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單元質檢二　相互作用 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1.(2018福建廈門二模)如圖所示,一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球,小球在空中處于靜止狀態(tài),鐵夾與小球接觸面保持豎直,則(　　) A.小球受到的摩擦力方向豎直向下 B.小球受到的摩擦力與重力大小相等 C.若增大鐵夾對小球的壓力,小球受到的摩擦力變大 D.若鐵夾水平移動,小球受到的摩擦力變大 答案B 解析對小球受力分析可知,小球受重力、兩側鐵夾的彈力以及摩擦力作用,根據平衡條件可知,小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等,方向相反,故A錯誤,B正確;增大鐵夾對小球的壓力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不變,故C錯誤;若水平移動鐵夾,由于小球在豎直方向受力始終平衡,故摩擦力大小不變,故D錯誤。 2.如圖所示,光滑小球放置在半球面的底端,豎直放置的擋板水平向右緩慢地推動小球,則在擋板運動(小球始終未脫離球面)的過程中,擋板對小球的推力F、半球面對小球的支持力FN的變化情況正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.F增大,FN減小 B.F減小,FN增大 C.F減小,FN減小 D.F增大,FN增大 答案D 解析對處在某一位置的小球受力分析,受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力,如圖所示 根據平衡條件,解得F=mgtanθ,FN=mgcosθ, 由于θ不斷增大,故F增大、FN增大,選項D正確。 3. 在水平地面上固定一個上表面光滑的斜面體,斜面上面放有質量為m的木塊,用一根平行于斜面的細線連接一個輕環(huán),并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),如圖所示。則桿對環(huán)的摩擦力大小為(　　) A.mgsin θ B.mgcos θ C.mgtan θ D.mgsin θcos θ 答案D 解析設細線的彈力為F,對斜面上的物塊,由共點力平衡條件得F-mgsinθ=0。對輕環(huán),由共點力平衡條件,有Fcosθ-Ff=0,解得桿對環(huán)的摩擦力大小為Ff=mgsinθcosθ,選項D正確。 4.(2018重慶銅梁一中月考)如圖所示,兩個輕質彈簧的勁度系數分別為k1=1 N/cm、k2=2 N/cm,它們一端固定在質量為m=1 kg的物體A上,另一端分別固定于水平地面上的Q點和一固定輕質薄板的P點(兩彈簧均呈豎直狀態(tài))。當物體A平衡時,下方彈簧恰好處于原長,若只把A換成質量為3m的物體B(彈簧均在彈性限度內),當物體B平衡時,下方彈簧的彈力大小為(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.10 N B.203 N C.30 N D.40 N 答案B 解析k1=1N/cm=100N/m,k2=2N/cm=200N/m,當物體的質量為m時,下方彈簧為原長,上方的彈簧伸長的長度為x2=mgk2, 當物體的質量變?yōu)?m時,設物體下降的高度為x,則上方彈簧伸長的長度為x+x2,下方彈簧被壓縮的長度為x,兩彈簧彈力之和等于3mg,由胡克定律和平衡條件得k1x+k2(x2+x)=3mg, 聯立解得x=2mgk1+k2,則下方彈簧的彈力大小為F=k1x=2mgk1+k2k1,代入數據得F=203N,故B正確。 5. 如圖所示,質量均為m的兩個小球A、B(可視為質點)固定在輕桿的兩端,將其放入光滑的半球形碗中,桿的長度等于碗的半徑,當桿與兩球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,桿對小球A的作用力大小為(　　) A.32mg B.33mg C.233mg D.2mg 答案B 解析輕桿的長度等于碗的半徑,由幾何關系知,△OAB為等邊三角形。對小球A進行受力分析可知,小球A受到桿的作用力大小為mgcot60=33mg,選項B正確。 6. 