《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（一）集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計(jì)、概率、算法與復(fù)數(shù)（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（一）集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計(jì)、概率、算法與復(fù)數(shù)（含解析）.doc（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

14個(gè)填空題專項(xiàng)強(qiáng)化練(一)　集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計(jì)、概率、算法與復(fù)數(shù) A組——題型分類練 題型一　集合的基本關(guān)系 1．已知集合A＝{－1,3，m2}，集合B＝{3，－2m－1}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________. 解析：∵B?A，∴m2＝－2m－1或－1＝－2m－1，解得m＝－1或m＝0，經(jīng)檢驗(yàn)均滿足題意，故m＝－1或0. 答案：－1或0 2．已知集合A＝{0,1,2}，則A的子集的個(gè)數(shù)為________． 解析：集合A中有3個(gè)元素，故A的子集個(gè)數(shù)為23＝8. 答案：8 3．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為________． 解析：由x－y∈A，及A＝{1,2,3,4,5}，得x>y， 當(dāng)y＝1時(shí)，x可取2,3,4,5，有4個(gè)； 當(dāng)y＝2時(shí)，x可取3,4,5，有3個(gè)； 當(dāng)y＝3時(shí)，x可取4,5，有2個(gè)； 當(dāng)y＝4時(shí)，x可取5，有1個(gè)． 故共有1＋2＋3＋4＝10(個(gè))． 答案：10 [臨門一腳] 1．要確定非空集合A的子集的個(gè)數(shù)，需先確定集合A中的元素的個(gè)數(shù)，再求解．不要忽略任何非空集合是它自身的子集． 2．根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)值(或取值范圍)的關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、圖示法來解決這類問題． 3．集合中如果含有字母，根據(jù)條件求解后，一定要用互異性檢驗(yàn)． 4．子集問題中要注意空集優(yōu)先的原則，其中集合中的方程或不等式中含有參數(shù)需要分類討論． 題型二　集合的運(yùn)算 1．已知集合U＝{x|x>0}，A＝{x|x≥2}，則?UA＝________. 解析：因?yàn)榧蟄＝{x|x>0}，A＝{x|x≥2}， 所以?UA＝{x|00}，則圖中的陰影部分表示的集合為________． 解析：因?yàn)锽＝{x|x2－x>0}＝{x|x>1或x<0}，所以A∪B＝R，A∩B＝{x|11或x≤0， 所以M＝{x|x>1或x≤0}． 又N＝{y|y≥1}， 則M∩N＝{x|x>1}＝(1，＋∞)． 答案：(1，＋∞) [臨門一腳] 1．解決集合的基本運(yùn)算問題一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決運(yùn)算問題的前提． (2)對集合化簡．有些集合是可以化簡的，如果先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題變得簡單明了，易于解決． (3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸和Venn圖． 2．根據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)，主要有以下兩種形式： (1)用列舉法表示的集合，直接依據(jù)交、并、補(bǔ)的定義求解，重點(diǎn)注意公共元素； (2)由描述法表示的集合，一般先要對集合化簡，再依據(jù)數(shù)軸確定集合的運(yùn)算情況，特別要注意端點(diǎn)值的情況． 題型三　常用邏輯用語 1．命題：“若x∈R，則x2≥0”的逆否命題為：“____________________”． 解析：x∈R的否定為x?R；x2≥0的否定為：x2＜0，故原命題的逆否命題為： “若x2＜0，則x?R”． 答案：若x2＜0，則x?R 2．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A?B”的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 解析：當(dāng)a＝3時(shí)，A＝{1,3}，顯然A?B.但A?B時(shí)，a＝2或3.故“a＝3”是“A?B”的充分不必要條件． 答案：充分不必要 3．若命題p：4是偶數(shù)，命題q：5是8的約數(shù)．則下列命題中為真的序號(hào)是________． ①p且q；②p或q；③非p；④非q. 解析：命題p為真，命題q為假，故②④為真． 答案：②④ 4．