《浙江省2018-2019版高中物理 第五章 交變電流 第2課時(shí) 描述交變電流的物理量學(xué)案 新人教版選修3-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018-2019版高中物理 第五章 交變電流 第2課時(shí) 描述交變電流的物理量學(xué)案 新人教版選修3-2.doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　描述交變電流的物理量 [研究選考把握考情] 知識(shí)內(nèi)容 描述交變電流的物理量 考試要求 加試c 教學(xué)要求 1.了解周期和頻率的概念，知道頻率單位，掌握周期和頻率之間的關(guān)系 2.理解有效值的物理意義，體會(huì)“等效思想”的運(yùn)用 3.知道正弦交變電流的峰值和有效值之間的關(guān)系 4.知道電器上標(biāo)注的、電表測(cè)量的和通常所說(shuō)的電壓、電流均為有效值 5.能從正弦式交變電流的圖象中讀出峰值、周期 6.能對(duì)正弦式交變電流的圖象描述和函數(shù)式描述進(jìn)行轉(zhuǎn)換 說(shuō)明 1.不要求證明正弦式交變電流有效值與峰值之間的關(guān)系 2.不要求計(jì)算方波等其他交變電流的有效值 知識(shí)點(diǎn)一　周期和頻率 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間，用T表示，單位是秒。 2.頻率(f)：交變電流在1__s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，單位是赫茲，符號(hào)是Hz。 3.轉(zhuǎn)速(n)：線圈單位時(shí)間(1 s或1 min)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位是r/s和r/min。 4.各物理量之間的關(guān)系：f＝，ω＝＝2πf，ω＝2πn(n的單位為r/s)。 5.我國(guó)電網(wǎng)中交變電流的周期是0.02__s，頻率是50 Hz。 特別提醒　交流發(fā)電機(jī)的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和轉(zhuǎn)速(r/s)等于交變電流的周期和頻率，且線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝＝2πf＝2πn。 [典 例 精 析] 【例1】 關(guān)于正弦式交變電流的周期和頻率，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時(shí)間間隔等于周期的一半 B.1 s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率 C.交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍 D.50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s 解析　根據(jù)周期的定義知選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)樵谝粋€(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，交變電流會(huì)出現(xiàn)正向和負(fù)向最大值各一次，但相鄰兩個(gè)峰值的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，所以交變電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，故選項(xiàng)C正確；由T＝＝ s＝0.02 s，知選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 名師點(diǎn)睛　應(yīng)根據(jù)周期、頻率的意義和關(guān)系來(lái)解答，也可利用正弦式交變電流的圖象來(lái)分析，如果用圖象分析會(huì)更直觀。 【跟蹤訓(xùn)練1】 如圖1所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦式交變電流的圖象。當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦式交變電流的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖1 A.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 B.在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為0 C.交變電流a的瞬時(shí)值為u＝10sin 5πt V D.交變電流b的最大值為 V 解析　由u－t圖象知：Ta∶Tb＝2∶3，故兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，選項(xiàng)A正確；t＝0時(shí)刻，線圈中e1＝0，線圈位于中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)交變電流a：Um＝10 V，Ta＝0.4 s，則ωa＝5π rad/s，故u＝Umsin ωat＝10sin 5πt V，選項(xiàng)C正確；由Em＝NBSω，且ωa∶ωB＝Tb∶Ta＝3∶2知，Emb＝Ema＝ V，選項(xiàng)D正確。 答案　B 知識(shí)點(diǎn)二　峰值和有效值 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.峰值：也叫最大值，它是所有瞬時(shí)值中的最大值。 (1)當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大，Em＝nBSω(轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線)。 (2)電容器接在交流電路中，交變電壓的最大值不能超過(guò)電容器的耐壓值。 2.有效值：讓交流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，我們就把這個(gè)恒定電流的電流值I、電壓值U叫做這個(gè)交流電的有效值。計(jì)算時(shí)要注意三同：“相同電阻”上、“一個(gè)周期”內(nèi)、產(chǎn)生“相同熱量”。 3.