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比例的基本性質(zhì) 新竹鎮(zhèn)中心學(xué)校 吳奇棟 教學(xué)內(nèi)容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1～4題 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學(xué)重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點：運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組比例。 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知 1. 昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？ 2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。 ⑴ 3:5和18:30 ⑵ 0.4:0.2和1.8:0.9 ⑶ :和7.5:3 ⑷ 2:8 和9:27 學(xué)生獨立完成，說說判斷過程。 二、探究體驗，獲取新知。 (一)、認(rèn)識比例各部分的名稱（出示兩個三角形） 1、根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請寫出比例。 3:6=2:4 2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6 2、介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 3、學(xué)生嘗試給3:6=2:4的各部分起名。 師介紹：比例兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。 3 : 6 = 2 : 4 4、如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 出示：= 談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ （二）、探索比例的基本性質(zhì) 1、分組進行，自主觀察 引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？ 2、交流匯報，探究規(guī)律 3、提問：在其它的比例里，是不是也有“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這樣的規(guī)律呢？（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） 4、歸納比例的基本性質(zhì) 完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 用字母表示：如果a:b=c:d,那么ad=bc 5、分?jǐn)?shù)形式的比例 =，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。（板書：交叉相乘，結(jié)果相等） 三、變式拓展，自主建構(gòu)。 比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）做“試一試” a先假設(shè)這兩個比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 四、當(dāng)堂檢測，評價反思。 1.做“練一練” （1）學(xué)生嘗試練習(xí)。 （2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判 斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。 2.在（ ）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。 3.做練習(xí)十第1.2題 五、作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 板書： 比例的基本性質(zhì) 3 : 6 = 2 : 4 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 用字母表示：如果a:b=c:d,那么ad=bc