遼寧省葫蘆島市第一高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理.doc
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遼寧省葫蘆島市第一高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 滿分150分 考試時間:120分鐘 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.若復(fù)數(shù)(b∈R)的實部與虛部互為相反數(shù),則b等于 ( ) A. B. C.- D.2 2.已知函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)為1,則等于 ( ?。? A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 3.用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,假設(shè)正確的是 ( ) A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度 4.已知復(fù)數(shù)z=,是z的共軛復(fù)數(shù),則||為 ( ) A. B. C. D.5 5.從6名學(xué)生中選4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作,若甲、乙兩人不能從事A工作,則不同的選派方案共有 ( ?。? A.280 B.240 C.180 D.96 6.由直線x=﹣2,x=2,y=0及曲線y=x2﹣x所圍成的平面圖形的面積為 ( ) A. B. C. D. 7.假設(shè)n=k時成立,當(dāng)n=k+1時,證明,左端增加的項數(shù)是 A.1項 B.k﹣1項 C.k項 D.2k項 8.已知(a-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,若a2=80,則a0+a1+a2+…+a5= ( ) A.32 B.1 C.-243 D.1或-243 9.某科室派出4名調(diào)研員到3個學(xué)校,調(diào)研該校高三復(fù)習(xí)備考近況,要求每個學(xué)校至少一名,則不同的分配方案種數(shù)為 ( ) A.144 B.72 C.36 D.48 10. 設(shè)的展開式的各項系數(shù)絕對值之和為M,二項式系數(shù)之和為N,若M﹣N=240,則展開式中x的有理項的項數(shù)為 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11. 對于任意的實數(shù)x∈[1,e],總存在三個不同的實數(shù)y∈[-1,4],使得y2xe1-y-ax-lnx=0成立,則實數(shù)a的取值范圍是 A.[,) B.(0, ] C.[,e2-) D. [,e2-) 12.函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上連續(xù)可導(dǎo),且2f(x)﹣f′(x)>0在R上恒成立,則以下不等式一定成立的是 ( ?。? A. B. C.f(﹣2)>e3f(1) D.f(﹣2)<e3f(1) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題紙上. 13.有下列四個命題:①若z∈C,則z2≥0;②若a>b,則a+i>b+i;③若x,y∈R,則x+yi=1+i的充要條件為x=y(tǒng)=1;④若實數(shù)a與復(fù)數(shù)ai對應(yīng),則實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng).其中正確命題的序號是______. 14. 某種平面分形圖如圖所示,一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段,長度相等,兩兩夾角為120;二級分形圖是在一級分形圖的每條線段末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120,……,依此規(guī)律得到n級分形圖.則n級分形圖中共有 條線段. 15. 小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與小明相鄰,則不同的坐法總數(shù)為 __?。? 16. 設(shè),則二項式的展開式的常數(shù)項是_______. 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分10分) 設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實數(shù),且-1<ω<2. (1)求z的實部的取值范圍;(2)設(shè)u=,那么u是不是純虛數(shù)?并說明理由. 18.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+ax+d的圖象過點P(0,2),且在點M(﹣1,f(﹣1))處的切線程為6x﹣y+7=0. (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式; (2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間. 19.(本小題滿分12分) 已知(-)n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10∶1. (1)求展開式中各項系數(shù)的和;(2)求展開式中含的項. 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+lnx (1)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程; (2)若對任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,有f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范圍. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=ax--4lnx的兩個極值點x1,x2滿足x1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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