正弦式交變電流的有效值I、U與峰值Im、Um的關(guān)系，I＝，U＝。 注意：非正弦式交變電流的有效值只能根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算。 4.有效值的應(yīng)用 (1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功率、熱量)要用有效值。 (2)交流電表的測(cè)量值，電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流以及通常提到的交流電的數(shù)值都指有效值。 [要 點(diǎn) 精 講] 正弦式交變電流的有效值和峰值的關(guān)系 (1)若是正弦式交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解，即E＝，U＝，I＝。 (2)若不是正弦式交變電流，則必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)求解其有效值，且時(shí)間取一個(gè)周期。 具體解法：假設(shè)讓交變電流通過(guò)電阻R，計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計(jì)算)，其中熱量Q用相應(yīng)的物理量I或U來(lái)表示(如Q＝I2Rt或Q＝)，則I或U為交變電流的相應(yīng)有效值。 【例2】 一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個(gè)正弦交流電源上，其消耗的電功率為。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為(　　) A.5 V B.5 V C.10 V D.10 V 解析　設(shè)交變電壓有效值為U，根據(jù)有效值定義，有2t＝t，U＝5 V，交變電壓最大值Um＝5 V＝10 V。 答案　C 【跟蹤訓(xùn)練2】 如圖2所示是一個(gè)正弦式交變電流的圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.周期是0.2 s，電流的峰值是10 A B.周期是0.15 s，電流的峰值是10 A C.頻率是5 Hz，電流的有效值是10 A D.頻率是0.2 Hz，電流的有效值是7.07 A 解析　由圖象可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故頻率f＝＝5 Hz，I＝＝5 A＝7.07 A，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 答案　A 知識(shí)拓展　交變電流“四值”的應(yīng)用比較 名稱 物理含義 重要關(guān)系 適用情況 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交變電流在某一時(shí)刻的情況 最大值 最大的 瞬時(shí)值 Em＝nBSω Im＝ 確定用電器的耐壓值 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值 E＝ U＝ I＝ (1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量) (2)交流電表的測(cè)量值 (3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流 (4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所圍面積與時(shí)間的比值 ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電荷量 【例3】 如圖3所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以角速度ω＝10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，電阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負(fù)載電阻R＝45 Ω。 圖3 (1)寫(xiě)出從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)求電阻R在0.05 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量； (3)求0.05 s內(nèi)流過(guò)電阻R上的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng))。 解析　(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 Em＝nBSω＝1020.30.610π V＝113.04 V 由于從線圈平面經(jīng)過(guò)與磁感線平行的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，交變電流為最大值，故瞬時(shí)值表達(dá)式 e＝Emcos ωt＝113.04cos 10πt V (2)電流的有效值I＝＝＝1.6 A 所以0.05 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝5.76 J (3)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ＝n＝72 V 平均感應(yīng)電流為＝＝1.44 A 所以通過(guò)電阻R的電荷量為q＝t＝0.072 C。 答案　(1)e＝113.04cos 10πt V　(2)5.76 J　(3)0.072 C 名師點(diǎn)睛　求解熱量與電荷量的思路 (1)求解熱量，按以下思路。 →→→ (2)求解電荷量，按以下思路。 1.關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.正弦式交變電流連續(xù)兩次出現(xiàn)正向最大值的時(shí)間間隔等于周期 B.50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s C.頻率為50 Hz的交變電流，1 s內(nèi)方向變化100次 D.