《（浙江專版）2020屆高考數(shù)學一輪復習 滾動檢測一（1-2章）（含解析）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專版）2020屆高考數(shù)學一輪復習 滾動檢測一（1-2章）（含解析）.docx（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
滾動檢測一(1～2章)
(時間：120分鐘 滿分：150分)
第Ⅰ卷(選擇題 共40分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．(2018浙江鎮(zhèn)海中學月考)若集合M＝，N＝{x|x<1}，則M∪N等于( )
A．(0,1) B．(0,2)
C．(－∞，2) D．(0，＋∞)
答案 C
解析 集合M＝＝{x|0
0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 若|x＋y|＝|x|＋|y|，則xy＝|xy|，即xy≥0，“xy>0”不一定成立；若xy>0成立，則xy≥0成立，則“|x＋y|＝|x|＋|y|”，所以“xy>0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的充分不必要條件．
3．不等式>0的解集為( )
A．{x|－23}
B．{x|－32}
C．{x|x<－3或－12}
答案 B
解析 由不等式>0得(x2＋x－6)(x＋1)>0，
即(x－2)(x＋1)(x＋3)>0，
則相應方程的根為－3，－1,2，
由穿根法可得原不等式的解集為{x|－32}．
故選B.
4．設常數(shù)a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，則a的取值范圍為( )
A．a(chǎn)<2 B．a(chǎn)≤2
C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)≥2
答案 B
解析 當a>1時，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，若A∪B＝R，則a－1≤1，∴13a－5，解得a<6時，能使A?B成立；若A≠?，即a≥6時，要使A?B成立，則即解得1≤a≤9，此時6≤a≤9.
綜上，a≤9，故選C.
6．定義max{a，b}＝若實數(shù)x，y滿足max{1－x，3x－3}≤y≤x＋1，則2x＋y的最大值是( )
A．7B．2C．1D．－1
答案 A
解析 易知max{1－x，3x－3}≤y≤x＋1，可化為和其表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(含邊界)，
令z＝2x＋y，則y＝－2x＋z，
數(shù)形結合可知，
當y＝－2x＋z經(jīng)過A(2,3)時，z取得最大值，
最大值為22＋3＝7.
7．已知數(shù)列{an}是正項數(shù)列，則“{an}為等比數(shù)列”是“a＋a≥2a”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 若{an}為等比數(shù)列，則有anan＋2＝a，
所以a＋a≥2＝2a，
當且僅當an＝an＋2時，取等號，所以充分性成立；
當a＋a≥2a時，取an＝n，
則a＋a－2a＝n2＋(n＋2)2－2(n＋1)2
＝2n2＋4n＋4－2n2－4n－2＝2>0，
所以a＋a≥2a成立，
但{an}是等差數(shù)列，不是等比數(shù)列，所以必要性不成立．
所以“{an}為等比數(shù)列”是“a＋a≥2a”的充分不必要條件．故選A.
8．已知實數(shù)x，y滿足約束條件若目標函數(shù)z＝x＋ay僅在點(3,0)處取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍為( )
A．[0,2) B．(0,2)
C．(－∞，2) D．(2，＋∞)
答案 C
解析 畫出不等式組表示的可行域如圖中的陰影部分所示(含邊界)，
當a＝0時，目標函數(shù)為z＝x，
此時目標函數(shù)僅在點(3,0)處取得最大值；
當a<0時，y＝－＋，
若使z取得最大值，則需取得最小值，
數(shù)形結合知目標函數(shù)僅在點(3,0)處取得最大值；
當a>0時，y＝－＋，
要使目標函數(shù)僅在(3,0)處取得最大值，
則需－<－，即00，∴≥，
∴≥≥4
，
則S＝的最小值為4.
第Ⅱ卷(非選擇題 共110分)
二、填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．把答案填在題中橫線上)
11．(2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)集合A＝{x∈R|x2<9}，B＝{x∈R|2x<4}，C＝{x∈R|logx<2}，則A∩B＝________；A∪C＝________；?RB＝________.
答案 (－3,2) (－3，＋∞) [2，＋∞)
解析 由x2<9，得－3，所以集合C＝，
則A∩B＝(－3,2)，A∪C＝(－3，＋∞)，?RB＝[2，＋∞)．
12．若x，y滿足約束條件且目標函數(shù)z＝x＋3y的最大值為14，則m＝________.
答案 2
解析 如圖，作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(含邊界)，
由目標函數(shù)z＝x＋3y的最大值為14，得x＋3y＝14，作出直線x＋3y＝14，設直線x＋3y＝14與直線x－5y＋10＝0交于點C，由得即C(5,3)，
同時C(5,3)在直線x－y－m＝0上，則m＝2.
