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五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》教案 惠安縣小岞東山小學 何小玲 【學情分析】 學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，鼓勵他們大膽猜想，并引導他們動手操作，去驗證他們的猜想，推導出平行四邊形的面積計算公式，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。 【教學目標】 1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。 【教學重點、難點】 教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。 教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。 【教具、學具準備】 多媒體課件、長方形紙片、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。 【教學過程】 一、回憶已知圖形，嘗試轉化 提出問題：我們學過了哪些平面圖形？你知道有關這些平面圖形的哪些知識？我們還認識了哪些圖形的特征？ （引導學生主動思考問題并遂步引導學生復習長方形、正方形的面積計算以及復習平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長邊長。 二、創(chuàng)設情境，導入新課 1、請同學們看圖，說一說你看到了哪些數(shù)學信息？你能提出哪些數(shù)學問題？（出示主題圖） 公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？ 2、這節(jié)課我們就來探究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積） 三、動手操作，探究新知 1、如果把紙片當作草坪，那么如何計算這個紙片的面積呢？ 學生猜想 生1：邊邊。 生2：底高（指一指底和高在哪里） 2、如何驗證你的猜想？ 3、學生活動一：數(shù)一數(shù)。 （1）學生自由操作學具，數(shù)一數(shù)。師巡視。 （2）反饋交流 師：平行四邊形的面積是多少m2？誰來說說是怎么數(shù)的？ 生1：先數(shù)整格的，一共有20格，再看半格的，合成4個整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 生2：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，46=24格。 師：這個方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉化成長方形，利用舊知識解決新問題，多么好的方法呀！ 4、 學生活動二：剪一剪，拼一拼 （1）你能把這個平行四邊形變成長方形嗎？ （2）學生動手操作，師巡視指導。 （3）交流，指名上黑板前演示，說說你是怎樣操作的？ （4）出示幾個不同的平行四邊形，請生說說能變成長方形嗎？怎么變？ （5）小結：所有的平行四邊形都能通過剪一剪，拼一拼變成長方形。 5、學生活動三：議一議 （1）小組討論：想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？ （2）匯報討論結果。 　　①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。 　?、谶@個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。 　　師：根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。同時板書 　　6、教學字母公式 　　(1)讓學生自學課本中用字母表示公式的內容，并嘗試表示，師生反饋。 　　(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=ah或“s=ah”。(板書) 　　7、教師小結：通過我們的探索活動，驗證我們的猜測是正確的。 三、分層訓練，鞏固內化 ㈠ 基本練習： 1、一個平行四邊形停車位的底是5米，高是2.5米，這個停車位的面積是多少平方米？ ㈡ 綜合練習： 2、 下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積？① 8 6 ② 8 3 ③4 3 ④4 6 3、 一個平行四邊形廣告牌的面積是12.8m2，高是0.8m。這條高對應的底邊長是多少米？ ㈢ 擴展練習： 4、 分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四、總結： 師：這節(jié)課你學到了什么？ 師：我們通過把平行四邊形轉化成長方形推導出了平行四邊形的面積，變新知識為舊知識，學會了如何計算平行四邊形的面積，還能運用學到的知識解決生活中的實際問題。老師希望你們在今后的學習和生活中，也能勇于猜想，勤于動手實踐，挑戰(zhàn)自我，不斷取得進步！ （課后作業(yè)第54、55頁練一練） 【板書設計】 平行四邊形的面積 長 方 形 的面積 = 長 寬 平行四邊形的面積 = 底 高 S = ah S = ah=63=18(㎡)