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第61課時 磁場技術(shù)應(yīng)用實例(題型研究課)
命題點一 組合場應(yīng)用實例
考法1 回旋加速器
1．構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中。
2．原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋。由qvB＝得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)。
[例1] 如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場。帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動。對這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是( )
A．帶電粒子每運動一周被加速兩次
B．帶電粒子每運動一周P1P2＝P3P4
C．帶電粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)
D．加速電場方向需要做周期性的變化
[解析] 帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次，加速電場的方向不需要改變，故A、D錯誤；根據(jù)r＝得，則P1P2＝2(r2－r1)＝，因為帶電粒子每運動一周被加速一次，根據(jù)v22－v12＝2ad(定值)，知每運動一周，速度的變化量不等，且v4－v3
P3P4，故B錯誤；當(dāng)帶電粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)r＝得，v＝，知帶電粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)，故C正確。
[答案] C
考法2 質(zhì)譜儀
1．構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成。
2．原理：粒子在加速電場中由靜止被加速，根據(jù)動能定理，有qU＝mv2，粒子在磁場中做勻速圓周運動，有qvB＝。
[例2] 質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是( )
A．進(jìn)入磁場時速度從大到小依次是氕、氘、氚
B．進(jìn)入磁場時動能從大到小依次是氕、氘、氚
C．在磁場中運動時間由大到小依次是氕、氘、氚
D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對應(yīng)氕、氘、氚
[解析] 離子通過加速電場的過程，有qU＝mv2，因為氕、氘、氚三種離子的電荷量相同、質(zhì)量依次增大，故進(jìn)入磁場時動能相同，速度依次減小，A正確，B錯誤；由T＝可知，氕、氘、氚三種離子在磁場中運動的周期依次增大，又三種離子在磁場中運動的時間均為半個周期，故在磁場中運動時間由大到小依次為氚、氘、氕，C錯誤；由qvB＝m及qU＝mv2，可得R＝ ，故氕、氘、氚三種離子在磁場中的軌跡半徑依次增大，所以a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對應(yīng)氚、氘、氕，D錯誤。
[答案] A
(1)回旋加速器解題要點：加速電壓是交變電壓，其周期和粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期相同；粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和D形盒最大半徑R決定，而與加速電壓無關(guān)。
(2)質(zhì)譜儀(根據(jù)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)量的差異來區(qū)分不同粒子的儀器)解題要點：初始時粒子具有的相同、不同的參量，根據(jù)運動規(guī)律找出最后造成偏轉(zhuǎn)量不同的原因?！ ?
[集訓(xùn)沖關(guān)]
1．(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙。下列說法正確的是( )
A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器
B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器
C．離子從磁場中獲得能量
D．離子從電場中獲得能量
解析：選AD 由R＝知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑逐漸增大，所以離子必須由加速器中心附近進(jìn)入加速器，A項正確，B項錯誤；離子在電場中被加速，使動能增加，在磁場中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運動，動能不改變，即離子從電場中獲得能量，C項錯誤，D項正確。
2.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖。離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷( )
A．若離子束是同位素，則x越小，離子質(zhì)量越大
B．若離子束是同位素，則x越小，離子質(zhì)量越小
C．只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同
D．x越大，則離子的比荷一定越大
解析：選B 由qU＝mv2，qvB＝，解得r＝ ，又x＝2r＝ ，分析各選項可知只有B正確。
命題點二 疊加場應(yīng)用實例
裝置
原理圖
規(guī)律
速度選擇器
若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做勻速直線運動
磁流體發(fā)電機
等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極電壓為U時穩(wěn)定，有q＝qv0B，U＝Bdv0
電磁流量計
q＝qvB，所以v＝，
所以Q＝vS＝
霍爾元件
當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差
[例1] 帶正電的甲、乙、丙三個粒子(不計重力)分別以速度v甲、v乙、v丙垂直射入電場和磁場相互垂直的復(fù)合場中，其軌跡如圖所示，則下列說法正確的是( )
A．v甲>v乙>v丙
B．v甲qE，即v甲>，同理可得v乙＝，v丙<，所以v甲>v乙>v丙，故A正確，B錯誤；電場力對甲做負(fù)功，甲的速度一定減小，對丙做正功，丙的速度一定變大，故C、D錯誤。
[答案] A
[例2] 如圖是磁流體發(fā)電機的原理示意圖，金屬板M、N正對著平行放置，且板面垂直于紙面，在兩板之間接有電阻R，在極板間有垂直于紙面向里的勻強磁場。當(dāng)?shù)入x子束(分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束)從左向右進(jìn)入極板間時，下列說法中正確的是( )
A．N板的電勢高于M板的電勢
B．M板的電勢等于N板的電勢
C．R中有由b流向a的電流
D．R中有由a流向b的電流
[解析] 根據(jù)左手定則可知正離子向上極板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向下極板偏轉(zhuǎn)，則M板的電勢高于N板的電勢；M板相當(dāng)于電源的正極，R中有由a流向b的電流，據(jù)以上分析可知，D正確。
[答案] D
[例3] 電磁泵在目前的生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個長方體，ab邊長為L1，兩側(cè)端面是邊長為L2的正方形；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為ρ，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電導(dǎo)率為σ(電阻率的倒數(shù))，泵體所在處有方向垂直向外的磁場B，把泵體的上、下兩表面接在電壓為U(內(nèi)阻不計)的電源上，則( )
A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極
B．通過泵體的電流I＝
C．增大磁感應(yīng)強度可獲得更大的抽液高度
D．減小液體的電導(dǎo)率可獲得更大的抽液高度
[解析] 當(dāng)泵體上表面接電源負(fù)極時，電流從下向上流過泵體，泵體內(nèi)液體受到的磁場力水平向右，與抽液方向相反，故A錯誤；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻R＝ρ＝＝，因此流過泵體的電流I＝＝UL1σ，故B錯誤；增大磁感應(yīng)強度B，泵體內(nèi)液體受到的磁場力變大，因此可獲得更大的抽液高度，故C正確；若減小液體的電導(dǎo)率，可以使電流減小，受到的磁場力減小，使抽液高度減小，故D錯誤。
[答案] C
速度選擇器、磁流體發(fā)電機等原理基本相同。解題時：一是要應(yīng)用洛倫茲力確定粒子偏轉(zhuǎn)方向；二是要應(yīng)用電場力和洛倫茲力的平衡條件。判斷洛倫茲力方向時一定要注意區(qū)分正、負(fù)粒子?！ ?
[集訓(xùn)沖關(guān)]
1.(多選)如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v＝，那么( )
A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過
B．帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過
C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過
D．不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過
解析：選AC 按四個選項要求讓粒子進(jìn)入，可知只有A、C選項中粒子所受洛倫茲力與電場力等大反向，能沿直線勻速通過磁場。
2.目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機。如圖所示表明了它的發(fā)電原理：將一束等離子體噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓。如果射入的等離子體的初速度為v，兩金屬板的板長(沿初速度方向)為L，板間距離為d，金屬板的正對面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于離子初速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間。當(dāng)發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，電流表的示數(shù)為I，那么板間電離氣體的電阻率為( )
A． B．
C． D．
解析：選A 發(fā)電機穩(wěn)定工作時，離子所受電場力等于洛倫茲力，即q＝qvB，得U＝Bvd，又R＋R1＝，R1為板間電離氣體的電阻，且R1＝ρ，聯(lián)立得到電阻率ρ的表達(dá)式為ρ＝，故A正確。
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