2019年高考物理 考前沖刺30天 第八講 必考計(jì)算題 動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用學(xué)案（含解析）.docx
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動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 命題點(diǎn)一 應(yīng)用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 例1 如圖1所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平面上的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從P點(diǎn)以初速度v0向B滑行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t時(shí)，與B相碰．碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)．滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.求： 圖1 (1)碰后瞬間，A、B共同的速度大??； (2)若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量； (3)整個(gè)過(guò)程中滑塊B對(duì)滑塊A做的功． 解析 (1)設(shè)A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時(shí)的速度為v1，碰后瞬間共同的速度為v2，從P到O過(guò)程，由動(dòng)量定理得：－μmgt＝mv1－mv0 以A、B為研究對(duì)象，碰撞瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv1＝2mv2，解得：v2＝(v0－μgt)； (2)碰后A、B由O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，又返回到O點(diǎn)，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x，由能量守恒定律得：μ(2mg)2x＝(2m)v，解得：x＝(v0－μgt)2 (3)對(duì)滑塊A，由動(dòng)能定理得：W＝mv－mv＝－m(v0－μgt)2. 答案 (1) (v0－μgt) (2)(v0－μgt)2 (3)－m(v0－μgt)2 動(dòng)量與能量的綜合在碰撞中的求解技巧 1．處理這類問(wèn)題，關(guān)鍵是區(qū)分物體相互作用的情況，分清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，尋找各相鄰運(yùn)動(dòng)過(guò)程的聯(lián)系，弄清各物理過(guò)程所遵循的規(guī)律． 2．對(duì)于發(fā)生彈性碰撞的物體，其作用過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒；對(duì)于發(fā)生非彈性碰撞的物體，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒但機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能． 題組階梯突破 1.如圖2所示，質(zhì)量M＝4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5 m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．小木塊A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)．已知木塊A的質(zhì)量m＝1 kg，g取10 m/s2.求： 圖2 (1)彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度大?。? (2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能． 答案 (1)2 m/s (2)39 J 解析 (1)彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． mv0＝(M＋m)v 解得v＝v0 代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2 m/s. (2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．由能量關(guān)系，最大彈性勢(shì)能 Ep＝mv－(m＋M)v2－μmgL 代入數(shù)據(jù)得Ep＝39 J. 2．(2019河南六市一聯(lián))如圖3所示，質(zhì)量為m1＝0.2 kg的小物塊A，沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰，小物塊B的質(zhì)量為m2＝1 kg.碰撞前，A的速度大小為v0＝3 m/s，B靜止在水平地面上．由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞，已知A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，試求碰后B在水平面上滑行的時(shí)間． 圖3 答案 0.25 s≤t≤0.5 s 解析 假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v1，則由動(dòng)量守恒定律有： m1v0＝(m1＋m2)v1 碰后，A、B一起滑行直至停下，設(shè)滑行時(shí)間為t1，則由動(dòng)量定理有μ(m1＋m2)gt1＝(m1＋m2)v1 解得t1＝0.25 s 假如兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞，碰后A、B的速度分別為vA、vB，則由動(dòng)量守恒定律有m1v0＝m1vA＋m2vB 由機(jī)械能守恒定律有m1v＝m1v＋m2v 設(shè)碰后B滑行的時(shí)間為t2，則μm2gt2＝m2vB 解得t2＝0.5 s 可見(jiàn)，碰后B在水平面上滑行的時(shí)間t滿足0.25 s≤t≤0.5 s. 命題點(diǎn)二 應(yīng)用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題 例2 如圖4所示，質(zhì)量為mB＝2 kg的木板B靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為mA＝6 kg的物塊A停在B的左端，質(zhì)量為mC＝2 kg的小球C用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8 m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O.