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萬有引力定律 李仕才 一、單項(xiàng)選擇題Ⅰ：本大題共10小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求． 1．(2017年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)下列科學(xué)家中，用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出引力常量數(shù)值的是(　　) A．牛頓　　　　　　　　　　 B．愛因斯坦 C．卡文迪許 D．伽利略 2．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所受萬有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是(　　) A．F與r成正比 B．F與r成反比 C．F與r2成正比 D．F與r2成反比 3．(2015年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)在軌道上運(yùn)行的多顆地球同步衛(wèi)星，它們的(　　) A．線速度不相等 B．軌道距離地面的高度相等 C．線速度一定大于第一宇宙速度 D．線速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 4．把太陽系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較各行星周期，則離太陽越遠(yuǎn)的行星(　　) A．周期越小 B．周期越長(zhǎng) C．周期都一樣 D．無法確定 5．(2011年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)某空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果在空間站中用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A．所測(cè)得的質(zhì)量比地球上的小 B．所測(cè)得的質(zhì)量比地球上的大 C．無法測(cè)出物體的質(zhì)量 D．所測(cè)得的質(zhì)量與地球上的相等 6．在地面上發(fā)射飛行器，如果發(fā)射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，則它將(　　) A．圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng) B．圍繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng) C．掙脫地球的束縛繞太陽運(yùn)動(dòng) D．掙脫太陽的束縛飛離太陽系 7．紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”．如圖所示，軌道上a、b、c、d四個(gè)位置中，該行星受太陽引力最大的是 (　　) A．a(chǎn) B．b C．c D．d 8．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度為200 km的“嫦娥一號(hào)”更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月飛行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行軌道如圖所示．則(　　) A．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行的周期比“嫦娥一號(hào)”更小 B．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行的線速度比“嫦娥一號(hào)”更小 C．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行時(shí)角速度比“嫦娥一號(hào)”更小 D．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行時(shí)向心加速度比“嫦娥一號(hào)”更小 9．人造衛(wèi)星以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)．關(guān)于這個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星的周期比以其他速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星都小 B．衛(wèi)星必須在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) C．衛(wèi)星所受的萬有引力大于它環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)所需的向心力 D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期必須等于地球的自轉(zhuǎn)周期 10．(2015年1月廣東學(xué)業(yè)水平考試)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的物理學(xué)家是(　　) A．開普勒 B．牛頓 C．愛因斯坦 D．麥克斯韋 二、單項(xiàng)選擇題Ⅱ：本大題共10小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求． 11．(2015年1月廣東學(xué)業(yè)水平考試)一個(gè)物體在地球表面所受的萬有引力為F，則該物體在距離地面高度為地球半徑的2倍時(shí)，所受萬有引力為(　　) A.F B.F C.F D.F 12．(2011年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)關(guān)于萬有引力定律及其應(yīng)用，下列說法正確的是(　　) A．兩物體間的萬有引力是一對(duì)平衡力 B．伽利略發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 C．利用萬有引力定律可計(jì)算天體的質(zhì)量 D．兩物體間的萬有引力大小與物體間的距離成反比 13．由于通信和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的 (　　) A．質(zhì)量可以不同 B．軌道半徑可以不同 C．軌道平面可以不同 D．速率可以不同 14．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為 (　　) A．1∶27 B．1∶9 C．1∶3 D．9∶1 15．(2015年1月廣東學(xué)業(yè)水平考試)關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．軌道半徑越大，周期越大 B．軌道半徑越大，線速度越大 C．軌道半徑越大，角速度越大 D．軌道半徑越大，向心加速度越大 16．下列關(guān)于第一宇宙速度的說法中正確的是(　　) A．第一宇宙速度又稱為逃逸速度 B．第一宇宙速度的數(shù)值是11.2 km/s C．第一宇宙速度的數(shù)值是7.9 km/s D．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小線速度 17．關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是(　　) A．同步衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值 B．同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，處于平衡狀態(tài) C．同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 D．同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 18．兩個(gè)相距為r的小物體，它們之間的萬有引力為F.