已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 解析：由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線，m⊥β，則α⊥β，反過來則不一定．所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件． 答案：必要不充分 5．若命題“?x∈R，ax2＋4x＋a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：由命題“?x∈R，ax2＋4x＋a≤0”為假命題，得“?x∈R，ax2＋4x＋a>0”為真命題．當(dāng)a≤0時(shí)，不成立；當(dāng)a>0時(shí)，由Δ＝16－4a2<0，得a>2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2，＋∞)． 答案：(2，＋∞) [臨門一腳] 1．要注意命題的否定和否命題的區(qū)別，“若p則q”的命題需要掌握其否命題，含量詞的命題需要掌握其命題的否定． 2．判斷充要條件的方法，一是結(jié)合充要條件的定義；二是根據(jù)充要條件與集合之間的對應(yīng)關(guān)系，把命題對應(yīng)的元素用集合表示出來，根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷，在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法． 3．含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假是由其中的基本命題決定的，這類試題首先把其中的基本命題的真假判斷準(zhǔn)確，再根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義進(jìn)行判斷． 4．一個(gè)命題的真假與它的否命題的真假?zèng)]有必然的聯(lián)系，但一個(gè)命題與這個(gè)命題的否定是互相對立、一真一假． 題型四　統(tǒng)計(jì) 1．為調(diào)查某高校學(xué)生對“一帶一路”政策的了解情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為500的樣本．其中大一年級(jí)抽取200人，大二年級(jí)抽取100人．若其他年級(jí)共有學(xué)生3 000人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是________． 解析：設(shè)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為n，則1－＝，解得n＝7 500. 答案：7 500 2．隨著社會(huì)的發(fā)展，食品安全問題漸漸成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，為了提高學(xué)生的食品安全意識(shí)，某學(xué)校組織全校學(xué)生參加食品安全知識(shí)競賽，成績的頻率分布直方圖如下圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 000，則成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為________． 解析：由圖知，成績不超過60分的學(xué)生的頻率為(0.005＋0.01)20＝0.3，所以成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為0.33 000＝900. 答案：900 3．(2018江蘇高考)已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為________． 解析：這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別是89,89,90,91,91，因此這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為＝90. 答案：90 4．下表是一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布表．若利用每組中點(diǎn)值近似計(jì)算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則的值為________. 數(shù)據(jù) [12.5,15.5) [15.5,18.5) [18.5,21.5) [21.5,24.5) 頻數(shù) 2 1 3 4 解析：＝(142＋171＋203＋234)＝19.7. 答案：19.7 5.如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定(方差較小)的那名運(yùn)動(dòng)員的得分的方差為________． 解析：由莖葉圖知，得分較為穩(wěn)定的那名運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該是乙，他在五場比賽中得分分別為8,9,10,13,15，所以他的平均得分為＝＝11，其方差為s2＝[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8. 