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課時檢測(三十三) 驗證機(jī)械能守恒定律 (實驗增分課) 1.(2016北京高考)利用圖甲裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。 (1)為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________。 A．動能變化量與勢能變化量 B．速度變化量和勢能變化量 C．速度變化量和高度變化量 (2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。 A．交流電源 B．刻度尺 C．天平(含砝碼) (3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝__________，動能變化量ΔEk＝______________。 (4)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________。 A．利用公式v＝gt計算重物速度 B．利用公式v＝ 計算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實驗取平均值的方法 (5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2h圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒。請你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確。 解析：(1)在“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗中，重物下落，重力勢能減少，動能增加，要驗證機(jī)械能是否守恒，需比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動能變化量與勢能變化量大小是否相等，故A正確。 (2)實驗時用到電磁打點(diǎn)計時器，則必須使用交流電源；在計算動能和勢能變化量時，需用刻度尺測量重物下落的高度；在比較動能變化量和勢能變化量大小是否相等時需驗證m(v22－v12)＝mgh是否成立，而等式兩邊可約去質(zhì)量m，故不需要天平。故A、B正確。 (3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物下落hB，重力勢能減少，則重物的重力勢能變化量ΔEp＝－mghB。動能增加，則動能的變化量ΔEk＝mvB2－0＝m2－0＝m2。 (4)重物在下落過程中，除受重力外還存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，重物的重力勢能要轉(zhuǎn)化為重物的動能和內(nèi)能，則重力勢能的減少量大于動能的增加量，選項C正確。 (5)不正確。v2h圖像為一條直線，僅表明重物所受合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無關(guān)。例如，在本實驗中若存在恒定阻力，則重物的機(jī)械能不守恒，但mgh－fh＝mv2－0，v2＝2h，v2h為一條過原點(diǎn)的直線，故該同學(xué)判斷不正確。要想通過v2h圖像的方法驗證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。 答案：(1)A　(2)AB　(3)－mghB　m2　 (4)C　(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確。在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)動能定理得，mgh－fh＝mv2－0，v2＝2h，可知v2h圖像為過原點(diǎn)的一條直線。要想通過v2h圖像的方法驗證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。 2．某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，裝置中的氣墊導(dǎo)軌工作時可使滑塊懸浮起來，以減小滑塊運(yùn)動過程中的阻力。實驗前已調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座保持水平，實驗中測量出的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、滑塊的質(zhì)量M、滑塊上遮光條由圖示初始位置到光電門的距離x。 (1)若用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度為d，實驗時掛上鉤碼，將滑塊從圖示初始位置由靜止釋放，由計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt，則可計算出滑塊經(jīng)過光電門時的速度為________。 (2)要驗證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，除了已經(jīng)測量出的物理量外，還需要知道________________。 (3)本實驗通過比較________和____________(用物理量符號表示)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可驗證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 解析：(1)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，可知滑塊經(jīng)過光電門的速度v＝。 (2)以鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)為研究對象，其重力勢能的減少量為mgx，系統(tǒng)動能的增加量為(M＋m)v2＝(M＋m)，可知還需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? (3)驗證重力勢能的減少量mgx和動能的增加量(M＋m)是否相等即可。 答案：(1)　(2)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?3)mgx　(M＋m) 3．(2019哈爾濱六中模擬)用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50 Hz。已知m1＝50 g、m2＝150 g(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。則： (1)在紙帶上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度v5＝________m/s。 (2)在打下0點(diǎn)到計數(shù)點(diǎn)5的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝________J(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10 m/s2)。 (3)若某同學(xué)作出v2h圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2。 解析：(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得v5＝ m/s＝2.4 m/s。 (2)ΔEk＝(m1＋m2)v52－0≈0.58 J，ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J。 (3)由機(jī)械能守恒定律得(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，知＝，即圖像的斜率k＝＝，解得g＝9.7 m/s2。 答案：(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 4.(2019湖北七市模擬)某同學(xué)為了探究桿轉(zhuǎn)動時的動能表達(dá)式，設(shè)計了如圖甲所示的實驗，質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測出另一端A經(jīng)過某位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h。 (1)調(diào)節(jié)h的大小并記錄對應(yīng)的速度vA，數(shù)據(jù)如表所示，為了形象直觀地反映vA和h的關(guān)系，應(yīng)選擇________(選填“vA”“vA－1”或“vA2”)為縱坐標(biāo)，并在圖乙的坐標(biāo)紙中標(biāo)明縱坐標(biāo)，畫出圖像。 組次 1 2 3 4 5 6 h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 vA/(ms－1) 1.23 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00 vA－1/(sm－1) 0.81 0.58 0.47 0.41 0.36 0.33 vA2/(m2s－2) 1.51 2.99 4.49 6.05 7.51 9.00 (2)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10 m/s2，結(jié)合圖像分析，桿轉(zhuǎn)動時的動能Ek＝________(請用質(zhì)量m、速度vA表示)。 解析：(1)由表中數(shù)據(jù)可看出，h與vA2成正比，因此應(yīng)選擇vA2為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)連線，可得到一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示。 (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ek＝mgh，由(1)中圖像得h＝vA2，則Ek＝mgvA2＝mvA2。 答案：(1)vA2　見解析圖　(2)mvA2