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2 1電阻應(yīng)變效應(yīng) 應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變效應(yīng)做成的傳感器 是常用的傳感器之一 傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成 當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上時(shí) 彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化 通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出 電量變化的大小反映了被測物理量的大小 應(yīng)變式電阻傳感器是目前測量力 力矩 壓力 加速度 重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器 應(yīng)變式傳感器的核心元件是電阻應(yīng)變計(jì) 電阻應(yīng)變計(jì) 也稱應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片 是一種能將機(jī)械構(gòu)件上的應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件 圖2 1為其構(gòu)造簡圖 排列成網(wǎng)狀的高阻金屬絲 柵狀金屬箔或半導(dǎo)體片構(gòu)成的敏感柵1 用粘合劑貼在絕緣的基片2上 敏感柵上貼有蓋片 即保護(hù)片 3 電阻絲較細(xì) 一般在0 015 0 06mm 其兩端焊有較粗的低阻鍍錫銅絲 0 1 0 2mm 4作為引線 以便與測量電路連接 圖2 1中 L稱為應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距 也稱 基 柵長 a稱為 基 柵寬 L a稱為應(yīng)變計(jì)的使用面積 圖2 1電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)造簡圖 2 1 2應(yīng)變計(jì)的分類應(yīng)變計(jì)有很多品種系列 從尺寸上講 長的有幾百mm 短的僅0 2mm 由結(jié)構(gòu)形式上看 有單片 雙片 應(yīng)變花和各種特殊形狀的圖案 就使用環(huán)境上說 有高溫 低溫 水 核輻射 高壓 磁場等 而安裝形式 有粘貼 非粘貼 焊接 火焰噴涂等 金屬應(yīng)變片由敏感柵 基片 覆蓋層和引線等部分組成 如圖3 2所示 敏感柵是應(yīng)變片的核心部分 它粘貼在絕緣的基片上 其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層 兩端焊接引出導(dǎo)線 金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式 箔式和薄膜式三種 主要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同 將應(yīng)變計(jì)分為金屬式和半導(dǎo)體式兩大類 從敏感元件的形態(tài)又可進(jìn)一步分類如下 應(yīng)變計(jì) 金屬屬性 半導(dǎo)體式 體形 薄膜型 絲式 箔式 體型薄模型擴(kuò)散型外延型Pn結(jié)及其它形式 半導(dǎo)體式體型薄膜型 擴(kuò)散型 外延型 PN結(jié)及其他形式金屬電阻應(yīng)變計(jì)常見的形式有絲式 箔式 薄膜式等 絲式應(yīng)變計(jì)是最早應(yīng)用的品種 金屬絲彎曲部分可作成圓弧 銳角或直角 如圖2 2所示 彎曲部分作成圓弧 U 形是最早常用的一種形式 制作簡單但橫向效應(yīng)較大 直角 H 形兩端用較粗的鍍銀銅線焊接 橫向效應(yīng)相對較小 但制作工藝復(fù)雜 將逐漸被橫向效應(yīng)小 其他方面性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變計(jì)所代替 圖2 2 箔式應(yīng)變計(jì)的線柵是通過光刻 腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵 厚度一般在0 003 0 01mm 與絲式應(yīng)變計(jì)相比有如下優(yōu)點(diǎn) 1 工藝上能保證線柵的尺寸正確 線條均勻 大批量生產(chǎn)時(shí) 阻值離散程度小 2 可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應(yīng)變計(jì)和微型小基長 如基長為0 1mm 的應(yīng)變計(jì) 3 敏感柵截面積為矩形 表面積大 散熱好 在相同截面情況下能通過較大電流 4 厚度薄 因此具有較好的可撓性 它的扁平狀箔柵有利于形變的傳遞 5 蠕變小 疲勞壽命高 6 橫向效應(yīng)小 7 便于批量生產(chǎn) 生產(chǎn)效率高 圖2 3畫出了幾種箔式應(yīng)變計(jì) 圖2 3幾種箔式應(yīng)變計(jì) 薄膜式應(yīng)變計(jì)是采用真空濺射或真空沉積技術(shù) 在薄的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜 厚度在零點(diǎn)幾納米到幾百納米 再加上保護(hù)層制成 其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高 允許通過的電流密度大 工作溫度范圍廣 可工作于 197 317 C 也可用于核輻射等特殊情況下 制作應(yīng)變計(jì)敏感元件的金屬材料應(yīng)有如下要求 1 k0大 并在盡可能大的范圍內(nèi)保持常數(shù) 2 電阻率 大 這樣 在一定電阻值要求下 同樣線徑 所需電阻絲長度短 3 電阻溫度系數(shù)小 高溫使用時(shí) 還要求耐高溫氧化性能好 4 具有良好的加工焊接性能 常用的敏感元件材料是康銅 銅鎳合金 鎳鉻合金 鐵鉻鋁合金 鐵鎳鉻合金等 常溫下使用的應(yīng)變計(jì)多由康銅制成 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)應(yīng)用較普遍的有體型 