頻率為50 Hz的交變電流，1 s內(nèi)方向變化50次 解析　正弦式交變電流連續(xù)兩次出現(xiàn)正向最大值的時(shí)間間隔等于一個(gè)周期，選項(xiàng)A正確；50 Hz的交變電流，其周期等于0.02 s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；頻率為50 Hz的交變電流，1 s內(nèi)方向變化100次，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 2.一只“220 V，100 W”的燈泡接在u＝311 sin 314t V的交變電源上，則下列判斷不正確的是(　　) A.燈泡不能正常發(fā)光 B.與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)為0.45 A C.與燈泡并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為220 V D.通過(guò)燈泡的電流的表達(dá)式為i＝0.64 sin 314 t A 解析　從電壓瞬時(shí)值表達(dá)式知電壓有效值為220 V，故“220 V，100 W”燈泡接在此交流電源上能正常發(fā)光，故A錯(cuò)誤；通過(guò)燈的電流I＝ A＝0.45 A，也是與燈串聯(lián)電流表的示數(shù)，故B正確；電壓表與燈并聯(lián)測(cè)得的也是燈的電壓有效值，故示數(shù)為220 V，所以C選項(xiàng)也正確；通過(guò)燈的電流的有效值為0.45 A，故其最大值Im＝0.45 A＝0.64 A，故D選項(xiàng)也正確。 答案　A 3.以下說(shuō)法正確的是(　　) A.交變電流的有效值就是它的平均值 B.任何正弦式交變電流的有效值都是它最大值的 C.如果交變電流接在電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，那么該交變電流的有效值為 D.以上說(shuō)法均不正確 解析　有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)定義的，平均值并不是有效值，例如線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，其平均電動(dòng)勢(shì)為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在正弦式交變電流中，其有效值為最大值的，對(duì)于其他交變電流并不一定滿足此關(guān)系，故選項(xiàng)B正確；交變電流要產(chǎn)生熱量需要一定的時(shí)間，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案　B 4.(2017杭州富陽(yáng)市高二月考)如圖4所示為一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的長(zhǎng)度ab＝0.25 m，寬度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，總電阻r＝1.0 Ω，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個(gè)“3.0 V，1.8 W”的燈泡。當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小燈泡消耗的功率恰好為1.8 W。求： 圖4 (1)通過(guò)小燈泡的電流和發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值； (2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω； (3)線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，由如圖位置轉(zhuǎn)過(guò)30角，在此過(guò)程中，通過(guò)小燈泡的電荷量。 解析　(1)通過(guò)小燈泡的電流為：I＝＝ A＝0.6 A， 根據(jù)閉合電路歐姆定律知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝I(R＋r)＝0.6(＋1) V＝3.6 V。 (2)電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝nBSω， 解得：ω＝＝ rad/s＝1.8 rad/s。 (3)根據(jù)q＝n得從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30度角時(shí)磁通量的變化量為： ΔΦ＝BSsin 30＝0.400.250.20 Wb＝0.01 Wb， 則有：q＝100 C＝ C。 答案　(1)0.6 A　3.6 V　(2)1.8 rad/s　(3) C 一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。) 1.某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖1所示，由圖象可知(　　) 圖1 A.交流電的頻率為4 Hz B.1 s內(nèi)電流方向變化50次 C.若僅使線圈轉(zhuǎn)速加倍，則周期變?yōu)?.02 s D.若僅使線圈轉(zhuǎn)速加倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值變?yōu)?00 V 解析　由圖象可知，交流電的周期T＝0.04 s，頻率f＝25 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化2次，而1 s內(nèi)該交流電發(fā)生了25個(gè)周期性變化，故1 s內(nèi)電流方向變化50次，選項(xiàng)B正確；若轉(zhuǎn)速加倍，根據(jù)T＝可知周期將變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即0.02 s，選項(xiàng)C正確；轉(zhuǎn)速加倍，角速度加倍，根據(jù)Em＝NBSω可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值將加倍，其值為200 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　BC 2.下面關(guān)于交變電流的說(shuō)法中正確的是(　　) A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的最大值 B.用交流電表測(cè)定的讀數(shù)是交變電流的瞬時(shí)值 C.給定的交變電流數(shù)值，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下都是指有效值 D.