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課時(shí)作業(yè) 二十 　機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 (限時(shí)：45分鐘) (班級(jí)________　姓名________) 1．關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能一定守恒 B．物體所受合力不為零，其機(jī)械能一定不守恒 C．物體所受合力做功不為零，其機(jī)械能一定不守恒 D．物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能減少 2．(多選)如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(　　) 第2題圖 A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒 B．乙圖中，物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí)，B機(jī)械能守恒 C．丙圖中，斜面光滑，物體在推力F作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體機(jī)械能守恒 D．丁圖中，斜面光滑，物體在斜面上下滑的過(guò)程中，物體機(jī)械能守恒 3．(多選)如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A和B，支架的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．開(kāi)始時(shí)OB邊處于水平位置，由靜止釋放，則下列正確的是(　　) 第3題圖 A．B球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，B球的速度到達(dá)最大 B．A球速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45 C．A、B兩球的最大速度之比vA∶vB＝1∶2 D．A球速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小 4．傾斜的傳送帶上有一工件始終與傳送帶保持相對(duì)靜止，如圖，則(　　) 第4題圖 A．當(dāng)傳送帶向上勻速運(yùn)行時(shí)，物體克服重力和摩擦力做功 B．當(dāng)傳送帶向下勻速運(yùn)行時(shí)，只有重力對(duì)物體做功 C．當(dāng)傳送帶向上勻加速運(yùn)行時(shí)，摩擦力對(duì)物體做正功 D．不論傳送帶向什么方向運(yùn)行，摩擦力都做負(fù)功 5．如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，靜止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好與水平線AB齊平，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，O點(diǎn)到AB的距離為2L.現(xiàn)將細(xì)線拉至水平，小球從位置C由靜止釋放，到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，細(xì)線剛好被拉斷．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)恰好能沿斜面方向壓縮彈簧，不計(jì)碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，彈簧的最大壓縮量為L(zhǎng)(在彈性限度內(nèi))，求： (1)細(xì)線所能承受的最大拉力F； (2)斜面的傾角θ； (3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep. 第5題圖　　　 6．質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，在離P球處有一個(gè)光滑固定軸O，如圖所示．現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置時(shí)，求： (1)小球P的速度大小； (2)在此過(guò)程中小球P機(jī)械能的變化量． 第6題圖　　 7.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)四分之三圓管軌道．質(zhì)量為1 kg的小球從軌道頂端A點(diǎn)無(wú)初速釋放，然后從軌道底端B點(diǎn)水平飛出落在某一坡面上，坡面呈拋物線形狀，且坡面的拋物線方程為y＝x2.已知圓管軌道的半徑為R，B點(diǎn)離地面 O點(diǎn)的高度也為R(R＝0.4 m)，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度水平，大小為 m/s.(重力加速度為g＝10 m/s2 )求： (1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力是多少？及從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中克服阻力所做的功； (2)小球從B點(diǎn)水平飛出到落至坡面經(jīng)歷的時(shí)間． 第7題圖　　　 8．如圖所示，質(zhì)量為3 kg小球A和質(zhì)量為5 kg的B通過(guò)一壓縮彈簧鎖定在一起，靜止于光滑平臺(tái)上，解除鎖定，兩小球在彈力作用下分離，A球分離后向左運(yùn)動(dòng)恰好通過(guò)半徑R＝0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)，B球分離后從平臺(tái)上以速度vB＝3 m/s水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，求： (1)A、B兩球剛分離時(shí)A的速度大??； (2)彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能； (3)斜面的傾角α. 第8題圖　　　 課時(shí)作業(yè)(二十)　機(jī)械能守 恒定律及其應(yīng)用1.D　【解析】　物體做勻速運(yùn)動(dòng)其動(dòng)能不變，但機(jī)械能可能變，如物體勻速上升或下降，機(jī)械能會(huì)相應(yīng)的增加或減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體僅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零時(shí)，物體的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2 的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體一定受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的力的作用，此力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)D正確． 2．BD 3．CD　【解析】　AB兩個(gè)球質(zhì)量相等，其整體的重心在連線的中點(diǎn)處，當(dāng)重心到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)球的速度最大，故A錯(cuò)誤；AB兩個(gè)球質(zhì)量相等，其整體的重心在連線的中點(diǎn)處，當(dāng)重心到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)球的速度最大，故兩直角邊與豎直方向的夾角為不是45度，故B錯(cuò)誤；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)公式v＝ωr，兩個(gè)球的線速度之比為1∶2，故C正確；兩個(gè)球的線速度之比為1∶2，A球速度最大時(shí)，B球速度也最大，故整體動(dòng)能最大，重力勢(shì)能一定最小，故D正確；故選CD. 4．C　【解析】　A．當(dāng)傳送帶向上勻速運(yùn)行時(shí)，根據(jù)平衡條件知，摩擦力沿斜面向上，則摩擦力做正功，故不是克服摩擦力做功，A錯(cuò)誤；B.當(dāng)傳送帶向下勻速運(yùn)行時(shí)，根據(jù)平衡條件知，摩擦力沿斜面向上，則摩擦力做負(fù)功，不是只有重力對(duì)物體做功，B錯(cuò)誤；C.當(dāng)傳送帶向上勻加速運(yùn)行時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律知合外力沿斜面向上，則摩擦力一定是沿斜面向上的，摩擦力做正功，C正確；D.由前面分析知摩擦力可以做正功，故D錯(cuò)誤；故選C. 5．(1)3mg　(2)45　(3) 【解析】　(1)小球由C運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)，設(shè)速度為v1，由動(dòng)能定理得，mgL＝ mv，解得v1＝，小球在O點(diǎn)正下方時(shí)，有F－mg＝m，解得F＝3mg，所以F＜3mg.(2)細(xì)線被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，速度v2恰好沿斜面向下，由動(dòng)能定理得mg(2L－L)＝mv－mv，解得v2＝2.如圖所示， 第5題圖 有cosθ＝＝，解得θ＝45；(3)由能量守恒定律得 mgLsinθ＋mv＝Ep，解得Ep＝. 6．(1)　(2)增加了mgL 【解析】　(1)兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球Q擺到最低位置時(shí)P球的速度為v，由于P、Q兩球的角速度相等，Q球運(yùn)動(dòng)半徑是P球運(yùn)動(dòng)半徑的兩倍，故Q球的速度為2v.由機(jī)械能守恒定律得 2mg－mg＝mv2＋2m(2v)2， 解得v＝. (2)小球P機(jī)械能增加量ΔE＝mg＋mv2＝mgL 7．(1)22.5 N　9.5 J　(2)0.2 s 【解析】　(1)在B點(diǎn)由牛頓第二定律：N－mg＝m得N＝22.5 N 牛頓第三定律知N′＝22.5 N　方向豎直向下 從A到B由動(dòng)能定理可得：3mgR－ Wf＝mv－0 解得：Wf＝9.5 J (2)根據(jù)平拋規(guī)律應(yīng)有：水平方向x＝vBt 豎直方向R－y＝gt2 y＝x2 聯(lián)立得出t＝0.2 s. 8．(1)5 m/s　(2)60 J　(3)53 【解析】　(1)小球A恰好通過(guò)半徑R＝0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)，設(shè)在最高點(diǎn)速度為v0，在最高點(diǎn)有mAg＝mA， 物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒， mAg2R＋mAv＝mAv，聯(lián)立解得vA＝5 m/s. (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep＝mAv＋mBv＝60 J. (3)B球分離后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 h＝gt2，解得t＝0.4 s，vy＝gt＝4 m/s， 小球剛好沿斜面下滑，tanα＝＝，解得α＝53.