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測(cè)定金屬的電阻率 1.完成下列讀數(shù) (1)電流表量程一般有兩種——0～0.6 A,0～3 A；電壓表量程一般有兩種——0～3 V,0～15 V．如圖所示： ①接0～3 V量程時(shí)讀數(shù)為_(kāi)_______ V. ②接0～15 V量程時(shí)讀數(shù)為_(kāi)_______ V. ③接0～3 A量程時(shí)讀數(shù)為_(kāi)_______ A. ④接0～0.6 A量程時(shí)讀數(shù)為_(kāi)_______ A. (2) a．________ mm　b．________ mm　c．________ mm d．________ mm　e．________mm. 【答案】 (1). （1）①1.90V； (2). ②9.50V； (3). ③0.82A； (4). ④0.162A； (5). （2）a.0.481mm； (6). b.0.531mm； (7). c.4.075mm； (8). d.5.663mm； (9). e.11.14mm 【解析】 【詳解】（1）①接0～3 V量程時(shí)，由圖示電壓表可知，其分度值為0.1V，讀數(shù)為1.90V. ②接0～15 V量程時(shí)，由圖示電壓表可知，其分度值為0.5 V，讀數(shù)為9.50V. ③接0～3 A量程時(shí)，由圖示電流表可知，其分度值為0.1A，讀數(shù)為0.82A. ④接0～0.6 A量程時(shí)，由圖示電流表可知，其分度值為0.02 A，讀數(shù)為0.162 A. （2）a．0.01mm48.1=0.481mm；　 b． 0.5mm+0.01mm3.1=0.531mm；　 c．4mm+0.01mm7.5=4.075mm； d．5.5mm+0.01mm16.3=5.663mm；　 e．1.1cm+0.02mm7=11.14mm. 【點(diǎn)睛】電表讀數(shù)時(shí)，先根據(jù)電表量程確定其分度值，然后根據(jù)指針位置讀數(shù)．游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù). 2.如圖所示為某次實(shí)驗(yàn)中兩電表的示數(shù)情況，則： 電流表A的示數(shù)為_(kāi)_______ A， 電壓表V的示數(shù)為_(kāi)_______ V. 【答案】 (1). 1.50A (2). 7.50V 【解析】 【詳解】電流表A的量程為0-3A，則示數(shù)為1.50A；電壓表V的量程為0-15V，則示數(shù)為7.50V. 3.某學(xué)習(xí)小組用伏安法測(cè)量一未知電阻Rx的阻值，給定器材及規(guī)格為： 電流表A(量程為0～5 mA，內(nèi)阻約為10 Ω)； 電壓表V(量程為0～3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ)； 最大阻值約為100 Ω的滑動(dòng)變阻器； 電源E(電動(dòng)勢(shì)約3 V)；開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干． (1)由于不知道未知電阻的阻值范圍，先采用如圖甲所示電路試測(cè)，讀得電壓表示數(shù)大約為2.5 V，電流表示數(shù)大約為5 mA，則未知電阻的阻值Rx大約為_(kāi)_______ Ω. (2)經(jīng)分析，該電路測(cè)量誤差較大，需改進(jìn)．請(qǐng)直接在圖甲上改畫(huà)：①在不需要的連線上畫(huà)“”表示，②補(bǔ)畫(huà)上需要添加的連線________． (3)對(duì)改進(jìn)的電路進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出了如圖乙所示的U-I圖象，得Rx＝________ Ω.(保留三位有效數(shù)字) 【答案】（1）500 （2） （3）600 【解析】 試題分析：（1）分析甲圖電路，電壓表測(cè)量電阻兩端電壓，電流表測(cè)量通過(guò)電阻的電流，根據(jù)歐姆定律有Rx=UI=2.5v0.005A=500Ω （2）甲圖測(cè)量電阻時(shí)，電流表外接，此時(shí)，電流表測(cè)量的是電阻和電壓表的總電流。故有誤差，根據(jù)“大內(nèi)偏大，小外偏小”，Rx2>RARV，所以電流表應(yīng)該選擇內(nèi)接法，此時(shí)誤差較小。 （3）根據(jù)繪制的電壓隨電流變化的圖像，斜率即電阻阻值，有乙圖可得R=UI=△U△I=2.4v?1.5v0.004A?0.0025A=600Ω 考點(diǎn)2：伏安法測(cè)電阻 4.在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如 下：待測(cè)金屬絲：Rx(阻值約4 Ω，額定電流約0.5 A)； 電壓表：V(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) 電流表：A1(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω)； A2(量程3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)； 電源：E1(電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì))； E2(電動(dòng)勢(shì)12 V，內(nèi)阻不計(jì))； 滑動(dòng)變阻器：R(最大阻值約20 Ω)； 螺旋測(cè)微器；毫米刻度尺；開(kāi)關(guān)S；導(dǎo)線． (1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為_(kāi)_____mm. (2)若滑動(dòng)變阻器采用限流接法，為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________(均填器材代號(hào))，在線框內(nèi)完成電路原理圖_______． 