薄膜型 擴(kuò)散型 外延型等 體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將晶片按一定取向切片 研磨 再切割成細(xì)條 粘貼于基片上制作而成 幾種體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖如圖2 4所示 圖2 4體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖 薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積于絕緣體或藍(lán)寶石基片上制成的 擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到高阻的N型硅基片上 形成一層極薄的敏感層制成的 外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是在多晶硅或藍(lán)寶石基片上外延一層單晶硅制成的 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)有如下優(yōu)點(diǎn) 1 靈敏度高 比金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏度約大50 100倍 工作時(shí) 可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡單儀器記錄測量結(jié)果 2 體積小 耗電省 3 由于具有正 負(fù)兩種符號的應(yīng)力效應(yīng) 即在拉伸時(shí)P型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為正值 而N型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為負(fù)值 4 機(jī)械滯后小 可測量靜態(tài)應(yīng)變 低頻應(yīng)變等 工作原理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng) 即在導(dǎo)體產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí) 它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化 如圖3 1所示 一根金屬電阻絲 在其未受力時(shí) 原始電阻值為 R 式中 電阻絲的電阻率 L 電阻絲的長度 S 電阻絲的截面積 3 1 當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí) 將伸長 L 橫截面積相應(yīng)減小 S 電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變 故引起電阻值相對變化量為 式中 L L是長度相對變化量 用應(yīng)變 表示 S S為圓形電阻絲的截面積相對變化量 即 由材料力學(xué)可知 在彈性范圍內(nèi) 金屬絲受拉力時(shí) 沿軸向伸長 沿徑向縮短 那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為 式中 電阻絲材料的泊松比 負(fù)號表示應(yīng)變方向相反 將式 3 3 式 3 5 代入式 3 2 可得 或 3 6 3 7 通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏度系數(shù) 其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量 其表達(dá)式為 3 8 靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響 一個(gè)是受力后材料幾何尺寸的變化 即 1 2 另一個(gè)是受力后材料的電阻率發(fā)生的變化 即 對金屬材料電阻絲來說 靈敏度系數(shù)表達(dá)式中 1 2 的值要比 大得多 而半導(dǎo)體材料的 項(xiàng)的值比 1 2 大得多 大量實(shí)驗(yàn)證明 在電阻絲拉伸極限內(nèi) 電阻的相對變化與應(yīng)變成正比 即K為常數(shù) 用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí) 根據(jù)上述特點(diǎn) 在外力作用下 被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形 應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化 當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量 R時(shí) 便可得到被測對象的應(yīng)變值 根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 得到應(yīng)力值 為 E 3 9 式中 試件的應(yīng)力 試件的應(yīng)變 E 試件材料的彈性模量 由此可知 應(yīng)力值 正比于應(yīng)變 而試件應(yīng)變 正比于電阻值的變化 所以應(yīng)力 正比于電阻值的變化 這就是利用應(yīng)變片測量應(yīng)變的基本原理 應(yīng)變計(jì)之所以成為重要的敏感元件 主要由于具有如下優(yōu)點(diǎn) 1 測量應(yīng)變的靈敏度和精確度高 能測1 2微應(yīng)變 1 10 6mm mm 的應(yīng)變 誤差一般可小于1 精度可達(dá)0 015 FS 普通精度可達(dá)0 05 FS 2 測量范圍大 從彈性變形一直可測至塑性變形 變形范圍從1 20 3 尺寸小 超小型應(yīng)變計(jì)的敏感柵尺寸為0 2mm 2 5mm 重量輕 對試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小 既可用于靜態(tài)測量 又可用于動(dòng)態(tài)測量 且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 