＿＿cm/s． (2)在平面直角坐標系中作出v-t圖象． (3)分析小車速度隨時間變化的規(guī)律． 二、探究勻速直線運動的v-t 圖像 [提示]一個物理圖象能夠直觀地反映出兩個物理量 之間的關(guān)系，即該圖象的物理意義。研究和運用物 理圖象主要有三個問題：首先是要弄清圖象的物理意

4、義、其次是分析圖象的斜率表示什么、還要研究一下圖線所對應的“面積”是否有物理意義。 [探究]勻速直線運動的v-t 圖像中對應的“面積”是否有物理意義？v v 0 t t/s v 0 t t/s v 這個面積可以表示什么 [問題]這個“面積”的大小等于什么 這個“面積”可以表示什么 t t/s v/(m/s) 0 v [結(jié)論] 。 三、探究勻變速直線運動的v-t 圖像 [問

5、題1]我們已經(jīng)知道了勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系： 這個表達式能否利用運動圖象直接獲得？ 四、思考：勻速直線運動的位移與時間關(guān)系是x=vt ，這個關(guān)系我們也可以從勻速直線運動的x-t 圖象中直接獲得。勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系是什么？能否也可利用勻變速直線運動的x-t 圖象獲得？ 【課堂學習】 一、用v-t 圖像研究勻速直線運動的位移 [問題1] 勻速直線運動的位移公式？ [問題2] 勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系能用運動圖象來表示嗎？怎樣表示？ 結(jié)論：

6、 【研究方法的探討】 化繁為簡的思想方法----用 模型去探究 問題。 【探究勻變速直線運動的位移】 初中用“以直代曲”的方法，估測一段曲線的長度。將復雜的實際問題抽象成一個我們熟悉的簡單物理模型，利用這個模型的規(guī)律進行近似運算,能得到接近真實值的估算結(jié)果。這是物理思想方法之一。 [問題1]對于勻變速直線運動，我們是否也可以在一定條件下，將其作為勻速直線運動來研究？ 探究方法----在很短的一段時間內(nèi)，將變速運動 為勻速運動。 [問題] 一個物體以10m/s的速度做勻加

7、速直線運動,加速度為2m/s2，求經(jīng)過4s運動的位移。 時刻（ s） 0 2 4 速度（m/s） 10 14 18 18 2 14 10 v/(m/s) 4 t/s 0 探究1----取⊿t的初速度為勻速運動速度： 探究1-1：將運動分成等時的兩段， 即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運動。 探究1-2：將運動分成等時的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運動。 時刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 10 12 14 16 18 探究1-3：將運動分成等時的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為

8、勻速運動。 時刻（ s） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 速度（m/s） 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 14 10 v/(m/s) 4 t/s 0 18 探究2----取⊿t的末速度為勻速運動速度 探究2-1：將運動分成等時的兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運動。 探究2-2：將運動分成等時的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運動。 18 2 14 10 v/(m/s)

9、 4 t/s 0 探究2-3：將運動分成等時的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運動。 探究3----取⊿t的中點速度為勻速運動速度 探究結(jié)果： 真實值： 結(jié)論：在⊿t→0 時,誤差很小,估算值 真實值。 誤差分析： 取⊿t內(nèi)的初速度進行運算，結(jié)果 ；取⊿t內(nèi)的末速度進行運算，結(jié)果 探究總結(jié)： “無限逼近”的思維方法---- 。先微分再求總和的方法---- 結(jié)論：勻變速

10、直線運動的v-t 圖象與時間軸所圍的 表示位移。 二、用v-t圖象研究勻速直線運動的位移 勻變速直線運動的v-t 圖象與時間軸所圍的面積表示 。 [做一做] 從v-t圖象中，推導出勻變速直線運動的位移規(guī)律。 三、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 【探究過程回顧】 （1）分割許多很小的時間間隔⊿t---- （2）⊿t 內(nèi)是簡單的勻速直線運動---- （3）所有⊿t 內(nèi)的位移之和即總位移---- 當時間間隔無限減小(⊿t→0 )時，平行于t 軸的折線就趨近于物體

11、的 圖線，則速度圖線與t 軸包圍的 為勻變速直線運動位移。 【做一做】 [例題]一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？ 【本課小結(jié)】 1．用v-t圖象研究直線運動的位移： 位移=面積。 2．勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系： 3．勻變速直線運動的平均速度： 4、本節(jié)課探究用到的思想方法： 。 【課后學習】 t/s x/m 1、作業(yè)：教科書：P40----#1、 #2、#3；（完成在作業(yè)本上，注意規(guī)范表述） 2、問題：根據(jù)“課前預習”中“做一做”的實驗 數(shù)據(jù)，請你作出小車的x-t圖象。并回答教科書 P39 “做一做”中所提出的問題。 3、思考：在勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式 中，各量的符號有何要求？ t 0 v 4、做一做：根據(jù)“探究小車運動規(guī)律”實驗得到 的數(shù)據(jù)，作v-t圖象如圖所示。 （1）小車做什么運動？ （2）如何求出小車運動的位移？ 第 5 頁 共 5 頁