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考點(diǎn)規(guī)范練4　重力　彈力　摩擦力 一、單項(xiàng)選擇題 1.(2018天津靜海六校聯(lián)考)如圖所示,有一盛有水的方形容器,被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)底部出現(xiàn)小漏洞而使水從容器中滴出,在容器中的水滴完之前,容器始終保持靜止,則下列說(shuō)法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.容器受到的摩擦力不變 B.容器受到的摩擦力逐漸變小 C.容器受到的摩擦力逐漸變大 D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下 答案B 解析對(duì)容器受力分析,受到豎直向下的重力G、豎直向上的摩擦力Ff、水平向左的壓力F和水平向右的彈力FN,容器處于靜止?fàn)顟B(tài),四力平衡,所以在豎直方向上恒有G=Ff,隨著水的流出,G逐漸減小,所以Ff逐漸變小,B正確。 2. 如圖所示,將一輕質(zhì)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上,然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè),刻度尺的0刻線與彈簧上端對(duì)齊,當(dāng)彈簧下端掛一個(gè)50 g的砝碼時(shí),指針示數(shù)為l1=3.40 cm,當(dāng)彈簧下端掛兩個(gè)50 g的砝碼時(shí),指針示數(shù)為l2=5.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知(　　) A.彈簧的原長(zhǎng)是1.70 cm B.僅由題給數(shù)據(jù)無(wú)法獲得彈簧的原長(zhǎng) C.彈簧的勁度系數(shù)是25 N/m D.由于彈簧的原長(zhǎng)未知,無(wú)法算出彈簧的勁度系數(shù) 答案A 解析設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0,由胡克定律得k(l1-l0)=mg,k(l2-l0)=2mg,解得l0=1.70cm,k≈29N/m,故A正確。 3.(2018北京卷)如圖所示,小孩從滑梯上滑下。忽略空氣阻力,小孩在勻速下滑時(shí) (　　) A.受重力和支持力 B.受重力和摩擦力 C.受支持力和摩擦力 D.受重力、支持力和摩擦力 答案D 解析小孩從滑梯上滑下,必定受到重力和支持力,小孩做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡,小孩還受到滑動(dòng)摩擦力,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。 4. 如圖所示,輕彈簧兩端分別固定質(zhì)量為ma、mb的小球a、b,通過(guò)兩根細(xì)線將小球吊在水平天花板上,已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),兩細(xì)線與水平方向的夾角均為α,彈簧軸線沿水平方向,以下說(shuō)法正確的是(　　) A.a球所受細(xì)線的拉力大小為magsin α B.a、b兩球所受細(xì)線的拉力大小不一定相等 C.b球所受彈簧彈力的大小為mbgtan α D.a、b球的質(zhì)量大小關(guān)系一定滿足ma=mb 答案D 解析如圖所示,對(duì)a球進(jìn)行受力分析,運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件得,細(xì)線的拉力FTa=magsinα,彈簧的彈力Fa=magtanα;對(duì)b球進(jìn)行受力分析,結(jié)論相同,即FTb=mbgsinα,Fb=mbgtanα,又Fa=Fb,故ma=mb,FTa=FTb,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。 5. 如圖所示,小物體P放在直角斜劈M上,M下端連接一豎直彈簧,并緊貼豎直光滑墻壁。開(kāi)始時(shí),P、M靜止,M與墻壁間無(wú)作用力,現(xiàn)以平行斜面向上的力F向上推物體P,但P、M未發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則在施加力F后(　　) A.P、M之間的摩擦力變大 B.P、M之間的摩擦力變小 C.墻壁與M之間仍然無(wú)作用力 D.彈簧的形變量減小 答案D 解析未施加F之前,對(duì)小物體P受力分析,根據(jù)平衡條件可知,小物體P受到的沿斜面向上的靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力F后,當(dāng)F大于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時(shí),摩擦力變大;當(dāng)F等于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時(shí),摩擦力大小不變;當(dāng)F小于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時(shí),摩擦力變小,故A、B錯(cuò)誤。把P、M看成一個(gè)整體,整體受力平衡,則墻壁與M的彈力等于F在水平方向的分力,豎直方向彈簧彈力等于整體的重力減去F在豎直方向的分力,所以彈力減小,形變量減小,故C錯(cuò)誤,D正確。 6. 