《陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 4.2 實際問題的函數(shù)建模 4.2.1 用函數(shù)模型解決實際問題教案 北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第四章 函數(shù)應(yīng)用 4.2 實際問題的函數(shù)建模 4.2.1 用函數(shù)模型解決實際問題教案 北師大版必修1.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

用函數(shù)模型解決實際問題 學(xué)習(xí)目標：（1）學(xué)會用函數(shù)的知識解決實際問題的基本方法和步驟。（2）區(qū)分不同函數(shù)所代表的不同變化趨勢，懂得根據(jù)不同條件去選取不同函數(shù)來解決問題。 學(xué)習(xí)重點：1．如何根據(jù)實際問題的表述，設(shè)出變量，列出函數(shù)關(guān)系式2．用待定系數(shù)法求出適當(dāng)?shù)臄M合函數(shù)學(xué)習(xí)難點：根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)畫出散點圖確定函數(shù)模型 一、學(xué)習(xí)引導(dǎo) 1、自主學(xué)習(xí) （1）閱讀課本P123-125，：通過實例，理解一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型。（2）根據(jù)實際問題所需要解決的目標及函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點正確選擇函數(shù)知識求得函數(shù)模型的解，并還原為實際問題的解. 這些步驟用框圖表示是： 實際問題 函數(shù)模型 抽象概括 實際問題的解 函數(shù)模型的解 還原說明 運用函數(shù)的性質(zhì) 自測自評（課前探究） 1．某同學(xué)為了援助失學(xué)兒童，每月將自己的零用錢一相等的數(shù)額存入儲蓄盒內(nèi)，準備湊夠200元時一并寄出，儲蓄盒里原有60元，兩個月后盒內(nèi)有90元。（1）盒內(nèi)的錢數(shù)（元）與存錢月份數(shù)的函數(shù)解析式，并畫出圖象。（2）幾個月后這位同學(xué)可以第一次匯款？2．某種商品，如果月初售出可獲利元，再將本利存入銀行，已知銀行月息為，如果月末售出可獲利元，但要付保管費元，問這種商品月初出售好，還是月末出售好？ 二、典例導(dǎo)悟 例1．某公司一年需要一種計算機元什8000個，每天需同樣多的元件用于組裝整機．該元件每年分n次進貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費500元已購進而未使用的元件要付庫存費，可以認為平均庫存量為x/2件，每個元件的庫存費是一年2元．請核算一下，每年進貨幾次花費最??？ 例2．電聲器材廠在生產(chǎn)揚聲器的過程十，有一道重要的工序：使用AB膠粘合揚聲器十的磁鋼與夾板．長期以來，由于對AB膠的用量沒有一個確定的標準，經(jīng)常出現(xiàn)用膠過多．膠水外溢；或用膠過少．產(chǎn)生脫膠，影響了產(chǎn)品質(zhì)量．經(jīng)過實驗，已有一些恰當(dāng)用膠量的具體數(shù)據(jù)(見表4—3)．序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 磁鋼面積/cm2 11.0 19.4 26.2 46.6 56.6 67.2 125.2 189.0 247.1 443.4 用膠量/g 0.164 0.396 0.404 0.664 0.812 0.972 1.688 2.86 4.076 7.332 現(xiàn)在需要提出一個既科學(xué)又簡便的方法來確定磁鋼面積與用膠量的關(guān)系. 思考：如果取另外兩點代入y=ax+b，會得到不同的直線，哪條直線更恰當(dāng)? 在實際問題中還要提出誤差要求，用其他已知數(shù)據(jù)或新測數(shù)據(jù)與直線比較，檢驗誤差，符合要求即可． 三、總結(jié)引導(dǎo) 1．通過一些數(shù)據(jù)尋求事物規(guī)律，往往是通過繪出這些數(shù)據(jù)在直角坐標系中的點，觀察這些點的整體特征，看它們接近我們熟悉的哪一種函數(shù)圖像，選定函數(shù)形式后，將一些數(shù)據(jù)代入這個函數(shù)的一般表達式，求出具體的函數(shù)表達式，再做必要的檢驗，基本符合實際，就可以確定這個函數(shù)基本反映了事物規(guī)律．這種方法稱為數(shù)據(jù)擬合．在自然科學(xué)和社會科學(xué)中．很多規(guī)律、定律都是先通過實驗，得到數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)擬合得到的． 2．從以上兩個例子可以看出，利用函數(shù)模型解決實際問題大體可分為三個步驟：（1）閱讀理解：數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常已經(jīng)過初步加工，并通過語言文字、符號或圖形展現(xiàn)在我們面前，要求做題時讀懂題意，理解實際背景，領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)實質(zhì)。（2）數(shù)學(xué)建模：將應(yīng)用題的材料陳述轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這就要抽象、歸納其中的數(shù)量關(guān)系，并恰當(dāng)?shù)匕堰@種關(guān)系用數(shù)學(xué)表達式表示出來。（3）數(shù)學(xué)求解：根據(jù)所建立數(shù)學(xué)關(guān)系的知識系統(tǒng)，解出結(jié)果，從而得到實際問題的解答。 四、拓展引導(dǎo) 1、想一想 （1）P125 練習(xí)題 2、作業(yè) P130 習(xí)題4-2 A組 2.