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第18課時 動力學模型之二——傳送帶(題型研究課)
傳送帶是高中物理的重要模型，能夠綜合考查學生分析和處理復雜問題的能力。近幾年高考對傳送帶模型的考查較少，但復習時不能掉以輕心，這類問題在高考中一旦出現(xiàn)，就很有可能作為壓軸題進行考查，難度大，分值高。
命題點一 水平傳送帶
題型1 物塊輕放在勻速運動的水平傳送帶上
題型
簡述
“輕放”的含義是指物塊的初速度為零，傳送帶較短時物塊可能一直加速，傳送帶較長時物塊可能先加速后勻速
方法
突破
(1)求解物塊的加速度，a＝＝μg
(2)根據(jù)t＝求解物塊加速過程的時間
(3)根據(jù)x＝at2求解物塊加速過程的位移
(4)將加速過程的位移x與傳送帶的長度L進行比較，若x≥L，說明物塊一直加速，若x
v時，若傳送帶較短，物塊到達另一端時二者速度仍未相等或恰好相等，則一直減速；若傳送帶較長，物塊未到達另一端時二者速度已相等，則先減速后勻速
②v0v，返回時物塊速度為v，若v0＝μg，
由運動學公式可得，傳送帶達到勻速的時間t1＝，
煤塊達到與傳送帶相對靜止的時間t2＝，
根據(jù)以上分析，煤塊與傳送帶的v t圖像分別如圖中直線OB和折線OAB所示。
因v t圖線和t軸所圍圖形的面積表示位移，則△OAB的面積即為二者間的相對位移，即黑色痕跡的長度。
由幾何知識得：
L＝(t2－t1)v0＝v0。
整理得：L＝。
[答案]
分析傳送帶問題的三步驟
(1)初始時刻，根據(jù)v物、v帶的關系，確定物體的受力情況，進而確定物體的運動情況。
(2)根據(jù)臨界條件v物＝v帶確定臨界狀態(tài)的情況，判斷之后的運動形式。
(3)運用相應規(guī)律，進行相關計算?！ ?
命題點二 傾斜傳送帶
圖示
滑塊可能的運動情況
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后勻速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后勻速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
[典例] 如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以v＝2 m/s的速率順時針轉動，傳送帶與水平方向間的夾角θ＝30?，F(xiàn)把質量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶送至頂端Q處。已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝，取g＝10 m/s2。
(1)通過計算說明工件在傳送帶上做什么運動；
(2)求工件從P點運動到Q點所用的時間。
[解析] (1)對工件受力分析，受重力、支持力、摩擦力共同作用，摩擦力提供動力。
由牛頓第二定律得：μmgcos θ－mgsin θ＝ma
代入數(shù)據(jù)得：a＝2.5 m/s2
則其速度達到傳送帶速度時發(fā)生的位移為
x1＝＝ m＝0.8 m<4 m
可見工件先做勻加速運動0.8 m，然后做勻速運動3.2 m。
(2)工件做勻加速運動時，由x1＝t1，得t1＝0.8 s
勻速運動時t2＝＝ s＝1.6 s
所以工件從P點運動到Q點所用的時間為
t＝t1＋t2＝2.4 s。
[答案] (1)先做勻加速運動0.8 m，然后做勻速運動3.2 m (2)2.4 s
例題中在工件與傳送帶達到共同速度的瞬間摩擦力發(fā)生了“突變”，由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力?？傻贸?，傳送帶上的工件所受摩擦力不論是其大小突變，還是其方向突變，都發(fā)生在工件的速度與傳送帶速度相等的時刻。對于傾斜傳送帶，摩擦力方向能否發(fā)生“突變”，還與動摩擦因數(shù)的大小有關，這一點考查了學生綜合分析問題的能力，學生容易出錯，應引起高度的重視?！ ?
[集訓沖關]
1.如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ，以速率v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ
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