保持質(zhì)量不變，將它們間的距離增大到3r.那么它們之間萬有引力的大小將變?yōu)?　　) A．F B．3F C． D． 19．下列關(guān)于萬有引力大小的計(jì)算式F＝G的說法正確的是(　　) A．當(dāng)兩物體之間的距離r→0時(shí)，F(xiàn)→∞ B．若兩位同學(xué)質(zhì)心之間的距離遠(yuǎn)大于它們的尺寸，則這兩位同學(xué)之間的萬有引力的大小可用上式近似計(jì)算 C．公式中的G是一個(gè)沒有單位的常量 D．兩物體之間的萬有引力大小跟它們的質(zhì)量、距離有關(guān)，跟它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) 20．(2015年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)在經(jīng)典力學(xué)中，關(guān)于慣性，下列說法正確的是(　　) A．力是改變物體慣性的原因 B．物體只有靜止時(shí)才有慣性 C．質(zhì)量是物體慣性大小的量度 D．速度越大的物體慣性越大 三、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有2個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的． 21．以下說法正確的是 (　　) A．經(jīng)典力學(xué)理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用 B．經(jīng)典力學(xué)理論的成立具有一定的局限性 C．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變 D．相對(duì)論與量子力學(xué)否定了經(jīng)典力學(xué)理論 22．對(duì)于萬有引力定律的表述式F＝，下面說法中正確的是(　　) A．公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng)m1與m2一定時(shí)，隨著r的增大，萬有引力逐漸減小 C．m1與m2受到的引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力 D．m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān) 23．在繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星上，下列哪些儀器不能正常使用 (　　) A．天平 B．彈簧秤 C．?dāng)[鐘 D．水銀氣壓計(jì) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)實(shí)戰(zhàn)演練 一、 單項(xiàng)選擇題Ⅰ 1．C 2．【解析】選D.根據(jù)萬有引力定律可知，F(xiàn)與r2成反比． 3．B 4．【解析】選B.越遠(yuǎn)，軌道半徑越大，則周期越長(zhǎng)． 5．【解析】選C.空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空間站中所有物體處于完全失重狀態(tài)，無法使用天平，所以測(cè)質(zhì)量無法完成． 6．【解析】選B.發(fā)射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，飛行器圍繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)． 7．【解析】選A.“南大仙林星” 繞太陽運(yùn)行時(shí)，該行星受太陽引力的大小為F＝，因?yàn)閍點(diǎn)與太陽間距最小，則a點(diǎn)受到的太陽引力最大． 8．【解析】選A.由T＝可知，A正確；由v＝可知B錯(cuò)誤；由ω＝＝可知，C錯(cuò)誤；由a＝可知，D錯(cuò)誤． 9．【解析】選A.以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑最小，周期最小，比地球自轉(zhuǎn)周期?。l(wèi)星所受的萬有引力等于它環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)所需的向心力．該衛(wèi)星的軌道不一定就在赤道平面內(nèi)． 10．B 二、單項(xiàng)選擇題Ⅱ 11．【解析】選D.物體在地球表面時(shí)，物體距地心的距離是地球半徑R，所受的萬有引力為F，該物體在距離地面高度為地球半徑的2倍時(shí)，此時(shí)物體距離地心的距離為3R，由萬有引力公式F＝可以求出此時(shí)的力應(yīng)為F. 12．【解析】選C.兩物體間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力，其大小與物體間的距離的平方成反比，利用萬有引力定律可計(jì)算天體的質(zhì)量． 13．【解析】選A.由于同步衛(wèi)星運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故同步衛(wèi)星的軌道半徑大小是確定的，速度v也是確定的，同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同．要想使衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，軌道平面一定是赤道平面．故只有選項(xiàng)A正確． 14．【解析】選B.設(shè)登月飛船質(zhì)量為m，由月球和地球?qū)Φ窃嘛w船的引力大小相等，可得G＝G，因此＝＝，B正確． 15．A 16．【解析】選C.第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，數(shù)值為7.9 km/s，第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大線速度． 17．【解析】選A.同步衛(wèi)星定軌道、定周期、定速度，所以同步衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值，A正確．同步衛(wèi)星在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度不為零，不可能處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤．第一宇宙速度又叫最大環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星的速度是3 km/s，小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤．由a＝rω可知同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，D錯(cuò)誤． 18．【解析】選D.由萬有引力定律可列出兩個(gè)方程，比值后可以得出D選項(xiàng)為正確答案． 19．【解析】選B.當(dāng)兩物體距離趨近零時(shí)，萬有引力是存在的，但是該公式不適用，A錯(cuò)．G是有單位的常量，C錯(cuò)．兩物體之間的萬有引力大小跟它們的質(zhì)量、距離有關(guān)，跟它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，D錯(cuò)． 20．C 三、多項(xiàng)選擇題 21．【解析】選BC.經(jīng)典力學(xué)理論適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變． 22．【解析】選ABD.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的，當(dāng)m1與m2一定時(shí)，隨著r的增大，萬有引力逐漸減小，它們之間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力，總是大小相等的． 23．【解析】選ACD.衛(wèi)星上的物體受到地球引力(即重力)作用，但是由于物體的重力完全用來提供向心力，因此物體處于完全失重的狀態(tài)，因此凡是制造原理與重力有關(guān)的儀器均不能正常使用．