【答案】 (1). 1.773 [1.771-1.775均正確] (2). A1；E1； (3). 【解析】 試題分析：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：1．5mm+27．50．01mm=1．775mm； （2）電阻絲的額定電流約為0．5A，電流表應(yīng)選A1；電阻絲的額定電壓約為U=IR=0．55=2．5V，電源應(yīng)選E1； （3）待測(cè)金屬絲電阻約為5Ω，電壓表內(nèi)阻約為3kΩ，電流表內(nèi)阻約為0．2Ω，相對(duì)來(lái)說(shuō)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)金屬絲的電阻，電流表應(yīng)采用外接法，由題意可知，滑動(dòng)變阻器采用限流接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示： 考點(diǎn)：測(cè)量金屬絲電阻率 【名師點(diǎn)睛】本題考查了螺旋測(cè)微器讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖，螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；確定電流表的接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵，當(dāng)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值時(shí)，電流表應(yīng)采用外接法。 視頻 5.某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率，需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻． ①分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量的示數(shù)分別如圖(a)、(b)所示，長(zhǎng)度為_(kāi)___cm，直徑為_(kāi)_______mm. ②按圖(c)連接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下． (a)將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最____處(填“大”或“小”)；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0. (b)將電阻箱R2的阻值調(diào)至最______(填“大”或“小”)，S2撥向接點(diǎn)2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時(shí)R2阻值為1280Ω. ③由此可知，圓柱體的電阻為_(kāi)_______Ω. 【答案】 (1). 5.01 (2). 5.315 (3). 大 (4). 大 (5). 1280 【解析】 ①根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，主尺讀數(shù)為5cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.053mm，長(zhǎng)度為5.015cm，根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則，主尺讀數(shù)為5mm，可動(dòng)刻度為31.00.01mm，所以直徑為5.310mm。 ②(a)為了保護(hù)電路，因此閉合電鍵前，滑動(dòng)變阻器一定調(diào)到阻值最大； (b) 將固柱體電阻換成電阻箱時(shí)，也一定將電阻箱調(diào)到最大，也是為了保護(hù)電路安全； ③此題采用等效替代法測(cè)量電阻，圓柱體的電阻等于電阻箱R2的阻值為1280Ω。 點(diǎn)晴：首先應(yīng)明確實(shí)驗(yàn)原理，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量電阻所采取的方法是替代法。 視頻 6.某課題小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量河水的電阻率．現(xiàn)備有一根均勻的長(zhǎng)玻璃管(兩端各有一個(gè)可移動(dòng)圓形電極，可裝入樣品水，接觸電阻不計(jì))、直尺、待測(cè)的水樣品．電路器材如表一，他們用伏安法多次測(cè)量的數(shù)據(jù)如表二(為實(shí)驗(yàn)處理的方便，實(shí)驗(yàn)時(shí)每次都把電流表示數(shù)調(diào)到相同)；實(shí)驗(yàn)中還用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖甲所示． 表一 器材編號(hào) 器材名稱 規(guī)格 1 電流表 200 μA，內(nèi)阻約10 Ω 2 電壓表 12 V，內(nèi)阻約100 kΩ 3 電池組 12 V，內(nèi)阻不計(jì) 4 滑動(dòng)變阻器 10 Ω　1 A 5 開(kāi)關(guān) 6 導(dǎo)線 若干 7 定值電阻 100 Ω 表二 序號(hào) 水柱長(zhǎng)度/cm 電壓表示數(shù)/V 電流表示數(shù)/μA 1 10 2 100 2 20 4 100 3 30 6 100 4 40 8 100 5 50 10 100 (1)玻離管內(nèi)徑d的測(cè)量值為_(kāi)_______ cm. (2)根據(jù)表一器材和表二數(shù)據(jù)確定測(cè)量電路中電流表應(yīng)該________(填“內(nèi)接”或“外接”)，電路的連接方式應(yīng)該采用________(填“分壓電路”或“限流電路”)． (3)用計(jì)算出的水柱長(zhǎng)度L與水柱電阻R在圖乙中描點(diǎn)，畫(huà)出R-L圖象______(要求標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量、單位和對(duì)應(yīng)的數(shù)值)． (4)計(jì)算出所測(cè)水的電阻率為_(kāi)_______ Ωm. 