如圖所示,斜面固定在地面上,傾角為37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng),該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8),則該滑塊所受摩擦力F隨時(shí)間變化的圖像是(取初速度v0的方向?yàn)檎较?g取10 m/s2)(　　) 答案B 解析滑塊上升過(guò)程中受到滑動(dòng)摩擦力作用,由F=μFN和FN=mgcosθ聯(lián)立得F=6.4N,方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsinθ小于滑動(dòng)摩擦力μmgcosθ,滑塊靜止不動(dòng),滑塊受的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件F=mgsinθ,代入可得F=6N,方向?yàn)檠匦泵嫦蛏?故選項(xiàng)B正確。 7. 如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)(v1mgsinθ,所以摩擦力增大,故D正確。 10.(2018湖北黃岡模擬)如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為θ=30。下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)(　　) A.容器相對(duì)于水平面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) B.容器對(duì)小球的作用力指向球心O C.輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為32mg D.彈簧原長(zhǎng)為R+mgk 答案BD 解析容器和小球組成的系統(tǒng)與水平面間的摩擦力為零,沒(méi)有相對(duì)水平面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),A錯(cuò)誤;容器對(duì)小球的彈力沿容器半徑指向球心O,B正確;由FNsinθ+F彈sinθ=mg,FNcosθ=F彈cosθ,可得F彈=FN=mg,C錯(cuò)誤;由F彈=kx可得彈簧的壓縮量x=mgk,彈簧的原長(zhǎng)l0=lOP+x=R+mgk,D正確。 11. 如圖所示,物體P、Q用輕繩連接后跨過(guò)定滑輪,物體P靜止在傾角為37的斜木板上,物體Q懸掛在定滑輪的另一側(cè),已知P、Q的質(zhì)量關(guān)系為mQ=34mP。今將斜木板的傾角從37增大到45,物體P仍保持靜止,若不計(jì)滑輪處的摩擦,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.繩子的張力大小不變 B.物體P受到的靜摩擦力將變小 C.物體P對(duì)斜木板的壓力將變小 D.繩子張力和物體P受到的摩擦力大小均不變 答案ABC 解析繩中張力大小等于物體Q的重力大小,且其大小保持不變,故A正確;設(shè)斜木板與水平面夾角為α,物體P對(duì)斜板壓力等于mPgcosα,α由37變?yōu)?5,則壓力變小,故C正確;當(dāng)α=37時(shí),P受到的靜摩擦力Ff=mQg-mPgsin37=0.15mPg,方向沿斜板向下,當(dāng)α=45時(shí),P受到的靜摩擦力Ff=mQg-mPgsin45≈0.04mPg,方向仍沿斜板向下,故B正確,D錯(cuò)誤。 三、非選擇題 12. 如圖所示,人重600 N,木塊A重400 N,人與木塊、木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。人用水平力拉輕繩,使他與木塊一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),滑輪摩擦不計(jì),求: (1)人對(duì)輕繩的拉力大小; (2)人對(duì)A的摩擦力的大小和方向。 答案(1)100 N　(2)100 N,方向向右 解析設(shè)繩的拉力為FT,木塊與地面間的摩擦力為FfA。 (1)取人和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,并對(duì)其進(jìn)行受力分析,由于人與木塊一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),FfA=μ(mA+m人)g=200N,2FT=FfA,所以FT=100N。 (2)取人為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行受力分析,如圖所示。由于人處于平衡狀態(tài),故FT=Ff人=100N 由于人與木塊A處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),故人與木塊A之間的摩擦力為靜摩擦力。由牛頓第三定律可知,人對(duì)木塊A的摩擦力方向水平向右,大小為100N。 13.如圖所示,質(zhì)量為m的物體與A、B兩個(gè)彈簧相連,其勁度系數(shù)分別為k1和k2,B彈簧下端與地相連,現(xiàn)用手拉A的上端,使A緩慢上移,當(dāng)B彈簧的彈力大小為原來(lái)的23時(shí),A上端移動(dòng)的距離是多少? 答案13mg1k1+1k2或53mg1k1+1k2 解析B原來(lái)處于壓縮狀態(tài),其壓縮量為x0=mgk2,當(dāng)向上緩慢拉A使B中彈力大小減為原來(lái)的23時(shí),有兩種可能。 (1)B仍處于被壓縮的狀態(tài),則此時(shí)A彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量分別為 F1=mg-F2=13mg,x1=F1k1=mg3k1, 這時(shí)B上端移動(dòng)的位移x2=ΔF2k2=13mgk2=mg3k2, 所以A上端移動(dòng)的距離 sA=x1+x2=13mg1k1+1k2。 (2)B處于拉伸狀態(tài),則此時(shí)A彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量分別為 F1=mg+F2=53mg,x1=F1k1=53k1mg, 這時(shí)B上端移動(dòng)的位移 x2=ΔF2k2=53k2mg, 所以A上端上移的距離為 sA=x1+x2=53mg1k1+1k2。