《高中新課程數(shù)學新課標人教A版選修22第二章 推理與證明知識點、考點、典型例題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中新課程數(shù)學新課標人教A版選修22第二章 推理與證明知識點、考點、典型例題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章 推理與證明 知識點： 1、歸納推理 把從個別事實中推演出一般性結(jié)論的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納). 簡言之,歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。 歸納推理的一般步驟： 通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)； 從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般命題（猜想）； 證明（視題目要求，可有可無）. 2、類比推理 由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）． 簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理. 類比推理的一般步驟： 找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；

2、 用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想； 檢驗猜想。 3、合情推理 歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理. 歸納推理和類比推理統(tǒng)稱為合情推理，通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理. 4、演繹推理 從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理． 簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理. 演繹推理的一般模式———“三段論”，包括　 　 ⑴大前提-----已知的一般原理； ⑵小前提-----所研究的特殊情況； ⑶結(jié)論-----據(jù)一般原理，對

3、特殊情況做出的判斷． 5、直接證明與間接證明 ⑴綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立.要點：順推證法；由因?qū)Ч? ⑵分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 要點：逆推證法；執(zhí)果索因. ⑶反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立.的證明方法.它是一種間接的證明方法. 反證法法證明一個命題的一般步驟： (1)（反設(shè)）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；

4、 (2)（推理）根據(jù)假設(shè)進行推理,直到導(dǎo)出矛盾為止； (3)（歸謬）斷言假設(shè)不成立； (4)（結(jié)論）肯定原命題的結(jié)論成立. 6、數(shù)學歸納法 數(shù)學歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)的命題的一種方法. 用數(shù)學歸納法證明命題的步驟; （1）（歸納奠基）證明當取第一個值時命題成立； （2）（歸納遞推）假設(shè)時命題成立，推證當時命題也成立. 只要完成了這兩個步驟，就可以斷定命題對從開始的所有正整數(shù)都成立. 考點：無 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 知識點： 一:復(fù)數(shù)的概念 (1) 復(fù)數(shù):形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實部和虛部

5、. (2) 分類:復(fù)數(shù)中,當,就是實數(shù); ,叫做虛數(shù);當時,叫做純虛數(shù). (3) 復(fù)數(shù)相等:如果兩個復(fù)數(shù)實部相等且虛部相等就說這兩個復(fù)數(shù)相等. (4) 共軛復(fù)數(shù):當兩個復(fù)數(shù)實部相等,虛部互為相反數(shù)時,這兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù). (5) 復(fù)平面:建立直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實軸，y軸除去原點的部分叫做虛軸。 (6) 兩個實數(shù)可以比較大小，但兩個復(fù)數(shù)如果不全是實數(shù)就不能比較大小。 2．相關(guān)公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 指兩復(fù)數(shù)實部相同，虛部互為相反數(shù)（互為共軛復(fù)數(shù)）. 3．復(fù)數(shù)運算 ⑴復(fù)數(shù)加減法：； ⑵復(fù)數(shù)的乘法：； ⑶復(fù)數(shù)的除法： （類似于無理數(shù)除法的分母有理化虛數(shù)除法的分母實數(shù)化） 4.常見的運算規(guī)律 設(shè)是1的立方虛根，則， 考點：復(fù)數(shù)的運算 ★山東理科1 若（為虛數(shù)單位），則的值可能是 （A） （B） （C） （D） ★山東文科1．復(fù)數(shù)的實部是（ ） A． B． C．3 D． ★山東理科（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，若z+=4, z·＝8，則等于 （A）i　　　　　　　（B）-i (C)±1 (D) ±i 最新精品資料