如圖所示,質量均為m的兩木塊a與b疊放在水平面上,a受到斜向上與水平方向成θ角的力作用,b受到斜向下與水平方向成θ角的力作用,兩力大小均為F,兩木塊均保持靜止狀態(tài),則(　　) A.a、b之間一定存在靜摩擦力 B.b與水平面之間一定存在靜摩擦力 C.b對a的支持力一定小于mg D.水平面對b的支持力一定大于2mg 答案AC 解析對a受力分析,可知a受重力、支持力、拉力和摩擦力而處于平衡狀態(tài),因為力F有水平方向的分力,故a有向右運動的趨勢,所以a應受到b向左的靜摩擦力,A正確;對整體受力分析可知,整體受重力、支持力、兩個拉力,將拉力沿水平和豎直方向分解可知,其水平分量相等,其整體在水平方向受力平衡,故水平面對b沒有靜摩擦力,B錯誤;F向上的分量使a受到的支持力小于重力,故C正確;豎直方向上,兩分力相互抵消,故ab受水平面的支持力等于2mg,故D錯誤。 7. 如圖所示,水平地面上有楔形物體b,b的斜面上有一小物塊a,a與b之間、b與地面之間均存在摩擦。已知a恰好可沿斜面勻速下滑,此時若對a施加如圖所示的作用力,a仍沿斜面下滑。則下列說法正確的是(　　) A.在a上施加豎直向下的力F1,則地面對b無摩擦力 B.在a上施加沿斜面向下的力F2,則地面對b的摩擦力水平向左 C.在a上施加一個水平向左的力F3,則地面對b的摩擦力水平向右 D.無論在a上施加什么方向的力,地面對b均無摩擦力 答案AC 解析a恰好可沿斜面勻速下滑,a和b均處于平衡狀態(tài)。在a上施加豎直向下的力F1,對于a、b整體,無水平方向分力,則地面對b無摩擦力,選項A正確;在a上施加沿斜面向下的力F2,a加速下滑,a對b作用力不變,地面對b無摩擦力,選項B錯誤;在a上施加一個水平向左的力F3,則地面對b的摩擦力水平向右,選項C正確,D錯誤。 8. 如圖所示,形狀和質量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起,表面光滑,重力為G,其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方,上邊露出另一半,a靜止在平面上。現過a的軸心施以水平作用力F,可緩慢地將a拉離平面一直滑到b的頂端,對該過程分析,則應有(　　) A.拉力F先增大后減小,最大值是G B.開始時拉力F最大為3G,以后逐漸減小為0 C.a、b間的壓力開始最大為2G,而后逐漸減小到G D.a、b間的壓力由0逐漸增大,最大為G 答案BC 解析對a球,受到重力G、拉力F和b球的支持力FN,由平衡條件得 F=FNcosθ FNsinθ=G 則得F=Gcotθ,FN=Gsinθ 根據數學知識可知,當θ從30增大到90時,則F和FN均逐漸減小,當θ=30時,F有最大值為3G,FN有最大值為2G,故B、C正確。 二、實驗題(20分) 9.(6分)在探究彈力和彈簧伸長的關系時,小明同學用如圖甲所示的裝置進行實驗。將彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上砝碼盤,改變砝碼的質量,測得數據如下表。(g取10 m/s2) 甲 實驗次數 1 2 3 4 5 6 鉤碼質量m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺讀數x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48 10.64 11.79 (1)在圖乙的坐標紙上利用描點法作出x-m圖像; 乙 (2)求出彈簧勁度系數為k=　　　　　　(保留兩位有效數字); (3)請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤質量相比,結果　　　　(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。 答案(1)如圖所示 (2)26 N/m　(3)相同 解析(1)描點連線,見答案圖。 (2)由胡克定律F=kx可知x=gkm,所以圖線的斜率(11.79-6.00)10-215010-3m/kg=gk,可得,k≈26N/m。 (3)當考慮砝碼盤質量時,質量數據依次增大,但直線斜率不變,結果相同。 10.(14分)用圖甲所示的裝置做驗證力的平行四邊形定則實驗。 甲 乙 (1)某同學的實驗操作如下,請完成相關內容。 ①在桌面上放一方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上。 ②用圖釘把橡皮條一端固定在A點,另一端系上兩根細繩,細繩的另一端系有繩套。 ③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,橡皮條伸長,使結點到達某一位置O。