可測幾十甚至上百赫的動(dòng)態(tài)過程 4 能適應(yīng)各種環(huán)境 可以在高溫 超低壓 高壓 水下 強(qiáng)磁場以及輻射等惡劣環(huán)境下使用 5 價(jià)格低廉 品種多樣 便于選擇和大量使用 應(yīng)變計(jì)有如下缺點(diǎn) 在大應(yīng)變下具有較大的非線性 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的非線性更為明顯 輸出信號較微弱 故抗干擾能力較差 應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計(jì)的性能 下面就來討論應(yīng)變計(jì)的主要特性 1應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)K金屬電阻絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系 2 1 1節(jié)中已用靈敏度系數(shù)k0表示這種關(guān)系 金屬絲做成應(yīng)變計(jì)后 由于基片 粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng) 電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同 必須重新用實(shí)驗(yàn)來測定 實(shí)驗(yàn)是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的 電阻應(yīng)變計(jì)貼在一維力作用下的試件上 例如受軸向拉壓的直桿 純彎梁等 試件材料用泊松系數(shù) 0 285的鋼 用精密電阻電橋或其他儀器測出應(yīng)變計(jì)相對電阻變化 再用其他測應(yīng)變的儀器測定試件的應(yīng)變 得出電阻應(yīng)變計(jì)的電阻 應(yīng)變特性 實(shí)驗(yàn)證明 電阻應(yīng)變計(jì)的電阻相對變化 R R與應(yīng)變 l l 之間在很大范圍內(nèi)是線性的 即 2 應(yīng)變計(jì)電阻值R 應(yīng)變計(jì)在未安裝也不受外力的情況下 于室溫時(shí)測得的電阻值 這是使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù) 國內(nèi)應(yīng)變計(jì)系列習(xí)慣上選用120 175 350 500 1000 1500 式中 k為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù) 因一般應(yīng)變計(jì)粘貼到試件上后不能取下再用 只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比 如5 的產(chǎn)品進(jìn)行測定 取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù) 這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù) 或稱 標(biāo)稱靈敏度系數(shù) 3 最大工作電流 最大工作電流是指允許通過應(yīng)變計(jì)而不影響其工作的最大電流值 工作電流大 應(yīng)變計(jì)輸出信號就大 因而靈敏度高 但過大的工作電流會(huì)使應(yīng)變計(jì)本身過熱 使靈敏系數(shù)變化 零漂 蠕變增加 甚至燒壞應(yīng)變計(jì) 工作電流的選取 要根據(jù)散熱條件而定 主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸 截面的形狀和大小 基底的尺寸和材料 粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等 通常允許電流值在靜態(tài)測量時(shí)約取25mA左右 動(dòng)態(tài)測量時(shí)可高一些 箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些 在測量塑料 玻璃 陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí) 工作電流要取小些 4 橫向效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明 應(yīng)變計(jì)的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0 其原因除了粘合劑 基片傳遞變形失真外 主要是由于存在橫向效應(yīng) 敏感柵由許多直線及圓角組成 如圖2 5所示 拉伸被測試件時(shí) 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì) 被沿應(yīng)變計(jì)長度方向拉伸 產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變 x 應(yīng)變計(jì)直線段電阻將增加 但是在圓弧段上 沿各微段 圓弧的切向 的應(yīng)變并不是 x 與直線段上同樣長的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同 5 遲滯機(jī)械滯后和熱滯后 貼有應(yīng)變計(jì)的試件進(jìn)行加載和卸載時(shí) 其 R R 特性曲線不重合 把加載和卸載特性曲線的最大差值 如圖2 10所示 稱為應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后值 6 零漂和蠕變 恒定溫度下 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì) 在不承受載荷的條件下 電阻隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂 零漂的主要原因是 敏感柵通過工作電流后的溫度效應(yīng) 應(yīng)變計(jì)的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化 粘接劑固化不充分等 7 應(yīng)變極限 