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1、《萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)》學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 一、知識與技能 : 1.理解太陽與行星間引力的存在； 2.理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力定律的公式. 二、過程與方法: 根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達式;了解萬有引力定律得出的思路和過程. 三、情感態(tài)度與價值觀: 科學(xué)精神、科學(xué)思想方法的培養(yǎng)； 【重難點】 重點:萬有引力定律的理解. 難點:1太陽與行星間的引力公式的推導(dǎo)過程; 2萬有引力定律得出的思路和過程. 一. 回顧開普勒定律： 開普勒第一定律（幾何定律） 所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是 _____，太陽處在

2、所有橢圓的 _______上。 開普勒第二定律（面積定律） 對于每一個行星而言，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。 開普勒第三定律（周期定律） 所有行星的軌道的 _______的三次方跟 ________的二次方的比值都相等。 即：_______ （公式） k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān)。 開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始思考這樣的問題：是什么力來維持行星繞太陽的運動呢？ 圍繞這個問題，許多科學(xué)家提出了自己的觀點： 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體作圓周運動 開普勒：行星一定是受到了來自太陽的類似磁力的作用。 笛卡爾：行星的運動是因為在行星周

3、圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上。 胡克：行星圍繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，提出如果行星的軌道是圓形的，它所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比.但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。 最后，牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，利用自己的運動定律把行星的向心加速度和和太陽對他的引力聯(lián)系起來了。 這節(jié)課，我們就重溫牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程。 二、太陽對行星的引力： 偉大的發(fā)現(xiàn)源于簡單的猜想： 1.猜想：太陽對行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)，許多經(jīng)驗使人很容易想到這一點。那么F與r的定量關(guān)系是什么？ 2.簡化模型：行星軌道按照________來處理； 3.推理:

4、 (1)行星繞太陽運動需要的向心力由什么力提供？大小如何？(行星的質(zhì)量m、線速度v、軌道半徑r) ________________ (2)天文觀測行星速度V很難，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T，可以將T與V的關(guān)系代入上式，即：________________ (3)應(yīng)用開普勒第三定律消掉周期T: (4)整理關(guān)系式：________________ (5)結(jié)論：________________ 思考 (1)行星對太陽有沒有作用力？為什么？________________ (2)行星對太陽的作用力與那些因素關(guān)？________________ （3）用表達式應(yīng)該如何表示？_____

5、___________ （4）綜合起來得到太陽與行星間的引力大小 ________________： 三、太陽與行星間的引力： 寫成等式有： ________________ （這是不是萬有引力定律呢？） 通過以上的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道太陽和行星之間作用力的規(guī)律，那么我們進一步的思考： 1、既然是行星與太陽之間的力使得行星不能飛離太陽，那么，行星與太陽之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力呢? 2、即使在很高的建筑物上或者在山上都不會發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那么，這個力會不會延伸作用到月球上?拉住月球圍繞地球運動？ 3、這個力，與拉著蘋果下落的力以及地球、眾行星與太陽之間的

6、作用力是否是同一種力，遵循相同的規(guī)律?…… 牛頓是怎樣把天體間的引力與地球?qū)Φ孛娓浇矬w的引力統(tǒng)一起來證明的呢？ 四.月地檢驗： 當(dāng)時已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑： R = 6400×103m 月球周期：T = 27.3天≈2.36×106s 驗證過程： 大膽地猜想：太陽吸引行星；地球吸引蘋果；那么，蘋果能不能吸引蘋果？任何物體之間是不是都有吸引力呢？ 五、萬有引力定律： 1、定律表述：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比 2、

7、公式： （1）G: 引力常量 G=________（卡文迪許最早準確的測出其數(shù)值） ①引力常量適用于任何兩個物體 ②意義：在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。 （2） r ：① 質(zhì)點 質(zhì)點間的距離 ②均勻球體 球心間的距離 六、課堂達標(biāo)練習(xí)： 1．下面關(guān)于太陽對行星的引力說法中的正確的是 ： （ ） A 太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力 B 太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成反比 C 太陽對行星的引力規(guī)律是由實驗得出的 D太陽對行星的引力規(guī)

8、律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導(dǎo)出來的 2． 粗略的計算一下兩位質(zhì)量為50kg的同學(xué)，相距0.5m的時候，他們之間的引力是多少？ 3．縱觀萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，你覺得科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般過程是什么？你能概括一下嗎？ 科學(xué)研究過程的基本要素包含以下幾點：①提出假設(shè)；②對現(xiàn)象的一般觀察；③通過試驗對推論進行檢驗；④運用邏輯（包括數(shù)學(xué)）得出推論； ⑤對假說進行修正和推廣。請按科學(xué)研究過程進行排序。（只填序號） 答案：________________________________ 4．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，用以上各量表示，地球質(zhì)量M為多少？ 七、小結(jié)： 1、探究太陽與行星間的引力： （1）太陽對行星的引力： （2）行星對太陽的引力： 2、通過“月地實驗”證明了“天上的力”與 “地下的力”是同一性質(zhì)的力： 3、再大膽地猜想，得到了萬有引力定律： 八、課后作業(yè)： 1、完成市編學(xué)案對應(yīng)的習(xí)題; 2、預(yù)習(xí)第四節(jié)《萬有引力定律的應(yīng)用》：