答案：6.8 [臨門一腳] 1．從考查內(nèi)容上看，主要集中在分層抽樣、頻率分布直方圖、平均數(shù)和方差的計(jì)算上；充分理解抽樣的公平性是避免抽樣問題求解時(shí)出錯(cuò)的關(guān)鍵；讀懂頻率分布表與直方圖是解總體分布估計(jì)題的重點(diǎn)，時(shí)刻注意分清橫縱坐標(biāo)的含義可避免錯(cuò)誤． 2．系統(tǒng)抽樣問題要注意所抽號(hào)碼的特性是考查冷考點(diǎn)，不能遺忘． 3．分層抽樣，要求每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與所有樣本數(shù)量與總體容量的比相等． 4．莖葉圖的莖和葉的含義要明確，重復(fù)數(shù)字要重復(fù)算． 5．方差、標(biāo)準(zhǔn)差的公式要記憶準(zhǔn)確，計(jì)算時(shí)不要出錯(cuò)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)性，數(shù)值越小波動(dòng)性越小． 題型五　概率 1．(2018江蘇高考)某興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動(dòng)，則恰好選中2名女生的概率為________． 解析：設(shè)2名男生為a，b,3名女生為A，B，C，從中選出2人的情況有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10種，而都是女生的情況有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3種，故所求概率為. 答案： 2．記函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镈.在區(qū)間[－4,5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈D的概率是________． 解析：由6＋x－x2≥0，解得－2≤x≤3，則D＝[－2,3]，則所求概率P＝＝. 答案： 3．一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，完全擊毀目標(biāo)的概率為0.2，目標(biāo)未受損的概率為0.4，則目標(biāo)受損但未完全擊毀的概率為________． 解析：根據(jù)互斥事件的概率公式得，目標(biāo)受損但未完全擊毀的概率為1－0.2－0.4＝0.4. 答案：0.4 4．某人隨機(jī)播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，則甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是________． 解析：由題意知，某人隨機(jī)播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首所有可能的取法有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)共6種． 其中，滿足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的取法共5種，則所求的概率P＝. 答案： [臨門一腳] 1．解決概率問題首先要正確區(qū)分概率模型，分清古典概型與幾何概型的關(guān)鍵就是古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限個(gè)． 2．古典概型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解事件的含義，多用枚舉法和樹形圖進(jìn)行計(jì)數(shù)， 列舉時(shí)必須按照某一順序做到不重復(fù)，不遺漏． 3．幾何概型的常用測度要正確區(qū)分：一元問題用長度、角度來作為測度；二元問題用面積來作為測度，常與線性規(guī)劃結(jié)合考察；三元問題用體積來作為測度． 4．求某些較復(fù)雜的概率問題時(shí)，通常有兩種方法：一是將其分解為若干個(gè)彼此互斥的事件，然后利用概率加法公式求其值；二是求此事件A的對立事件的概率，然后利用P(A)＝1－P()可得解． 題型六　算法 1．如圖是一個(gè)求函數(shù)值的算法流程圖，若輸入的x的值為5，則輸出的y的值為________． 解析：由流程圖可知，其功能是運(yùn)算分段函數(shù)y＝當(dāng)x＝5時(shí)，y＝5－45＝－15，所以輸出的y的值為－15. 答案：－15 2．(2018江蘇高考)一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為________． 解析：I＝1，S＝1，此時(shí)I<6，進(jìn)入下一次循環(huán)； I＝3，S＝2，此時(shí)I<6，進(jìn)入下一次循環(huán)； I＝5，S＝4，此時(shí)I<6，進(jìn)入下一次循環(huán)； I＝7，S＝8，此時(shí)I>6，不滿足I<6，退出循環(huán)， 輸出S＝8. 答案：8 3．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出y的值為1，則輸入x的值為________． 