在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)同一電阻，跟交變電流有相同熱效應(yīng)的恒定電流的數(shù)值是交變電流的有效值 解析　交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的有效值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；用交流電表測(cè)定的讀數(shù)是交變電流的有效值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；一般情況下交變電流的數(shù)值都是指有效值，選項(xiàng)C正確；根據(jù)有效值的定義知，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 3.兩個(gè)相同的定值電阻1、2分別接在正弦交流電源和直流電源的兩端，直流電壓恒為U0。當(dāng)電阻1、2的通電時(shí)間分別為t和2t時(shí)，兩個(gè)電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q。則該正弦交流電源電壓的最大值是(　　) 圖2 A.U0 B.2U0 C.U0 D.U0 解析　設(shè)兩電阻的阻值均為R，正弦交流電源電壓的最大值為Um，則Q＝t，Q＝2t，解得Um＝2U0，選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.在阻值為70 Ω的電阻中通以正弦交變電流，測(cè)得在10 min 內(nèi)放出的熱量為2.1104 J，則此交變電流的最大值為(　　) A.0.24 A B.0.5 A C.0.707 A D.1 A 解析　根據(jù)Q＝I2Rt＝()2Rt得Im＝1 A，選項(xiàng)D正確。 答案　D 5.如圖3所示的(a)、(b)兩圖分別表示兩個(gè)交流電壓，比較這兩個(gè)交變電壓，它們具有共同的(　　) 圖3 A.有效值 B.頻率 C.最大值 D.均不一樣 解析　由題圖可知，兩個(gè)交變電壓最大值均為2 V，周期均為0.4 s，可知B、C正確；題圖(a)中電壓有效值Ua＝，題圖(b)中電壓有效值Ub＝Um，A錯(cuò)誤。 答案　BC 6.(2016華東師大二附中)如圖4所示電路中，電源電壓u＝311 sin 100πt V，A、B間接有“220 V　440 W”的電暖寶、“220 V　220 W”的抽油煙機(jī)、交流電壓表及保險(xiǎn)絲。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.交流電壓表的示數(shù)為311 V B.電路要正常工作，保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于3 A C.電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機(jī)發(fā)熱功率的2倍 D.1 min內(nèi)抽油煙機(jī)消耗的電能為1.32104 J 解析　由u＝311sin 100πt V可知，交變電壓的有效值為220 V，故交流電壓表的示數(shù)為220 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由兩用電器的額定功率為660 W，根據(jù)P＝UI可知，保險(xiǎn)絲的額定電流應(yīng)不小于3 A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因抽油煙機(jī)220 W包括熱功率及機(jī)械功率，故電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機(jī)發(fā)熱功率的2倍還要多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)W＝Pt可得1 min內(nèi)抽油煙機(jī)消耗的電能為1.32104 J，選項(xiàng)D正確。 答案　D 7.電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D5甲所示的方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上開(kāi)關(guān)S后，通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示，則(　　) 圖5 A.通過(guò)R1的電流有效值是1.2 A B.R1兩端的電壓有效值是6 V C.通過(guò)R2的電流最大值是1.2 V D.R2兩端的電壓最大值是6 V 解析　R1與R2串聯(lián)，R1與R2中的電流變化情況應(yīng)相同，電流有效值I1＝I2＝0.6 A；電流最大值I1m＝I2m＝0.6 A，電壓有效值U1＝I1R1＝6 V，U2＝I2R2＝12 V，電壓最大值U1m＝U1＝6 V，U2m＝U2＝12 V。綜上所述，B項(xiàng)正確。 答案　B 8.一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖6甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈電阻為5.0 Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0 Ω的燈泡，如圖乙所示，則(　　) 圖6 A.電壓表的示數(shù)為220 V B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484 W D.發(fā)電機(jī)線圈電阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 解析　由題圖甲可知電動(dòng)勢(shì)的最大值為220 V，故其有效值為220 V，但電壓表所測(cè)的是外電壓，故電壓表的示數(shù)小于220 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的周期為0.02 s，頻率為50 Hz，所以電流方向每秒鐘改變100次，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)I＝及P＝I2R得P＝459.8 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)Q＝I2rt得Q＝24.2 J，選項(xiàng)D正確。 答案　D 9.