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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《方差》說課稿 尊敬的各位評委老師： 大家好！ 今天，我說課的題目是，人教版義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學八年級下第20.2.2《方差》的（第課時）. 下面我將從教學背景、教學目標的確定、教學重點與教學難點的分析、教學方法與教學手段的選擇、教學過程設計五方面進行說明． 一、教學背景分析 本章是統(tǒng)計部分的最后一章，主要學習分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的常用方法。本節(jié)課是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計量之后，進一步研究另外一種統(tǒng)計的方法——方差. “方差”屬于數(shù)學中的概率統(tǒng)計范疇，他的

2、特點是與生活中的實際問題聯(lián)系緊密，對學生統(tǒng)計觀念的形成有著舉足輕重的作用。 通過前面的學習，學生知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計量是用來分析數(shù)據(jù)的集中趨勢的量.極差是用來分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況.并能準確，快速的進行運算. 二、教學目標的確定 根據(jù)學生已有的知識基礎和認知能力，針對學生數(shù)學基礎實際情況確定了本節(jié)課的教學目標： .通過對實際問題的探究，理解方差的意義. .會用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差. .以積極情感態(tài)度，探索問題，進而體會數(shù)學應用的科學價值. 三、教學重點與教學難點分析 教學重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題. 教學難點：方差概念形成過程.

3、四、教學方式與教學手段的選擇 在探究方差公式的過程中，我引導學生觀察、分析、動手計算，在啟發(fā)講授的基礎上，以小組討論的形式，進行合作探究． 在教學手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學的方式. 五、教學過程的設計 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往互動、共同發(fā)展的過程。 為了實現(xiàn)上述的教學目標，本節(jié)的教學過程分為以下五個階段：“提出問題，引發(fā)思考”、“解決問題，引入新知”、“運用新知，解決問題”、“ “深入練習，鞏固新知”、“歸納小結，分層作業(yè)”． （一）提出問題，引發(fā)思考 “教練的煩惱” 現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊手中挑選一名射擊手參加比賽. 甲，乙兩名射擊

4、手的測試成績統(tǒng)計如下： ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中環(huán)數(shù) 乙命中環(huán)數(shù) 若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？ 設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師利用了教練的煩惱來設置情景，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生積極思考，尋找解決問題的方法. （二）解決問題 引入新知 本階段的教學是本節(jié)課的重點也是難點，學生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小呢？為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而將其平方呢？為解決這些問題，我進行

5、了如下設計： .尋找方案 方案：由學生思考并提出解決方案 在教師提出問題后，學生根據(jù)自己已有的知識，可能會提出如下解決方案. 預案：通過比較兩名射手成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差解決問題. 射擊次序 環(huán)數(shù) 平均成績 針對學生提出的方案，教師鼓勵學生通過計算進行驗證. 通過驗證學生會發(fā)現(xiàn)平均數(shù)和中位數(shù)均相等，而眾數(shù)與極差得出的結論又相互矛盾，發(fā)現(xiàn)已有的知識無法解決這個問題，這便更激起學生想要解決問題的好奇心.此時引入方案 方案：教師提出根據(jù)這兩名射 擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng) 計圖； 教師引導學生觀察折線統(tǒng)計圖并再次 思

6、考：現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認為挑選哪一 位比較適宜？為什么？ 通過觀察折線統(tǒng)計圖，我對學生的回答進行了如下預測. 預案 ：通過觀察折線統(tǒng)計圖，學生提出看誰的穩(wěn)定性好，就選誰. 預案：學生若不能提出方案，則教師提出，通過統(tǒng)計圖，你能看出兩名射手誰的穩(wěn)定性更好嗎？ 通過統(tǒng)計圖，學生很容易就能觀察出誰的穩(wěn)定性更好，此時教師進一步提出：可以用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性呢？ 設計意圖：在此處點明了為什么要去了解數(shù)據(jù)的波動性（即穩(wěn)定性）.使學生理解可以用畫折線圖方法來反映這種波動大小 .為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊.同時，引導學生發(fā)現(xiàn)當波動大小區(qū)別不大時還需要

7、用數(shù)據(jù)來衡量一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性. 針對以上問題我做出如下預測： 預案：學生能回答出用射擊成績與平均成績的偏差和來衡量穩(wěn)定性. 預案：學生不能回答，教師提示，是否可以用射擊成績與平均成績的偏差和來衡量呢？ 甲射擊成績與平均成績的偏差的和： （）（）（）（）（） 乙射擊成績與平均成績的偏差的和： （）（）（）（）（） 設計意圖：由學生或教師提出方案后，學生會積極運算，想快速得出結果.通過運算，又一次出現(xiàn)數(shù)據(jù)相同的情況，使學生更加好奇.想進一步找到用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性.從而引出 方案： 教師提出：我們再用射擊成績與平均成績的偏差的平方和來試試. 此時由教師提出方案，通過

8、計算學生發(fā)現(xiàn)有區(qū)別了.從而使學生學生會很容易的接受這一過程. 此時教師進一步提出，上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？ 學生提出：與射擊次數(shù)有關！ 進而引出要進一步用各偏差平方和的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性. .歸納小結 通過以上設計，教師引導學生將上述探究過程進行歸納總結，引出方差的概念和計算公式. 設有 個數(shù)據(jù)，，…， ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用它們的和平均數(shù)，即用 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（），記作 教師引導學生觀察方差的計算公式，回顧公式的形成過程，體會引入方差的必要性. 同時教師提醒學生注意：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越