解析：若x≥0，則2x＋1＝1，解得x＝－1(舍去)；若x＜0，則2－x2＝1，解得x＝1，所以x＝－1，綜上所述，輸入x的值為－1. 答案：－1 4．據(jù)記載，在公元前3世紀(jì)，阿基米德已經(jīng)得出了前n個(gè)自然數(shù)平方和的一般公式．如圖是一個(gè)求前n個(gè)自然數(shù)平方和的算法流程圖，若輸入x的值為1，則輸出S的值為________． 解析：執(zhí)行程序，可得，輸入x的值為1, S＝1，不滿足條件S＞5，x＝2，S＝5；不滿足條件S＞5，x＝3，S＝14，滿足條件S＞5，退出循環(huán)，輸出S的值為14. 答案：14 [臨門一腳] 1．流程圖和偽代碼要看清楚這四個(gè)關(guān)鍵位置的含義：(1)分支的條件；(2)循環(huán)的條件；(3)變量的賦值；(4)變量的輸出． 2．利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí)，要根據(jù)題目的要求引入一個(gè)或多個(gè)判斷框，而判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要逐個(gè)分析判斷框內(nèi)的條件． 3．循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷． 4．流程圖和偽代碼中注意求和問題中“S←S＋I(xiàn)”和“I←I＋1”的位置先后順序不同對最終結(jié)果的影響． 5．For語句中step的含義是步長，如果不寫即默認(rèn)步長為1. 題型七　復(fù)數(shù) 1．設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R，i為虛數(shù)單位)．若z＝(4＋3i)i，則ab的值是________． 解析：因?yàn)閦＝a＋bi且z＝(4＋3i)i，所以a＋bi＝4i＋3i2＝－3＋4i，所以a＝－3，b＝4，所以ab＝－12. 答案：－12 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z＝(1－2i)(3＋i)，其中i為虛數(shù)單位，則|z|＝________. 解析：復(fù)數(shù)z＝(1－2i)(3＋i)，i為虛數(shù)單位，則|z|＝|1－2i||3＋i|＝＝5. 答案：5 3．(2018江蘇高考)若復(fù)數(shù)z滿足iz＝1＋2i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為________． 解析：由iz＝1＋2i，得z＝＝2－i， ∴z的實(shí)部為2. 答案：2 4．若復(fù)數(shù)z滿足(2－i)z＝1＋i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第________象限． 解析：因?yàn)閦＝＝＝＝＋i，所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限． 答案：一 [臨門一腳] 1．復(fù)數(shù)的概念要記清楚：實(shí)部、虛部(不含i)、共軛復(fù)數(shù)(實(shí)部不變、虛部變?yōu)橄喾磾?shù))、復(fù)數(shù)模、復(fù)數(shù)的幾何意義． 2．復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算按“多項(xiàng)式乘法”來記憶，除法的運(yùn)算按“分母實(shí)數(shù)化”進(jìn)行記憶． 3．注意實(shí)數(shù)集內(nèi)的乘法、乘方的一些結(jié)論和一些運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)集中不一定成立，要注意區(qū)分． 4．i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i不能遺忘． 5．復(fù)數(shù)模的運(yùn)算可以直接用公式求解，也可以用性質(zhì)|z1z2|＝|z1||z2|求解更簡便． B組——高考提速練 1．(2018鹽城高三模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________． 解析：法一：復(fù)數(shù)z＝＝＝＋i是純虛數(shù)，則＝0，≠0，故a＝－1. 法二：設(shè)z＝＝bi，b∈R，b≠0，則a＋i＝bi(1＋i)＝－b＋bi，故得a＝－1. 答案：－1 2．命題“?x≥2，x2≥4”的否定是__________________． 解析：因?yàn)槿Q命題的否定是存在性命題，所以命題“?x≥2，x2≥4”的否定是：?x≥2，x2＜4. 答案：?x≥2，x2＜4 3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2n－1，n∈M}，則M∩N＝________. 解析：由已知條件得N＝{－1,1,3}，所以M∩N＝{1}． 答案：{1} 4．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件．為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取________件． 解析：應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取 60＝18(件)． 