《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.3 指數(shù)函數(shù) 3.3.2 指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)（第二課時）教案 北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.3 指數(shù)函數(shù) 3.3.2 指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)（第二課時）教案 北師大版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.3.2 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第二課時） 一．教學目標： 1．知識與技能 （1）熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)； （2）掌握比較同底數(shù)冪大小的方法； 2．過程與方法 展示函數(shù)圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 3．情感、態(tài)度、價值觀 （1）培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識。 （2）培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力. 二．教學重、難點 重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應用. 難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用. 三．教學學法與教具： ①學法：觀察法、講授法及討論法. ②教具：多媒體. 四．教學過程： （一）復習指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 圖象 性質(zhì) （1）定義域： （2）值域： （3）過點，即時 （4）在上是增函數(shù) （4）在上是減函數(shù) （二）例題講解 例1．（P66例7）比較下列各題中的個值的大小 （1） 1.72.5 與 1.73 ( 2 ) 與 ( 3 ) 1.70.3 與 0.93.1 0 解法1：用數(shù)形結(jié)合的方法，如第（1）小題，用圖形計算器或計算機畫出的圖象，在圖象上找出橫坐標分別為2.5, 3的點，顯然，圖象上橫坐標就為3的點在橫坐標為2.5的點的上方，所以 . 解法2：用計算器直接計算： 所以， 解法3：由函數(shù)的單調(diào)性考慮 因為指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，且2.5＜3，所以， 仿照以上方法可以解決第（2）小題 。 注：在第（3）小題中，可以用解法1，解法2解決，但解法3不適合 .由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某個函數(shù)的兩個值，因此，在這兩個數(shù)值間找到1，把這兩數(shù)值分別與1比較大小，進而比較1.70.3與0.93.1的大小 例2．已知下列不等式 , 比較m,n的大小 : 設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。 指數(shù)函數(shù)不僅能比較與它有關的值的大小，在現(xiàn)實生活中，也有很多實際的應用. 例3．（P67例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？ 分析：可以先考試一年一年增長的情況，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題： 1999年底 人口約為13億 經(jīng)過1年 人口約為13（1+1%）億 經(jīng)過2年 人口約為13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2億 經(jīng)過3年 人口約為13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3億 經(jīng)過年 人口約為13(1+1%)億 經(jīng)過20年 人口約為13(1+1%)20億 解：設今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過年后，我國人口數(shù)為億，則 當=20時， 答：經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億. 小結(jié)：類似上面此題，設原值為N，平均增長率為P，則對于經(jīng)過時間后總量，＞0且≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) . 思考：P68探究： （1）如果人口年均增長率提高1個平分點，利用計算器分別計算20年后，33年后的我國人口數(shù) . （2）如果年平均增長率保持在2%，利用計算器2020~2100年，每隔5年相應的人口數(shù) . （3）你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？ （4）如何看待計劃生育政策？ （三）當堂檢測 （1）教材第68頁練習1、3題 （2）設其中＞0，≠1，確定為何值時，有： ① ②＞ （3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢與漂洗次數(shù)的函數(shù)關系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁第6題）. （四）課堂小結(jié)： 1、本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用，關鍵是要記住＞1或0＜＜時的圖象，在此基礎上研究其性質(zhì)，還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應用，形如（a＞0且≠1）。 2、學會怎樣將應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題及利用圖象求方程的解； （五）作業(yè)布置 作業(yè)：P69 A組 第 7 ，8 題　　　 　P70 B組 第 1，4題 五．教學反思