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上節(jié)回顧 原子結(jié)構(gòu)示意圖 微觀粒子 不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量其位置和動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式 測(cè)不準(zhǔn)原理 WernerHeisenberg x 粒子的位置不確定量 粒子的運(yùn)動(dòng)速度不確定量 介紹超綱內(nèi)容 例1 對(duì)于m 10克的子彈 它的位置可精確到 x 0 01cm 其速度測(cè)不準(zhǔn)情況為 對(duì)宏觀物體可同時(shí)測(cè)定位置與速度 介紹超綱內(nèi)容 速度不準(zhǔn)確程度過大 例2 對(duì)于微觀粒子如電子 m 9 11 10 31Kg 半徑r 10 10m 則 x至少要達(dá)到10 11m才相對(duì)準(zhǔn)確 則其速度的測(cè)不準(zhǔn)情況為 若m非常小 則其位置與速度是不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定的 介紹超綱內(nèi)容 重要暗示 不可能存在Rutherford和Bohr模型中行星繞太陽(yáng)那樣的電子軌道 具有波粒二象性的電子 不再遵守經(jīng)典力學(xué)規(guī)律 它們的運(yùn)動(dòng)沒有確定的軌道 只有一定的空間概率分布 實(shí)物的微粒波是概率波 電子云 幾率密度分布的圖形 2s電子云圖 2p電子云圖 1s電子云圖 1s電子云圖 2s電子云圖 2p電子云圖 B硼原子序數(shù)5電子組態(tài) 1s22s22p1 原子軌道的概念 上節(jié)回顧 由于微觀粒子具有波粒二象性 描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典物理學(xué)方法對(duì)微觀粒子已不適用 1927年 奧地利物理學(xué)家薜定諤 ErwinSchrodinger 根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的觀點(diǎn) 建立了描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程式 薜定諤方程 薜定諤方程SchrodingerWaveEquation 在此方程中包含了體現(xiàn)微粒性 如微粒質(zhì)量m 體系能量E 勢(shì)能 和波動(dòng)性 波函數(shù) 的兩種物理量 解薜定諤方程 就可以求出描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù) 波函數(shù)y以及與此狀態(tài)相應(yīng)的能量E 在量子力學(xué)中 將描述原子中單個(gè)電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)稱為原子軌道 記為yn l m r q j 簡(jiǎn)寫成y r q j 或yn l m或y 其中y r q j 表示波函數(shù)是球極坐標(biāo) r q j 的函數(shù) 介紹超綱內(nèi)容 n L m是解薜定諤方程時(shí)自然產(chǎn)生的三個(gè)參數(shù) 叫做量子數(shù) 三個(gè)量子數(shù)的取值如下 主量子數(shù)n 1 2 3 正整數(shù)角量子數(shù)l 0 1 2 n 1 共取n個(gè)值磁量子數(shù)m 0 1 2 l共取2l 1個(gè)值 量子數(shù)的取值 當(dāng)n 1 2 3時(shí) 由三個(gè)量子數(shù)決定的原子軌道如下表所示 通常把l 0 1 2 3的軌道分別叫s p d f軌道 s p d軌道的角度分布圖 從理論上可以推導(dǎo)出徑向分布函數(shù) r r2R2 r 它表示了電子在核外空間距核為 的球面附近 單位厚度的球殼內(nèi)出現(xiàn)的的幾率 反映了原子沿徑向的幾率分布 將D 對(duì) 作圖就反映出在核外空間距核不同距離的各薄殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率的相對(duì)大小 這種圖形叫做電子云的徑向分布圖 電子云的徑向分布圖 電子云的徑向分布圖 電子云 幾率密度分布的圖形 2s電子云圖 2p電子云圖 1s電子云圖 波函數(shù)描述了電子在原子核外的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)y2才有明確的物理意義 空間某點(diǎn)電子波波函數(shù)值的平方 y2 與該點(diǎn)附近電子出現(xiàn)的幾率密度成正比 而y2在空間各點(diǎn)的分布就表示了電子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率密度分布 形象化地將y2在空間的分布 也即電子在空間的幾率密度分布叫做電子云 通常說y2大的地方 電子出現(xiàn)的幾率密度大 電子云密度大 小的地方 電子出現(xiàn)的幾率密度小 電子云密度小 電子云 前面已經(jīng)指出n l m三個(gè)確定的量子數(shù)組成的一套參數(shù)即可描述出一種波函數(shù)的特征 表示為yn l m 也就確定了電子云的特征 但要完全描述核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)還須確定第四個(gè)量子數(shù) 自旋量子數(shù)ms 只有四個(gè)量子都完全確定后 才能完全描述核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的完全描述與四個(gè)量子數(shù) 