遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(2)學(xué)案 新人教B版必修2.doc
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1.1.2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(2) 一. 自主學(xué)習(xí): 1.棱錐:有一個(gè)面是_________,而其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的________,由這些面圍成的幾何體叫做棱錐 2.相關(guān)概念:棱錐的側(cè)面:棱錐中有_________的各三角形. 棱錐的頂點(diǎn): 各側(cè)面的______________. 棱錐的側(cè)棱:______________的公共邊. 棱錐的底面:棱錐中的______________. 棱錐的高:如果棱錐的底面水平放置,則頂點(diǎn)與______鉛垂線與____的交點(diǎn)之間的________,叫做棱錐的高 3. 如何理解棱錐? (1)棱錐是多面體中的重要一種,它有兩個(gè)本質(zhì)的特征: ①________________________________________________; ②________________________________________________. (2)有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形,是棱錐? 4.棱錐的分類: (1)按底面多邊形的邊數(shù)分為_(kāi)___________;其中三棱錐又叫______. (2)正棱錐:如果棱錐的底面是________,并且水平放置, 它的____又在過(guò)___________________________上,則這個(gè)棱錐叫做正棱錐. 5. 正棱錐的性質(zhì):①________________________________________; ②________________________________________. 6.棱錐的表示: (1)用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示棱錐:如三棱錐P-ABC,四棱錐S-ABCD. (2)用對(duì)角面表示:如四棱錐可以用P-AC表示. 7.棱臺(tái):棱錐被________的平面所截,____和____間的部分叫做棱臺(tái). 8. 棱臺(tái)的相關(guān)概念: (1)棱臺(tái)的下底面、上底面:______的底面和____分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面; (2)棱臺(tái)的側(cè)面:棱臺(tái)中____________以外的面叫做棱臺(tái)的側(cè)面; (3)棱臺(tái)的側(cè)棱:相鄰兩側(cè)面的________叫做棱臺(tái)的側(cè)棱; (4)棱臺(tái)的高:當(dāng)棱臺(tái)的底面水平放置時(shí),______與兩底面交點(diǎn)間的__________叫做棱臺(tái)的高。 9. 棱臺(tái)的分類: (1)按底面多邊形的邊數(shù)分為_(kāi)___________________________等; (2)正棱臺(tái):由________截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)。 10.正棱臺(tái)的性質(zhì):(1)各側(cè)棱________; (2)正棱臺(tái)的各側(cè)面__________________; (3)正棱臺(tái)的斜高_(dá)___________。 11.棱臺(tái)的表示:棱臺(tái)可用表示上、下底面的字母來(lái)命名,如可以記 作 棱 臺(tái)ABCD-A’B’C’D’,或 記 作 棱 臺(tái)AC’. 右上圖中的幾何體是不是棱臺(tái)?為什么? 二、典例分析 例1.有四個(gè)命題:① 各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐; ② 底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;③ 棱錐的所有側(cè)面可能都是直角三角形;④ 四棱錐的四個(gè)側(cè)面中可能四個(gè)都是直角三角形。其中正確的命題有 . 例2. 已知正四棱錐V-ABCD,底面面積為16,一條側(cè)棱長(zhǎng)為,計(jì)算它的高和斜高。 變式:若正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為,求該棱錐的高。 三、快樂(lè)體驗(yàn) 1.能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是( ) (A)底面為正多邊形 (B)各側(cè)棱都相等 (C)各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 (D)各側(cè)面都是等腰三角形 2.若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等,則該棱錐一定不是( ) (A)三棱錐 (B)四棱錐 (C)五棱錐 (D)六棱錐 3.過(guò)正方體三個(gè)頂點(diǎn)的截面截得一個(gè)正三棱錐,若正方體棱長(zhǎng)為 a,則截得的正三棱錐的高為 。 4.正四面體棱長(zhǎng)為 a,M,N為其兩條相對(duì)棱的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)是 。 四、今天有什么收獲?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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