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)所能測量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限 在一定的溫度 室溫或極限使用溫度 下 對試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷 當(dāng)應(yīng)變計(jì)的指示應(yīng)變值對真實(shí)應(yīng)變值的相對誤差大于10 時(shí) 就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài) 此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變極限 圖2 10應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后 8 溫度誤差9 疲勞壽命 已安裝的應(yīng)變計(jì) 在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下 可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù) 所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計(jì)指示應(yīng)變的變化超過規(guī)定誤差 或者應(yīng)變計(jì)的輸出波形上出現(xiàn)毛刺 或者應(yīng)變計(jì)完全損壞而無法工作 疲勞壽命反映應(yīng)變計(jì)對動(dòng)態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力 應(yīng)變計(jì)的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達(dá)106次 2 4電阻應(yīng)變片的測量電路 由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小 要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測量出來 同時(shí)要把電阻相對變化 R R轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化 因此 需要有專用測量電路用于測量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測量電路 通常采用直流電橋和交流電橋 一 直流電橋 1 直流電橋平衡條件 電橋如圖3 5所示 E為電源 R1 R2 R3及R4為橋臂電阻 RL為負(fù)載電阻 3 28 當(dāng)電橋平衡時(shí) Uo 0 則有 R1R4 R2R3 或 3 29 式 3 29 稱為電橋平衡條件 這說明欲使電橋平衡 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等 或相對兩臂電阻的乘積相等 2 5溫度誤差及其補(bǔ)償 2 5 1溫度誤差產(chǎn)生的原因把應(yīng)變計(jì)安裝在自由膨脹的試件上 即使試件不受任何外力作用 如果環(huán)境溫度發(fā)生變化 應(yīng)變計(jì)的電阻也將發(fā)生變化 這種變化疊加在測量結(jié)果中將產(chǎn)生很大誤差 這種由于環(huán)境溫度改變而帶來的誤差 稱為應(yīng)變計(jì)的溫度誤差 又稱熱輸出 產(chǎn)生溫度誤差的原因有二 1 敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化 電阻與溫度的關(guān)系可由下式表示 式中 Rt為溫度t時(shí)的電阻值 R0為溫度T0時(shí)的電阻值 t為溫度的變化值 Rt 為溫度變化 t時(shí)的電阻變化 為應(yīng)變絲的電阻溫度系數(shù) 表示溫度改變1 C時(shí)電阻的相對變化 2 試件材料與應(yīng)變絲材料的線膨脹系數(shù)不一 使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形而造成的電阻變化 2 5 2溫度補(bǔ)償方法1 電橋補(bǔ)償法 這是一種常用和效果較好的補(bǔ)償法 在被測試件上安裝一工作應(yīng)變計(jì) 在另外一個(gè)與被測試件的材料相同 但不受力的補(bǔ)償件上安裝一補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 補(bǔ)償件與被測試件處于完全相同的溫度場內(nèi) 測量時(shí) 使兩者接入電橋的相鄰臂上 如圖2 14所示 由于補(bǔ)償片RB是與工作片R1完全相同的 且都貼在同樣材料的試件上 并處于同樣溫度下 這樣 由于溫度變化使工作片產(chǎn)生的電阻變化 R1t補(bǔ)償片的電阻變化 RBt相等 因此 電橋輸出Usc與溫度無關(guān) 從而補(bǔ)償了應(yīng)變計(jì)的溫度誤差 有時(shí)根據(jù)被測試件的應(yīng)變情況 亦可不專門設(shè)補(bǔ)償件 而將補(bǔ)償片亦貼在被測試件上 使其既能起到溫度補(bǔ)償作用 又能提高靈敏度 例如 構(gòu)件作純彎曲形變時(shí) 構(gòu)件面上部的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變 下部為壓應(yīng)變 且兩者絕對值相等符號相反 測量時(shí)可將R 貼在被測試件的下面 如圖2 15所示 接入圖2 14的電橋中 由于在外力矩M作用下 RB與R1的變化值大小相等符號相反 電橋的輸出電壓增加一倍 此時(shí)RB既起到了溫度補(bǔ)償作用 又提高了靈敏度 而且可補(bǔ)償非線性誤差 圖2 14 圖2 15 2 輔助測溫元件微型計(jì)算機(jī)補(bǔ)償法 該方法的基本思想是在傳感器內(nèi)靠近敏感測量元件處安裝一個(gè)測溫元件 用以檢測傳感器所在環(huán)境的溫度 常用的測溫元件有半導(dǎo)體熱敏電阻以及PN結(jié)二極管等等 測溫元件的輸出經(jīng)放大及A D轉(zhuǎn)換送到計(jì)算機(jī) 如圖2 16所示 圖2 16輔助測溫元件微型計(jì)算機(jī)補(bǔ)償法