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章末小結(jié)與提升 圓 針對訓(xùn)練 如圖 某地有一座圓弧形拱橋 橋下水面寬度AB為12米 拱頂離水面的高CD為3米 現(xiàn)有一艘寬9米 船艙頂部為長方形 并且高出水面1 8米的貨船要經(jīng)過這里 此貨船能順利通過這座橋嗎 此圖僅供參考 解 貨船不能順利通過這座拱橋 類型2圓心角與圓周角典例2如圖 AD為 O的直徑 ABC 75 且AC BC 則 BED 解析 AD為 O的直徑 ABD 90 AC BC ABC 75 BAC ABC 75 C 180 ABC BAC 30 CBD ABD ABC 15 D C 30 BED 180 CBD D 135 答案 135 針對訓(xùn)練 1 圓內(nèi)接正三角形的一條邊所對的圓周角為 D A 30 B 60 C 30 或150 D 60 或120 2 臺州中考 如圖 四邊形ABCD內(nèi)接于 O 點E在對角線AC上 EC BC DC 1 若 CBD 39 求 BAD的度數(shù) 2 求證 1 2 解 1 78 2 略 類型3點 直線和圓的位置關(guān)系典例3如圖 平面直角坐標系中 已知P 6 8 M為OP中點 以P為圓心 6為半徑作 P 給出以下結(jié)論 點O在 P外 點M在 P上 x軸與 P相離 y軸與 P相切 其中正確的有 針對訓(xùn)練 已知P為 O外一點 PA PB分別切 O于點A B APB 50 點C為 O上一點 不與點A B 重合 則 ACB的度數(shù)為65 或115 類型4切線的性質(zhì)與判定典例4 如圖 AB是 O的直徑 BD是 O的弦 延長BD到點C 使DC BD 連接AC 過點D作DE AC 垂足為E 1 求證 DE為 O的切線 2 若 O的半徑為5 BAC 60 求DE的長 針對訓(xùn)練 如圖 AB是 O的直徑 AM BN分別與 O相切于點A B CD交AM BN于點D C DO平分 ADC 1 求證 CD是 O的切線 2 設(shè)AD 4 AB x x 0 BC y y 0 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式 類型5切線長定理及三角形的內(nèi)切圓典例5如圖 正方形ABCD的邊長為4 以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓 過點A作半圓的切線 與半圓相切于點F 與DC相交于點E 則 ADE的面積 A 12B 24C 8D 6 針對訓(xùn)練 如圖 EB EC是 O的兩條切線 B C是切點 A D是 O上兩點 如果 E 50 DCF 35 則 A的度數(shù)是100度 類型6與圓有關(guān)的計算典例6如圖 ABC的三個頂點的坐標分別為A 1 3 B 2 2 C 4 2 則 ABC的外接圓圓心的坐標為 外接圓半徑的長度為