記下O點的位置,讀出兩個彈簧測力計的示數,并　　　　　　　　　　　　。 ④按選好的標度,用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F。 ⑤只用一個彈簧測力計,通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O,　　　　　　　　　　　　　,記下細繩的方向,按同一標度作出這個力F的圖示。 (2)某次實驗中彈簧測力計的示數如圖乙所示,則兩彈簧測力計的拉力的大小分別為　　　　 N、　　　　 N。 (3)某同學完成驗證力的平行四邊形定則實驗操作后得到的數據如圖丙,請選好標度在方框中作圖完成該同學未完成的實驗處理。 丙 結論: 　。 (4)若兩個彈簧測力計的讀數分別為3.00 N、4.00 N,且兩彈簧測力計拉力方向的夾角為銳角,則　　　　(選填“能”或“不能”)用一個量程為5 N的彈簧測力計測出它們的合力,理由是　 　。 答案(1)③記下兩條細繩的方向　⑤讀出彈簧測力計的示數 (2)2.50　4.00 (3)如解析圖所示;在誤差允許范圍內,合力與分力是等效替代的關系,且互成角度的兩個力合成時遵循平行四邊形定則 (4)不能　超過彈簧測力計的量程 解析(1)③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,橡皮條伸長,使結點到達某一位置O,此時需要用鉛筆記下O點的位置和兩條細繩的方向,讀出兩個彈簧測力計的示數。⑤只用一個彈簧測力計,通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O,此時需要讀出彈簧測力計的示數,并記下細繩的方向。 (2)兩個彈簧測力計的讀數分別為2.50N和4.00N。 (3)如圖所示。根據所作的圖像可得到的結論是在誤差允許范圍內,合力與分力是等效替代的關系,且互成角度的兩個力合成時遵循平行四邊形定則。 (4)不能,因為3.00N和4.00N兩個力的合力在夾角為銳角時會大于5N,超過彈簧測力計的量程。 三、計算題(本題共2小題,共32分) 11.(15分)質量為M的木楔傾角為θ,在水平面上保持靜止,當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時,木塊正好勻速下滑?，F用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。 (1)當α=θ時,拉力F有最小值,求此最小值。 (2)求拉力F最小時木楔對水平面的摩擦力是多少。 答案(1)mgsin 2θ　(2)12mgsin 4θ 解析木塊在木楔斜面上勻速向下運動時,有 mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ。 (1)因其在力F作用下沿斜面向上勻速運動,則有 Fcosα=mgsinθ+Ff① Fsinα+FN=mgcosθ ② Ff=μFN③ 由①②③得 F=2mgsinθcosα+μsinα= 2mgsinθcosθcosαcosθ+sinαsinθ=mgsin2θcos(θ-α) 則當α=θ時,F有最小值,即Fmin=mgsin2θ。 (2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài),整體受到地面摩擦力等于F的水平分力,即Ffm=Fcos(α+θ) 當F取最小值mgsin2θ時, Ffm=Fmincos2θ=mgsin2θcos2θ=12mgsin4θ。 12.(17分)如圖所示,質量為m0的直角三棱柱A放在水平地面上,其頂角為θ。質量為m的光滑球B放在三棱柱和豎直墻壁之間,三棱柱A和球B都處于靜止狀態(tài),求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少? 答案(m0+m)g　mgtan θ 解析選取A和B整體為研究對象,受到重力(m0+m)g、地面支持力FN、墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài)。根據平衡條件有FN=(m0+m)g,F=Ff。再以B為研究對象,它受到重力mg、 三棱柱對它的支持力FNB、墻壁對它的彈力F的作用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài),根據平衡條件有FNBcosθ=mg,FNBsinθ=F,解得F=mgtanθ,所以Ff=F=mgtanθ。