如圖7所示，矩形線框置于豎直向下的磁場(chǎng)中，通過(guò)導(dǎo)線與靈敏電流表相連，線框在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中線框平面處于豎直面內(nèi)。下述說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.因?yàn)榫€框中產(chǎn)生的是交變電流，所以電流表示數(shù)始終為零 B.線框通過(guò)圖中位置瞬間，穿過(guò)線框的磁通量最大 C.線框通過(guò)圖中位置瞬間，通過(guò)電流表的電流瞬時(shí)值最大 D.若使線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍，那么通過(guò)電流表電流的有效值也增大一倍 解析　電流表顯示交變電流的有效值，線框轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大一倍，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω也增大一倍，有效值也增大一倍，故通過(guò)電流表電流的有效值也增大一倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；線框通過(guò)圖中位置瞬間，線框平面與磁感線平行，磁通量為零，線框垂直切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，電流瞬時(shí)值最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。 答案　CD 10.(2017臺(tái)州市高二期中)把一只電熱器接在100 V的直流電源上，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若將它分別接到U1＝100sin ωt(V)和U2＝50sin 2ωt(V)的交流電源上，仍要產(chǎn)生Q的熱量，則所需的時(shí)間分別為(　　) A.t，2v B.2t，8t C.2t，2t D.t，4t 解析　設(shè)電熱器的電阻為R。 當(dāng)電熱器接在U＝100 V的直流電源上時(shí)，Q＝t 當(dāng)電熱器改接到交流電源上時(shí)，Q＝t′ 根據(jù)Um1＝100 V 解得t′＝2t。 當(dāng)電熱器改接到交流電源上時(shí)，Q＝t″ 根據(jù)Um2＝50 V 解得t″＝8t。B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　B 二、非選擇題 11.(2017紹興高二期中)如圖8甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖乙所示的規(guī)律變化。線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmScost，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期。不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求： 圖8 (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量。 解析　(1)因?yàn)榫€圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場(chǎng)變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T(mén)＝3.1410－2 s。 所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 Em＝nBmSω＝nBmS＝100110－20.040 V＝8 V (2)根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為 Im＝＝0.80 A 通過(guò)小燈泡電流的有效值為I＝＝0.4 A 小燈泡消耗的電功率為P＝I2R＝2.88 W (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～周期內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值＝nS 通過(guò)燈泡的平均電流＝＝ 通過(guò)燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.010－3 C 答案　(1)8 V　(2)2.88 W　(3)4.010－3 C 12.(2018寧波市高二月考)如圖9所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為10 cm和20 cm，內(nèi)阻為5 Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以50 rad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈和外部20 Ω的電阻R相接。求： 圖9 (1)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表示數(shù)； (2)開(kāi)關(guān)S合上時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)； (3)為使R正常工作，R的額定電壓是多少？ (4)通過(guò)電阻R的電流最大值是多少？電阻R上所消耗的電功率是多少？ 解析　(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝nBSω＝1000.5(0.10.2)50 V＝50 V 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為電源電動(dòng)勢(shì)的有效值： E＝＝50 V (2)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為有效值 I＝＝ A＝2 A 電壓表示數(shù)為路端電壓U＝IR＝220 V＝40 V (3)R正常工作時(shí)，R的額定電壓指的是電壓的有效值，即為電壓表的示數(shù)，為40 V。 (4)通過(guò)R中的電流的最大值Im＝I＝2 A 電阻R上所消耗的功率P＝IU＝240 W＝80 W 答案　(1)50 V　(2)40 V　2 A　(3)40 V　(4)2 A　80 W