【答案】 (1). （1）2.26； (2). （2）內(nèi)接， (3). 分壓電路； (4). （3）圖見(jiàn)解析； (5). （4）1.06102． 【解析】 【詳解】（1）游標(biāo)尺上有10個(gè)格，說(shuō)明該游標(biāo)卡尺測(cè)量可以精確到0.1mm；游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為22mm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為60.1mm=0.6mm，所以最終讀數(shù)為：22mm+0.6mm=22.6mm=2.26cm． （2）由表格二數(shù)據(jù)，可知，所測(cè)電阻最小值R=UI=210010?6=2000Ω 再依據(jù)Rx2 ＞RARV，則電流表要內(nèi)接法． 由于滑動(dòng)變阻器的阻值為10Ω，而所測(cè)電阻的值較大，因此滑動(dòng)變阻器必須選用分壓式； （3）根據(jù)R=UI，則有：水柱長(zhǎng)度10cm，對(duì)應(yīng)的電阻R1=U1I1=210010?6=20kΩ； 同理，水柱長(zhǎng)度20cm，對(duì)應(yīng)的電阻R2=40KΩ； 水柱長(zhǎng)度30cm，對(duì)應(yīng)的電阻R3=60KΩ； 水柱長(zhǎng)度40cm，對(duì)應(yīng)的電阻R4=80KΩ； 水柱長(zhǎng)度50cm，對(duì)應(yīng)的電阻R5=100KΩ； 進(jìn)行一一描點(diǎn)，再作圖，如圖所示： （4）由圖得：RL=100kΩ0.5m=200kΩ/m， 由電阻定律R=ρLS=ρLπ(d2)2，則電阻率ρ=πd2R4L 代入數(shù)據(jù)得：ρ=3.140.022622001034Ω?m=106.132Ω?m≈1.06102Ω?m． 【點(diǎn)睛】本題要掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖、求電阻率等問(wèn)題；游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀．通過(guò)待測(cè)電阻與電壓表、電流表內(nèi)阻的比較，能靈活選擇電流表的接法． 7.有一待測(cè)的電阻器R x，其阻值約在40～50Ω之間，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備用伏安法來(lái)測(cè)量該電阻值的實(shí)驗(yàn)器材有： 電壓表V（量程0～10V，內(nèi)電阻約20kΩ）； 電流表A 1，（量程0～500mA，內(nèi)電阻約20Ω）； 電流表A2，（量程0～300mA，內(nèi)電阻約4Ω）； 滑動(dòng)變阻器R 1（最大阻值為10Ω，額定電流為2A）； 滑動(dòng)變阻器R 2（最大阻值為250Ω，額定電流為0.1A）； 直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)電阻約為0.5Ω）； 開(kāi)關(guān)及若干導(dǎo)線． 實(shí)驗(yàn)要求電表讀數(shù)從零開(kāi)始變化，并能多測(cè)出幾組電流、電壓值，以便畫(huà)出I-U圖線． （1）電流表應(yīng)選用______． （2）滑動(dòng)變阻器選用______（選填器材代號(hào)）． （3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D甲所示的方框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并將圖乙中器材連成符合要求的電路． 【答案】(1 )A2 (2)R1(3）電路圖如解析. 【解析】 試題分析：（1）電路最大電流約為I=URx=940A=0.225A=225mA<300mA，因此電流表應(yīng)選擇A2； （2）滑動(dòng)變阻器R2的額定電流是0.1A<0.225A，且滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值較大，實(shí)驗(yàn)操作不方便，為保證電路安全，方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1； （3）實(shí)驗(yàn)要求電表讀數(shù)從零開(kāi)始變化，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，Rx阻值約在40～50Ω之間，電流表A2內(nèi)電阻約4Ω，電壓表V內(nèi)阻約20kΩ，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，因此電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．連成符合要求的電路如圖所示． 