9、大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小. 在學生理解、記憶方差的概念和計算公式的過程中，我做出如下預測： 預案.在學生理解方差的概念時，可能會提出這樣的問題： 、為什么要這樣定義方差？（教師說明，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時，為了防止正偏差與負偏差的相互抵消） 、為什么要除以數(shù)據(jù)個數(shù)？（是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響） 、為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而要將它們平方？（教師說明，這主要是因為在很多問題里，含有絕對值的式子不便于運算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的“功能”上，方差更強些）． 以上回答可能還不能使學生滿意，這時教師可以提出，有興趣的同學可以參考本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波

10、動的幾種度量”，作進一步理解，從而拓廣知識面，. 預案.若學生沒有提出疑義，在課后小結時，教師可以提出，為什么常用方差來衡量一組數(shù)據(jù)的波動情況呢？ 還有其他方法嗎？有興趣的同學可以參考本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波動的幾種度量”做進一步的探究. .新舊知識對比 在引入了方差的概念之后，教師引導學生及時梳理知識，回顧學過的統(tǒng)計量，對他們進行對比、分析. 其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計量是用來分析數(shù)據(jù)的集中趨勢的情況.極差和和方差是用來分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況. 數(shù)據(jù)的集中趨勢 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差 數(shù)據(jù)的離散程度 方差與極差的對比：

11、 極差在反映數(shù)據(jù)波動的各種量中，是最簡單、最便于計算的一個量，但他僅僅反映了數(shù)據(jù)的波動范圍，沒有提供數(shù)據(jù)波動的其他信息，且受極端值的影響較大.而方差則能更好的刻畫數(shù)據(jù)的波動情況. （三）運用公式，解決問題 例：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊來參賽選手的年齡如下： 甲隊 乙隊 （）兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？ （）你能說說兩隊參賽選手年齡波動的情況嗎？ 出示例：例由師生共同完成. 通過此例 （）使學生深刻體會到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用實踐，不僅使學生對學習數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了

12、學生應用數(shù)學的意識. （）掌握利用方差解解決問題的步驟，先分別求出平均數(shù)，再利用方差公式分別求出方差進行比較說明.同時為下面練習做鋪墊. 出示練習：在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：）分別是 甲團 乙團 哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？ 練習的操作步驟：（）先獨立完成 （）完成后和小組成員交流完成的結果. （）投影展示學生完成的情況. 獨立完成，可以使學生有充分的時間進行獨立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學，在交流中使一些問題得以解決問題. 在交流后投影

13、展示，不僅可以給更多同學展示的機會，提高其自信心，還可以再次檢驗學生在應用新知解決問題中存在的問題，或給學生明確的解答結果. （四）深入練習，鞏固新知 用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的。（課本頁練習） （在坐標紙上畫圖） （）　　　　　　 （） （） （） 本題為課本頁練習，共個小題，教師要求每兩個小組完成一題，完成后，小組交流，無誤后進行投影展示. 待學生展示后，教師將個條形圖 放到同一頁面中讓學生觀察

14、 這樣能更直觀的觀察出方差是怎樣 刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.當平均數(shù)相同時， 方差越大，數(shù)據(jù)的波動也越大. （五）課堂小結，分層作業(yè) 小結 .教師總結 知識小結：通過這節(jié)課的學習，使我們知道了對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大??；而描述一組數(shù)據(jù)的波動大小的量不止一種，最常用的是方差. 方法小結：求一組數(shù)據(jù)方差的方法；先求平均數(shù)，再利用方差公式求方差. 通過教師總，使學生進一步體會方差的意義，明確方差的計算方法. .學生總結 （）在利用本課知識時，你想提醒同學們注意哪些方面？ （）你還有什么收獲？ 通過學生的總結，不僅可以進一步鞏固所學知識，還

15、可以培養(yǎng)學生以積極情感態(tài)度，探索問題，進而體會數(shù)學應用的科學價值 分層作業(yè)： 頁練習 頁題、題、題 .（）在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下（單位：分） 數(shù)學 英語 通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？ （）思考，是否方差越小就越好呢？你能舉出反例嗎？ 組題為必做題，目的是鞏固方差公式，以及進一步理解方差的意義. 組為選做題，（）目的是培養(yǎng)學生通過對數(shù)據(jù)的分析，提出合理建議的能力. （）培養(yǎng)學生能夠辯證的看問題. 育

16、星教育網(wǎng)　 生活不是等待風暴過去，而是學會在雨中翩翩起舞,不要去考慮自己能夠走多快，只要知道自己在不斷努力向前就行，路對了，成功就不遠了。放棄了，就不該后悔。失去了，就不該回憶。放下該放下，退出那沒結局的劇。我們需要一點點的眼淚去洗掉眼中的迷霧，一點點的擁抱去療愈受傷的心，一點點的休息去繼續(xù)前行,少壯不努力，老大徒傷悲,每個人的人生都是不一樣的，處同樣的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。窮人缺什么：表面缺資金，本質(zhì)缺野心，腦子缺觀念，機會缺了解，骨子缺勇氣，改變?nèi)毙袆樱聵I(yè)缺毅力世界上最聰明的人是借用別人撞的頭破血流的經(jīng)驗作為自己的經(jīng)驗，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得頭破血流的經(jīng)驗才叫經(jīng)驗,不要抱著過去不放，拒絕新的觀念和挑戰(zhàn),每個人都有退休的一天，但并不是每個人都能擁有退休后的保障。覺得為時已晚的時候，恰恰是最早的時候,勿將今日之事拖到明日,學習時的苦痛是暫時的，未學到的痛苦是終生的,學習這件事，不是缺乏時間，而是缺乏努力,幸?；蛟S不排名次，學習并不是人生的全部。但既然連人生的一部分——學習也無法征服，還能做什么呢. 專心---專注---專業(yè)