2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)37 直接證明與間接證明 文.doc
《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)37 直接證明與間接證明 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)37 直接證明與間接證明 文.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè)37 直接證明與間接證明 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．要證明＋<4可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的為( ) A．綜合法 B．分析法 C．比較法 D．歸納法 解析：要證明＋<4，只需證明(＋)2<16，即8＋2<16，即證明<4，亦即只需證明15<16，而15<16顯然成立，故原不等式成立．因此利用分析法證明較為合理，故選B. 答案：B 2．用反證法證明命題：“ a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為( ) A．a(chǎn)，b都能被5整除 B．a(chǎn)，b都不能被5整除 C．a(chǎn)，b不都能被5整除 D．a(chǎn)不能被5整除 解析：“至少有一個(gè)”的否定是“一個(gè)也沒有”，即“a，b都不能被5整除”． 答案：B 3．在△ABC中，sinAsinCa＋b，則a，b應(yīng)滿足的條件是________． 解析：a＋b>a＋b，即(－)2(＋)>0，需滿足a≥0，b≥0且a≠b. 答案：a≥0，b≥0且a≠b 7．若向量a＝(x＋1,2)，b＝(4，－2)，若a∥b，則實(shí)數(shù)x＝________. 解析：因?yàn)閍∥b， 所以(x＋1)(－2)＝24， 解得x＝－5. 答案：－5 8．[2019太原模擬]用反證法證明“若x2－1＝0，則x＝－1或x＝1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)__________________． 解析：“x＝－1或x＝1”的否定是“x≠－1且x≠1”． 答案：x≠－1且x≠1 三、解答題 9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1.求證：a，b，c成等差數(shù)列． 證明：由已知得sinAsinB＋sinBsinC＝2sin2B， 因?yàn)閟inB≠0，所以sinA＋sinC＝2sinB， 由正弦定理，有a＋c＝2b，即a，b，c成等差數(shù)列． 10．已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證＋≥＋. 證明：證法一 (作差法)因?yàn)閍，b是正實(shí)數(shù)，所以 ＋－－＝＋ ＝ ＝≥0， 所以＋≥＋. 證法二 (分析法)已知a，b是正實(shí)數(shù)， 要證＋≥＋， 只需證a＋b≥(＋)， 即證(a＋b－)(＋)≥(＋)， 即證a＋b－≥， 就是要證a＋b≥2. 顯然a＋b≥2恒成立，所以＋≥＋. 證法三 (綜合法)因?yàn)閍，b是正實(shí)數(shù)， 所以＋＋＋≥2＋2＝2＋2， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號，所以＋≥＋. 證法四 (綜合法)因?yàn)閍，b是正實(shí)數(shù)， 所以(＋)＝a＋b＋＋≥a＋b＋2＝a＋b＋2＝(＋)2， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號， 所以＋≥＋. [能力挑戰(zhàn)] 11．若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a＝x2－2y＋，b＝y(tǒng)2－2z＋，c＝z2－2x＋.求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0. 證明：假設(shè)a，b，c都不大于0， 即a≤0，b≤0，c≤0， 所以a＋b＋c≤0. 而a＋b＋c ＝＋＋ ＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π ＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋π－3. 所以a＋b＋c>0，這與a＋b＋c≤0矛盾，故a，b，c中至少有一個(gè)大于0.
下載提示(請認(rèn)真閱讀)
- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)37 直接證明與間接證明 2020 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第六 不等式 推理 證明 課時(shí) 作業(yè) 37 直接 間接
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6385130.html