答案：18 5．如圖是一個(gè)算法流程圖．若輸入x的值為，則輸出y的值是________． 解析：由流程圖可知其功能是運(yùn)算分段函數(shù)y＝所以當(dāng)輸入的x的值為時(shí)，y＝2＋log2＝2－4＝－2. 答案：－2 6．(2018南京高三模擬)已知A，B，C三人分別在連續(xù)三天中值班，每人值班一天，那么A與B在相鄰兩天值班的概率為________． 解析：A，B，C三人分別在連續(xù)三天中值班，每人值班一天，不同的值班情況有(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)，(CBA)，共6種，其中A與B在相鄰兩天值班的情況有4種，故所求概率為＝. 答案： 7．(2018鎮(zhèn)江高三期末)已知x，y∈R，則“a＝1”是“直線ax＋y－1＝0與直線x＋ay＋1＝0平行”的__________條件(從“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中選擇一個(gè))． 解析：由兩直線平行得所以a＝1，因此“a＝1”是“直線ax＋y－1＝0與直線x＋ay＋1＝0平行”的充分必要條件． 答案：充分必要 8．設(shè)復(fù)數(shù)z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虛部是實(shí)部的2倍，則實(shí)數(shù)a的值為________． 解析：＝＝＝，故該復(fù)數(shù)的實(shí)部是，虛部是. 由題意，知＝2. 解得a＝6. 答案：6 9．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的x的值是________． 解析：由題意，x＝1，y＝9，x＜y，第1次循環(huán)，x＝5，y＝7，x＜y，第2次循環(huán)，x＝9，y＝5，x＞y，退出循環(huán)，輸出9. 答案：9 10．(2018蘇州高三調(diào)研)假設(shè)蘇州軌道交通1號(hào)線每5分鐘一班，且列車在某站停留0.5分鐘，若某乘客到達(dá)該站站臺(tái)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則該乘客到達(dá)該站站臺(tái)立即能乘上車的概率為________． 解析：在5分鐘內(nèi)，有0.5分鐘該乘客到達(dá)該站站臺(tái)立即能乘上車，則所求概率為＝. 答案： 11．若復(fù)數(shù)z滿足z＋2＝3＋2i，其中i為虛數(shù)單位，為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模為________． 解析：設(shè)z＝x＋yi，x，y∈R，則＝x－yi，因?yàn)閦＋2＝3＋2i，所以z＋2＝(x＋yi)＋2(x－yi)＝3x－yi＝3＋2i，所以x＝1，y＝－2，所以z＝1－2i，所以復(fù)數(shù)z的模為. 答案： 12．根據(jù)如圖所示的偽代碼可知，輸出的結(jié)果為________． 解析：第一次循環(huán)i＝1，滿足條件i＜8，i＝1＋2＝3，S＝33－2＝7； 第二次循環(huán)i＝3，滿足條件i＜8，i＝3＋2＝5，S＝35＋7＝22； 第三次循環(huán)i＝5，滿足條件i＜8，i＝5＋2＝7，S＝37＋22＝43； 第四次循環(huán)i＝7，滿足條件i＜8，i＝7＋2＝9，S＝39＋43＝70； 第五次循環(huán)i＝9，不滿足條件i＜8，循環(huán)終止，輸出S＝70. 答案：70 13．設(shè)集合A＝{a1，a2，a3，a4}，若A的所有三元子集的三個(gè)元素之和組成的集合為B＝{－1,3,5,8}，則集合A＝________. 解析：在A的所有三元子集中，每個(gè)元素均出現(xiàn)了3次，所以3(a1＋a2＋a3＋a4)＝(－1)＋3＋5＋8＝15，故a1＋a2＋a3＋a4＝5，于是集合A的四個(gè)元素分別為5－(－1)＝6,5－3＝2,5－5＝0,5－8＝－3，因此，集合A＝{－3,0,2,6}． 答案：{－3,0,2,6} 14．(2018南京四校聯(lián)考)已知直線l1：x－2y－1＝0，直線l2：ax－by＋1＝0，a，b∈{1,2,3,4}，則直線l1與直線l2有公共點(diǎn)的概率為________． 解析：(a，b)的所有可能情況有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16個(gè)． 法一：若直線l1與直線l2重合，則有 解得不滿足a，b∈{1,2,3,4}．若直線l1與直線l2相交，則有1(－b)≠(－2)a，即b≠2a.當(dāng)a＝1時(shí)，b取1,3,4；當(dāng)a＝2時(shí)，b取1,2,3；當(dāng)a＝3時(shí)，b取1,2,3,4；當(dāng)a＝4時(shí)，b取1,2,3,4，共有14種情況．故直線l1與直線l2有公共點(diǎn)的概率P＝＝. 法二：由題意知，當(dāng)直線l1與直線l2平行時(shí)，有1(－b)－(－2)a＝0，即b＝2a，滿足條件的(a，b)有(1,2)，(2,4)兩種．又當(dāng)直線l1與直線l2重合時(shí)，有解得不滿足a，b∈{1,2,3,4}．故直線l1與直線l2有公共點(diǎn)的概率P＝1－＝. 答案：