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專題10.3 電磁感應(yīng)中的圖象選擇題 1．(2017南昌模擬)如圖甲所示，在水平面上固定有平行長直金屬導(dǎo)軌ab、cd，bd端接有電阻R。導(dǎo)體棒ef垂直軌道放置在光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌右端區(qū)域存在垂直導(dǎo)軌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時(shí)刻，導(dǎo)體棒以速度v0從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間2t0開始進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，取磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，回路中順時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍瑒t回路中的電流隨時(shí)間t的變化規(guī)律圖像可能是(　　) 【參考答案】A 2.如圖所示，在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd。t＝0時(shí)刻，線框在水平外力的作用下，從靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t1，ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t2，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為i，ad邊兩端電壓大小為U，水平拉力大小為F，則下列表示i、U、F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化關(guān)系的圖像正確的是(　　) 【參考答案】C 3．(2017上饒二模)在如圖所示的豎直平面內(nèi)，在水平線MN的下方有足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)等腰三角形金屬線框頂點(diǎn)C與MN重合，線框由靜止釋放，沿軸線DC方向豎直落入磁場(chǎng)中。忽略空氣阻力，從釋放到線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，關(guān)于線框運(yùn)動(dòng)的vt圖像，可能正確的是(　　) 【參考答案】C 【名師解析】線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中受到的安培力F＝BIL＝，線框切割磁感線的有效長度l增大、安培力增大，由牛頓第二定律得：mg－F＝ma，得a＝g－，線框由靜止加速，由于l、v不斷增大， a不斷減小，則線框做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C正確。 4．(多選)(2017東北三校聯(lián)考)如圖所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長直導(dǎo)軌，左端串接電阻R，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，桿與導(dǎo)軌間接觸良好且無摩擦，整個(gè)裝置處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)對(duì)金屬桿施加一個(gè)與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，金屬桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則下列關(guān)于v、E隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(　　) 【參考答案】AC 5．(多選)(2017山東第一次大聯(lián)考)如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場(chǎng)區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖像正確的是(規(guī)定電流由M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)(　　) 【參考答案】AC 【名師解析】導(dǎo)體棒在左半?yún)^(qū)域時(shí)，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向上，電流M經(jīng)R到N為正值，且逐漸變大，導(dǎo)體棒在右半?yún)^(qū)域時(shí)，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向下，電流為負(fù)值，且逐漸減小，且滿足經(jīng)過分界線時(shí)感應(yīng)電流大小突然加倍，A正確，B錯(cuò)誤；第一段時(shí)間內(nèi)安培力大小F＝BIL∝L2，第2段時(shí)間內(nèi)F＝2BIL∝L2，C正確，D錯(cuò)誤。 6. 如圖所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L，紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t＝0時(shí)刻恰好位于如圖所示的位置，以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，下面四幅圖中能夠正確表示導(dǎo)線框中的電流－位移(I－x)關(guān)系的是(　　) 【參考答案】B 5. 如圖甲，光滑平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd所在平面與水平面成θ角，b、c兩端接有阻值為R的定值電阻。阻值為r的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。從t＝0時(shí)刻開始，棒受到一個(gè)平行于導(dǎo)軌向上的外力F作用，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，通過R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。下面分別給出了穿過回路PQcb的磁通量Φ、磁通量的變化率、電阻R兩端的電勢(shì)差U和通過棒上某橫截面的電荷量q隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的圖象，其中正確的是(　　) 【參考答案】B 【名師解析】由于產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是逐漸增大的，而圖象A描述磁通量與時(shí)間關(guān)系中斜率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，A錯(cuò)誤；回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝，感應(yīng)電流為I＝＝，由題圖乙可知：I＝kt，故有：＝k(R＋r)t，所以圖象B正確；I均勻增大，電阻R兩端的電勢(shì)差U＝IR＝ktR，則知U與時(shí)間t成正比，C錯(cuò)誤；通過金屬棒某橫截面的電荷量為：q＝t＝kt2，故有q－t圖象為拋物線，并非過原點(diǎn)的直線，D錯(cuò)誤。 6. 如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d＞L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場(chǎng)區(qū)域。下列v-t圖像中，能正確描述上述過程的是(　　) 【參考答案】D 7．(2016山師大附中模擬)(多選)如圖所示，為三個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)的磁通量Φ為正值，外力F向右為正。則以下能反映線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化規(guī)律圖象的是(　　) 【參考答案】ABD　 8．(2016江西名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟調(diào)研)圖甲為固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正三角形導(dǎo)線框abc，磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，abca的方向?yàn)榫€框中感應(yīng)電流的正方向，水平向右為安培力的正方向。關(guān)于線框中的電流I與ab邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖象(圖中不考慮2 s末線框中的電流及ab邊的受力情況)，下列各圖正確的是(　　) 【參考答案】AD　 【名師解析】根據(jù)歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可知：I＝＝∝＝k，又由楞次定律可知，在0～1 s和3 s～4 s時(shí)間段，感應(yīng)電流均取正值，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；ab邊所受安培力F＝BIL＝BL＝＝k，在0～1 s時(shí)間段內(nèi)，通過ab邊的感應(yīng)電流從a到b，根據(jù)左手定則可知，安培力水平向右，又根據(jù)B－t圖象的斜率k不變，所以F∝B，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 9.如圖甲所示,在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一個(gè)不變形的銅圓環(huán),規(guī)定從上向下看時(shí),銅環(huán)中的感應(yīng)電流I沿順時(shí)針方向?yàn)檎较?圖乙表示銅環(huán)中的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象,則磁場(chǎng)B隨時(shí)間t變化的圖象可能是下圖中的(　　 ) 【參考答案】B　 10.（遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校2016屆高三第八次模擬考試?yán)砜凭C合試題）如圖所示，有一等腰直角三角形的區(qū)域，其斜邊長為2L，高為L。在該區(qū)域內(nèi)分布著如圖所示的磁場(chǎng)，左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域。取沿順時(shí)針的感應(yīng)電流方向?yàn)檎瑒t下列表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是（ ） 【參考答案】．D　 【名師解析】 考點(diǎn)：全電路歐姆定律；法拉第電磁感應(yīng)定律。 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵確定線框有效的切割長度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象。首先根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，再分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與位置坐標(biāo)的關(guān)系。線框的電阻一定，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)成正比。 11（江西省上高縣第二中學(xué)2016屆高三全真模擬理科綜合試題）如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN,PQ所在平面與水平面成角，MP間接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。t=0時(shí)刻對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過電阻R的電荷量q與時(shí)間的二次方（）變化關(guān)系如圖乙所示。則下列關(guān)于金屬棒克服安培力做功的功率P, 加速度a，受到的外力F及通過金屬棒的電流I隨時(shí)間變化的圖像正確的是（ ） 【參考答案】CD 考點(diǎn)：牛頓第二定律；法拉第電磁感應(yīng)定律；安培力 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于圖象問題一定弄清楚兩坐標(biāo)軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對(duì)于復(fù)雜的圖象可以通過寫出兩坐標(biāo)軸所代表物理量的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析；此題中應(yīng)該首先搞清q-t2圖線的函數(shù)關(guān)系，得到導(dǎo)體棒是做勻加速運(yùn)動(dòng)，問題就好辦了. 12（江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2016屆高三第二次聯(lián)考理科綜合物理試題）如圖所示，平行于y軸的長為2R的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過由兩個(gè)半徑均為R的半圓和中間一部分長為2R、寬為R的矩形組合而成的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。則能正確表示導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與導(dǎo)體棒的位置x關(guān)系的圖象是（　　） 【參考答案】A　 【名師解析】0~R階段E=BL有效v，根據(jù)幾何知識(shí)可知：L有效＝2，所以E=2Bv，由幾何知識(shí)可知，該圖像是圓心在x軸上的一段圓弧，故A選項(xiàng)正確。 考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查了電磁感應(yīng)與圖象的結(jié)合，對(duì)于復(fù)雜圖象問題注意依據(jù)物理規(guī)律寫出兩坐標(biāo)軸之間的函數(shù)關(guān)系。 13.【黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆高三考前得分訓(xùn)練（三）理科綜合試題】如圖所示，光滑水平面上放置一平行金屬導(dǎo)軌，其左端與平行板電容器C相連，一金屬棒垂直金屬導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的恒力F作用，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌及金屬棒的電阻，則下面關(guān)于金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、電容器兩板間的電勢(shì)差U、極板所帶電量Q隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象中，正確的是（ ） 【參考答案】BD 【名師解析】 考點(diǎn)：牛頓第二定律；法拉第電磁感應(yīng)定律 【名師點(diǎn)睛】本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動(dòng)的類型，考查牛頓第二定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，類似于汽車的起動(dòng)問題，抓住安培力大小與速度大小成正比，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。 14（貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)2016屆高三5月考前模擬（十一模）理科綜合物理試題）如圖所示，在第一象限有一邊長為L的等邊三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。在第二象限有一平行于y軸的長為L的導(dǎo)體棒沿x軸正方向以速度v勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域。下列關(guān)于導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨x變化的圖象正確的是(　　) 【參考答案】D 【名師解析】當(dāng)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)x時(shí)，當(dāng)x<0.5L時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Bvxtan600，當(dāng)x=0.5L時(shí)，可得E=0.87BLv；當(dāng)x>0.5L時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Bv(L-x)tan600，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)可知，D正確；故選D. 考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的考查；解題的關(guān)鍵是找到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和進(jìn)入磁場(chǎng)的距離x之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是正確確定導(dǎo)體切割磁感線的有效長度. 15．（湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2016屆高三5月第一次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題）如圖甲所示，正三角形導(dǎo)線框abc固定在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。t=0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在0～4s時(shí)間內(nèi)，線框ab邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系（規(guī)定水平向左為力的正方向）可能是下圖中的 ( ) 【參考答案】A 考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律 【名師點(diǎn)睛】本題根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力公式判斷安培力大小情況；根據(jù)楞次定律判斷安培力方向；解題時(shí)要分時(shí)間段處理問題，并注意各個(gè)物理量的正方向。 16.（山西省太原市2016屆高三下學(xué)期模擬試題（一）理科綜合試題）如圖（a），在光滑水平桌面上有一邊長為 L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框，導(dǎo)線框右側(cè)有兩個(gè)寬度也為L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別豎直向下和堅(jiān)直向上。t＝0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框在外力作用下．以速度v勻速進(jìn)入并通過磁場(chǎng)區(qū)城。規(guī)定電流 i沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，磁感線豎直向下時(shí)磁通量為正，安培力的合力F向左為正則以下關(guān)于、i、F和線框中的電功率P隨時(shí)間變化的圖象大致是圖（b）中的 【參考答案】BD 考點(diǎn)：電磁感應(yīng)的圖線問題 【名師點(diǎn)睛】此題是電磁感應(yīng)與圖象的結(jié)合問題，關(guān)鍵要分段由電磁感應(yīng)和電路的基本規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式和電功率，得到電流、安培力及電功率的解析式，再進(jìn)行選擇．在解題時(shí)要靈活選擇解法，也可以運(yùn)用排除法等進(jìn)行解答。