現(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點(diǎn)與A發(fā)生正碰，碰撞作用時(shí)間很短為Δt＝10－2s，之后小球C反彈所能上升的最大高度h＝0.2 m．已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，物塊與小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2.求： 圖4 (1)小球C與物塊A碰撞過(guò)程中所受的撞擊力大??； (2)為使物塊A不滑離木板B，木板B至少多長(zhǎng)？ 解析 (1)C下擺過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有： mCgL＝mCv 解得：碰前C的速度大小vC＝＝4 m/s C反彈過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：－mCgh＝0－mCvC′2 解得：碰后C的速度大小vC′＝＝2 m/s 取向右為正方向，對(duì)C根據(jù)動(dòng)量定理有：－FΔt＝－mCvC′－mCvC 解得：碰撞過(guò)程中C所受的撞擊力大?。篎＝＝1 200 N. (2)C與A碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mCvC＝－mCvC′＋mAvA 解得：碰后A的速度vA＝＝2 m/s A恰好滑至木板B右端并與其共速時(shí)，所求B的長(zhǎng)度最?。? 根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mAvA＝(mA＋mB)v 解得A、B的共同速度v＝＝1.5 m/s 根據(jù)能量守恒定律：μmAgx＝mAv－(mA＋mB)v2 解得：木板B的最小長(zhǎng)度x＝＝0.5 m. 答案 (1)1 200 N (2)0.5 m 研究對(duì)象和研究過(guò)程的選取技巧 1．選取研究對(duì)象和研究過(guò)程，要建立在分析物理過(guò)程的基礎(chǔ)上，臨界狀態(tài)往往應(yīng)作為研究過(guò)程的開(kāi)始或結(jié)束． 2．要視情況對(duì)研究過(guò)程進(jìn)行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚恚? 3．可以把一些看似分散的、相互獨(dú)立的物體圈在一起作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)研究，有時(shí)這樣做可使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化． 4．有的問(wèn)題，可以選取一部分物體作研究對(duì)象，也可以選取其它部分物體作研究對(duì)象；可以選某一個(gè)過(guò)程作研究過(guò)程，也可以另一個(gè)過(guò)程作研究過(guò)程；這時(shí)，首選大對(duì)象、長(zhǎng)過(guò)程． 題組階梯突破 3．如圖5所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．現(xiàn)將A無(wú)初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動(dòng)．已知圓弧軌道光滑，半徑R＝0.2 m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖5 (1)碰撞前瞬間A的速率v； (2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v′； (3)A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離l. 答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m 解析 設(shè)滑塊的質(zhì)量為m (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgR＝mv2 得碰撞前瞬間A的速率v＝＝2 m/s (2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv＝2mv′ 得碰撞后瞬間A和B整體的速率 v′＝v＝1 m/s (3)根據(jù)動(dòng)能定理(2m)v′2＝μ(2m)gl 得A和B整體沿水平桌面滑動(dòng)的距離l＝＝0.25 m. 4．一質(zhì)量為m＝6 kg、帶電荷量為q＝－0.1 C的小球P自動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5、傾角θ＝53的粗糙斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高h(yuǎn)＝6.0 m，斜面底端通過(guò)一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連．整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝200 N/C，忽略小球在連接處的能量損失，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)，立即撤去電場(chǎng)．水平面上放一靜止的不帶電的質(zhì)量也為m的圓槽Q，圓槽光滑且可沿水平面自由滑動(dòng)，圓槽的半徑R＝3 m，如圖6所示．(sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，g＝10 m/s2) 圖6 (1)在沿斜面下滑的整個(gè)過(guò)程中，P球電勢(shì)能增加多少？ (2)小球P運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的速度大?。? (3)試判斷小球P能否沖出圓槽Q. 答案 (1)90 J (2)5 m/s (3)不能 解析 (1)在沿斜面下滑的整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)P球做功為：W＝＝－90 J ΔE＝－W＝90 J (2)根據(jù)受力分析可知，斜面對(duì)P球的支持力為： FN＝|q|Esin θ＋mgcos θ 根據(jù)動(dòng)能定理得： mgh＋qE－μFN＝mv2－0 代入數(shù)據(jù)，解得：v＝5 m/s (3)設(shè)當(dāng)小球與圓槽速度相等時(shí)，小球上升的高度為H，以小球的圓槽組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：mv＝2mv′ v′＝2.5 m/s 根據(jù)機(jī)械能守恒得：mv2＝2mv′2＋mgH 代入已知數(shù)據(jù)得：H＝0.625 m下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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