13．已知p：(x＋3)(x－1)>0；q：x>a2－2a－2，若q是p的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________________________________________________________．
答案 (－∞，－1]∪[3，＋∞)
解析 已知p：(x＋3)(x－1)>0，
可知p：x>1或x<－3，
由q是p的充分不必要條件，
得a2－2a－2≥1，解得a≤－1或a≥3，
即a∈(－∞，－1]∪[3，＋∞)．
14．(2019金華模擬)若實數(shù)x，y滿足則點P(x＋y，x－y)形成的區(qū)域面積為________，能覆蓋此區(qū)域(含邊界)的圓的最小半徑為________．
答案
解析 令則
所以點P形成的區(qū)域如圖中陰影部分所示，
易知A(2,0)，B，C(3，－1)．
方法一 設點B到AC的距離為d，
則S△ABC＝|AC|d＝＝.
所求半徑最小的圓即△ABC的外接圓，
AC，AB的垂直平分線分別為直線b＝a－3，b＝－3a＋，
求得交點坐標，即圓心坐標為，
所以半徑為.
方法二 所求半徑最小的圓即△ABC的外接圓，
設外接圓的半徑為R.
由圖可知S△ABC＝S△AOC＝21＝.
因為|OB|＝|AB|＝，所以∠ABC＝2∠AOB，
所以tan∠ABC＝＝，
所以sin∠ABC＝，
所以2R＝＝＝，所以R＝.
15．當x∈時，不等式|ax2＋bx＋4a|≤2x恒成立，則6a＋b的最大值是________，最小值是________．
答案 6?。?
解析 ∵當x∈時，不等式|ax2＋bx＋4a|≤2x恒成立，
∴≤2，即≤2，
設f(x)＝ax＋b＋＝a＋b，x＋∈[4,5]．
∵|f(x)|≤2，∴
∵6a＋b＝－(4a＋b)＋2(5a＋b)，
∴－2＋2(－2)≤6a＋b＝－(4a＋b)＋2(5a＋b)≤2＋22，
∴－6≤6a＋b≤6，
∴6a＋b的最大值為6，最小值為－6.
16．已知函數(shù)f(x)＝|x2－2ax＋2|，若f(x)≤1在區(qū)間上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是____________；設max{m，n}＝則max的最小值為________．
答案
解析 由f(x)＝|x2－2ax＋2|≤1在上恒成立可得－1≤x2－2ax＋2≤1，
即x＋≤2a≤x＋在區(qū)間上恒成立，
所以max≤2a≤min，
所以≤2a≤2，解得≤a≤.
因為max＝max{|9－4a|，|6－4a|}≥≥＝，
當且僅當9－4a＝－(6－4a)時，兩處等號同時成立，
所以其最小值為.
17．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(2,3)，且a，b，c，∈R，則的最大值為________．
答案?。?
解析 方法一 因為不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(2,3)，且a，b，c∈R，所以a<0，
且2和3為方程ax2＋bx＋c＝0的兩個實數(shù)根，
所以化簡得
從而＝＝－.
因為a<0，所以－a>0，
故≥2＝10，
當且僅當a＝－時取等號，此時的最大值為－.
方法二 因為不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(2,3)，
且a，b，c∈R，所以利用根與系數(shù)的關系得
且a<0，所以
從而＝＝－.
因為a<0，所以－a>0，
故≥2＝10，
當且僅當a＝－時取等號，
此時的最大值為－.
三、解答題(本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
18．(14分)(2019寧波模擬)已知不等式x2－2x＋5－2a≥0.
(1)若不等式對于任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若存在實數(shù)a∈[4，]，使得該不等式成立，求實數(shù)x的取值范圍．
解 (1)∵不等式對任意實數(shù)x恒成立，∴Δ≤0，
即4－4(5－2a)≤0，∴a≤2，
即a的取值范圍是(－∞，2]．
(2)原不等式等價于x2－2x＋5≥2a，
∵a∈[4，]，∴2a∈[8,2]，
∴x2－2x＋5≥8，解得x∈(－∞，－1]∪[3，＋∞)．
19．(15分)已知命題p：x∈A，且A＝{x|a－12，
即若命題p為真，m的取值范圍為(2，＋∞)．
(2)若命題q成立，則16(m－2)2－16<0，
解得11，y>1，x＋y＝4.
(1)求證：xy≤4；
(2)求＋的最小值．
(1)證明 ∵xy≤2，且x＋y＝4，∴xy≤4，
當且僅當x＝y(tǒng)＝2時取等號．
(2)解 由x＋y＝4，可知(x－1)＋(y－1)＝2，
所以＋＝3＋＋
＝3＋[(x－1)＋(y－1)]
＝3＋
≥3＋(3＋2)＝＋，
當且僅當x＝2－1，y＝5－2時取等號．
22．(15分)已知關于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為R，求k的取值范圍．
解 (1)因為不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)的解集為{x|x<－3或x>－2}，
所以x1＝－3，x2＝－2是方程kx2－2x＋6k＝0(k≠0)的兩根，所以k＝－.
(2)若不等式的解集為R，即kx2－2x＋6k<0(k≠0)恒成立，
則滿足所以k<－，
即k的取值范圍為.
（浙江專版）2020屆高考數(shù)學一輪復習 滾動檢測一（1-2章）（含解析）.docx
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6384524.html