考點(diǎn)：考查了伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn) 【名師點(diǎn)睛】由歐姆定律估算出電路中最大電流，根據(jù)最大電流選擇電流表；根據(jù)電路電流要求從零開(kāi)始調(diào)節(jié)及方便實(shí)驗(yàn)操作的原則選擇滑動(dòng)變阻器；根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表采用內(nèi)接法還是外接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖 8.為了測(cè)量一只量程為0～3 V、內(nèi)阻值為數(shù)千歐的電壓表的內(nèi)阻，可采用一只電流表與它串聯(lián)后接入電路． (1)本實(shí)驗(yàn)測(cè)量電壓表內(nèi)阻依據(jù)的公式是________． (2)若提供的實(shí)驗(yàn)器材有：A．待測(cè)電壓表； B．電流表A1(0～0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω)； C．電流表A2(0～100 mA，內(nèi)阻約2 Ω)； D．電流表A3(0～10 mA，內(nèi)阻約50 Ω)； E．滑動(dòng)變阻器(0～50 Ω，額定電流0.5 A)； F．直流電源(輸出電壓6 V)；G．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線． 為減小讀數(shù)誤差，多次測(cè)量取平均值．為順利完成實(shí)驗(yàn)，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材為_(kāi)_______(填英文序號(hào))． (3)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖__________ 【答案】 (1). （1）R＝UI， (2). （2）A、D、E、F、G； (3). （3）實(shí)驗(yàn)原理如圖． 【解析】 【詳解】（1）測(cè)量電壓表內(nèi)阻依據(jù)的是部分電路的歐姆定律，公式是R＝UI； （2）電路中 的最大電流：Ig＝UR，由于電壓表的內(nèi)阻大約是數(shù)千歐姆，所以電路的最大電流僅僅有幾個(gè)毫安，所以要選擇電流表D；其他的實(shí)驗(yàn)器材包括：待測(cè)電壓表A，滑動(dòng)變阻器E，直流電源F和開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線G．故應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材為：A、D、E、F、G； （3）電壓表的電阻約數(shù)千歐姆，而滑動(dòng)變阻器的電阻只有50歐姆，所以滑動(dòng)變阻器只能作為分壓電阻使用，要選擇分壓電路．實(shí)驗(yàn)原理如圖： 【點(diǎn)睛】該題測(cè)量電壓表內(nèi)阻可以使用伏安法，電壓表既可以顯示電壓，又是待測(cè)電阻．判斷出滑動(dòng)變阻器只能作為分壓電阻使用，要選擇分壓電路是解題的關(guān)鍵. 9.實(shí)際電流表有內(nèi)阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)．測(cè)量實(shí)際電流表G1內(nèi)阻r1的電路如圖所示．供選擇的儀器如下： ①待測(cè)電流表G1(0～5 mA，內(nèi)阻約300 Ω)； ②電流表G2(0～10 mA，內(nèi)阻約100 Ω)； ③定值電阻R1(300 Ω)； ④定值電阻R2(10 Ω)； ⑤滑動(dòng)變阻器R3(0～1 000 Ω)； ⑥滑動(dòng)變阻器R4(0～20 Ω)； ⑦干電池(1.5 V)； ⑧電鍵S及導(dǎo)線若干． (1)定值電阻應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(填寫序號(hào)) (2)將實(shí)物圖連接完整________． (3)補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟：①連接好實(shí)驗(yàn)電路，將滑動(dòng)觸頭移至最________端(填“左”或“右”)； ②閉合電鍵S，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭至某一位置，記錄G1、G2的讀數(shù)I1、I2； ③多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄相應(yīng)的G1、G2讀數(shù)I1、I2； ④以I2為縱坐標(biāo)，I1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖所示． (4)根據(jù)I2－I1圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式：________________ 【答案】 (1). （1）③， (2). ⑥； (3). （2）圖見(jiàn)解析； (4). （3）左； (5). （4）r1=（k-1）R1 【解析】 【詳解】（1）器材選擇：定值電阻要和待測(cè)電流表內(nèi)阻接近，因?yàn)殡娏鞅鞧2的量程是待測(cè)電流表G1的2倍；滑動(dòng)變阻器的電阻不要太大．故定值電阻選③，滑動(dòng)變阻器選⑥． （2）連接實(shí)物圖如圖所示． （3）①連接好實(shí)驗(yàn)電路，將滑動(dòng)觸頭移至最左端； （4）根據(jù)并聯(lián)分流公式IG2=IG1rG1+R1R1 又IG2IG1=I2I1=k， 解得r1=（k-1）R1，式中r1即rG1． 【點(diǎn)睛】本題考查測(cè)量實(shí)際電流表G1內(nèi)阻r1的實(shí)驗(yàn)器材選擇，實(shí)物電路連接及實(shí)驗(yàn)原理（并聯(lián)分流）等．對(duì)于變阻器分壓式接法，操作時(shí)要注意：開(kāi)關(guān)閉合前，變阻器輸出電壓要最小．