主量子數(shù)n的取值為1 2 3 正整數(shù) 它描述了原子中電子出現(xiàn)幾率最大的區(qū)離核的遠(yuǎn)近 n值越大 電子出現(xiàn)幾率最大的區(qū)域離核越遠(yuǎn) 也可以說電子離核的平均距離越大 n值相同的各原子軌道電子離核的平均距離較接近 故常把具有相同主量子數(shù)n的各原子軌道歸并稱為同一個(gè) 電子層 n 1 2 3 4 5 6等電子層分別用K L M N O P表示 稱為電子層的符號(hào) 在氫原子中n值越大的電子層 電子的能量越高 但在多電子原子中 核外電子的能量則由主量子數(shù)n和角量子數(shù)l兩者決定 1 主量子數(shù) 角量子數(shù)l可表示原子軌道或電子云的形狀 如l 0時(shí) 稱為S軌道 其原子軌道或電子云呈球形分布 l 1時(shí) 稱p軌道 其原子軌道的角度分布圖為雙球面 電子云的角度分布的圖為兩個(gè)交于原點(diǎn)的橄欖形曲面 l 2時(shí) 稱d軌道 及 稱f軌道 原子軌道的形狀就更為復(fù)雜了 與n表示電子層相應(yīng) 角量子數(shù)就表示同一電子層的不同 電子亞層 在同一電子層中將相同角量子數(shù)l的各原子軌道歸并起來 稱它們屬于同一個(gè) 電子亞層 簡(jiǎn)稱 亞層 2 角量子數(shù) 磁量子數(shù)的取值為0 1 2 l 它決定了原子軌道 或電子云 在空間的伸展方向 當(dāng)l 0時(shí) m 0 說明亞層只有一個(gè)球形的s軌道 無方向性 當(dāng)l 1時(shí) m 0 1 說明p亞層有三個(gè)不同伸展方向的p軌道 常用Pz Px Py表示這三個(gè)不同伸展方向的P軌道 當(dāng)l 2時(shí) m 0 1 2 說明d亞層有5個(gè)不同伸展方向的d軌道 當(dāng)三個(gè)量子數(shù)都確定下來之后 就決定了是哪一個(gè)主層 什么形狀的亞層 某個(gè)伸展方向的軌道 例如 n 3 l 0 m 0就確定了3s軌道 n 2 l 1 m 0則確定了2Pz軌道 3 磁量子數(shù) 自旋量子數(shù)ms的取值只有兩個(gè) 1 2和 1 2 它是不依賴于n l m三個(gè)量子數(shù)的獨(dú)立量 它描述了電子自旋運(yùn)動(dòng)的特征 取值 1 2和 1 2說明電子的自旋只有兩個(gè)方向 通常稱為正自旋和反自旋 或順時(shí)針方向和反時(shí)針方向 可用向上或向下的箭頭 來表示這兩個(gè)不同方向的電子自旋運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 4 自旋量子數(shù) 綜上所述 當(dāng)四個(gè)量子數(shù)都確定以后 才能完全描述一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 即確定這個(gè)電子處在哪一個(gè)電子層 n 哪一個(gè)形狀的電子亞層 l 哪一個(gè)伸展方向的軌道 m 哪一個(gè)自旋方向 ms 電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的完全描述 根據(jù)光譜實(shí)驗(yàn)和周期率 泡利 W Pauling 提出了著名的泡林不相容原理 在一個(gè)原子中 不可能有四個(gè)量子數(shù)完全相同的兩個(gè)電子 因此 在一個(gè)軌道中 最多可容納兩個(gè)自旋方向相反的電子 由此可以計(jì)算出電子層的最大容量 下表列出了1 4電子層中電子的最大容量以及主層 亞層 軌道與量子數(shù)的關(guān)系 泡林不相容原理 原子中電子可能存在的各種狀態(tài)以及各種狀態(tài)所能容納的電子數(shù) 核外電子的具體分布狀況 即這些電子在基態(tài)時(shí)究竟占據(jù)那些可能的軌道 原子結(jié)構(gòu)和周期性的聯(lián)系 核外電子排布的原則 泡林不相容原理 能量最低原理 洪特規(guī)則 每個(gè)軌道上最多只能容納兩個(gè)自旋反向電子 泡林不相容原理 W Pauling1900 1958奧地利人 ThePaulingexclusionprinciple 能量最低原理 核外電子在各軌道上的分布應(yīng)使原子處于能量最底的狀態(tài) 在穩(wěn)定的基態(tài) 原子中電子總是盡先占據(jù)能級(jí)最低的軌道 lowestenergyprinciple 在多電子原子中電子的能量由所處軌道的主量子數(shù)n和角量子數(shù)l二者決定 n和l都確定的軌道稱為一個(gè)能級(jí) 同l不同n的軌道 隨n值增大軌道能級(jí)也增高 如E1s E2s E3s E2p E3p E4p 同n不同l的軌道 隨l值增大軌道能級(jí)也增高 如E2s E2p E4s E4p E4f 若n l值皆不相同 軌道能級(jí)有交錯(cuò)現(xiàn)象 如在一些元素的原子中E4s E3d E6s E4f 即Ens E n 1 d Ens E n 2 f n l相同的軌道 即同一亞層上的各個(gè)軌道叫做等價(jià)軌道 在等價(jià)軌道上 電子將盡可能地分占不同的軌道且自旋平行 洪特規(guī)則 Hund srule 洪特規(guī)則應(yīng)用舉例 25Mn原子的電子排布式為 1s22s22p63s23p63d54s2 3d5 在等價(jià)軌道上 n l相同的亞層 處于全充滿 p6 d10 f14 半充滿 p3 d5 f7 或全空 p0 d0 f0 的狀態(tài)時(shí) 體系能量較低 狀態(tài)較穩(wěn)定 全充滿 半充滿規(guī)則 示例 24Cr3d54s1 而不是 3d44s2 42Mo4d55s1 而不是 4d45s2 29Cu3d104s1 而不是 3d94s2