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1、各類齒輪傳動設(shè)計計算實例 例1設(shè)計銃床中的一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。C知：傳遞功率P = 7.5kw .小齒輪轉(zhuǎn)速 m=1450r/mm、傳動比< = 2.08.小齒輪相對軸樂為不對稱布譽，兩班制，毎年I?作300d （天），使用 期限為5a （年九 解，（1）選擇齒輪材料及粘度等級 考應(yīng)此對齒輪傳遞的功率不大，故大、小齒輪都選用軟齒而。小齒輪選用4OCr,調(diào)質(zhì)?齒而峽度為240? 260HBS；大齒輪選用45鋼,調(diào)質(zhì)，齒而硬度為220HBS （表8.5）?因是機床用齒輪,由表8.10選7精度, 要求齒山丙1糙度Ra < 1.6?3.2“” . （2）按齒面接觸疲勞強度設(shè)訃 因兩齒輪

2、均為鋼制齒輪,所以山（8.28）式得 2叫S誹 確定冇關(guān)參數(shù)如下： 1） 齒數(shù)乙和齒寬系數(shù)Pd 収小齒輪齒輪勺=30,則大齒輪齒數(shù)z2=iZl =2.08x30 = 62.4?圓整z2 = 62 o 實際傳動比 i0 = — = — = 2.067 ◎ 30 傳動比誤基 = 2 08-2.067 = 0 6%<2-5% 町用。 i 2.08 齒數(shù)比 u = /0 = 2.067 由表8.9 取憶= 0.9 （因非對稱布置及軟齒而） 2） 轉(zhuǎn)矩T, P 7 5 T. =9.55xl06—= 9.55xl06x—/nw = 4.94xl04mm “I 1450 3）

3、載荷系數(shù)K 由表8.6取K = 1.35 I）許用接觸應(yīng)力0〃］ 曲圖 8. 33c 査得 oHhmi = 775M/U oHhml = 520M內(nèi) 由式（8.33）計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nz N u = 6嘰5 = 60 x 14 50 x 1 x （16x 300 x 5）= 2.09xl09 故得 520x0.93 笛胖689.81叭 1.0 MFd = 483?6MFd N" 由圖& 34査得接儺疲勞的壽命系數(shù)Z燈i =0.89 , Z附2 =0.93 通過齒輪和一般匚業(yè)齒輪,按一般可靠度要求選取 A SZ/ =1.0-所以計算兩輪的許用接觸卜/ 心"6處

4、竺怦=7643』站心仆心x(2.076 + l)〃吩59.40m V w b =(pdd\ = 0.9 x 60/ww = 54mm 齒寬 収％

5、= 55mm , hL = 60mm 齒形系數(shù)和應(yīng)力修iE系數(shù)抵“ 根據(jù)齒數(shù) ? = 30 ,乞=62 ?由表 8. 8 査得 YFal =2.52. YSal = 1.625 ； YFa2 = 2.288 , r&2 =1.734. 2) 3) I)許用彎曲應(yīng)力\aF] 由式(8.34) 由圖& 35c 森得：= 290MPa 廠 2L0MPa XAT1 = 0.88 Ysr = 2 Sf =1.25 由圖8. 36査得 試驗齒輪的咸力修正系數(shù) 按一般可靠度選取安全系數(shù) 計算陽輪的許用彎曲應(yīng)力 [J =嘰上/f = 290x2x0.SS = 40&32M〃

6、1 h SN 1.25 []=m = 210x2x09 Mpa = 302.4m 九 1 J- SN 1.2、 將求得的各參數(shù)代入式(8.29〉 2K7\ 丫卜8丄丫5心 丫&2丫％2 Ysal = 82.76x 2.288x1.734 2.52x1.625 MPa 2K1\ F嚴廠亠丫刖 bnrzi = 2x1.35x4.94x2 x2 52x1.625咖 55x22 x30 = 82?76MFa

7、+ 62 ）iiun - 92mm （5）計算齒輪的圓周速度v 加］〃］ 1 " 60x1000 3.14x60x1450w/5 = 4 55w/5 60x1000 [11農(nóng)8.11可知，大齒輪選用7級或8級粘度的齒倫。 （6）計算齒輪的兒何尺寸并繪制齒輪零件工作圖（略）? 所以 mn ( C0S/? = —(zl+z2 ^x(30 + 60)= 0.9474 0 = 18。40‘ tan an tan 20° 0.3640 tan a. = = = = 0.3842 cos P cosl8°40r 0.9474 J. = Zi mm = 126.662"

8、"” cos0 0.9474 mn 4x60 也= = = 253.325mm ? cos/? - 0.9474 d“i = +2/nn = (126.662 + 8)〃〃〃 = 134.662〃“” dai = d2 +2〃切=(253.325 + 8)mm = 261.32 5mm dhl = d］ cosaz = 126.662 x0?933加〃？ = 118.239/n/n dhz = d2 cos a, = 253?325x0?9335〃〃” = 236479〃"〃 刮3試設(shè)計帶式運輸機減速器的高速級I員I柱齒輪傳動。已知輸入功率r = 40W .小齒輪轉(zhuǎn)速 //, =

9、970r/min ,傳動比/ = 2.5,使用春命為10a （年）（設(shè)毎年工作300d（X））＞單班制，電動機驅(qū)動. 帶式運輸機工作平穩(wěn)、轉(zhuǎn)向不變，齒輪相對軸承為非對禰侃 解；（1）選擇齒輪類科、材料、熱處理方法及輅度等級. 考鍛此對齒輪傳遞的功率較大，故選用斜齒圓柱齒輪。 為使為輪傳動結(jié)構(gòu)緊湊,大、小齒輪均選用蟻齒血。由表8.5大、小齒輪的材料均選用40CT,經(jīng)表面 淬火，齒而喚度為55 HRC? 由表8.11初選齒輪為7級精度，要求齒面粗糙度兀＜ 1.6?3.2阿? （2）按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計 因兩輪均為鋼制齒輪,由式（8.48） …|k7]cos*0 mw＞ 1.173

10、 1 V %藥0訂 呦定有關(guān)參數(shù)和系數(shù)： 1）肉數(shù)Z、螺旋角0和齒寬系數(shù)0d 収小齒輪齒數(shù)? = 24 ,則宀=% = 2.5x24 = 60 M選螺旋角0 = 15。 計克當(dāng)昴齒數(shù)S 24 24 ^=^7=^TF=^=2484: & 60 60 62.11 cos3 B cos315° 0.96593 例2在一對標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪中.已知傳動的中心乗a=190m 齒數(shù)z產(chǎn)30. z冃0.法向模數(shù)〃_二4 mm=試計算其螺旋角卩、基圓宣徑右、分度圓直徑d及頂圓直徑d初的大小。 山衣8. 8査齒形系數(shù)YFa和應(yīng)力修止系數(shù)2 丫Pal = 2.62,》5al = 1.5

11、9 ： Yhal =2.2902 = 173 山表8.9選取齒寬系數(shù)％ % =丄* = 0?6 2) 計算轉(zhuǎn)矩7； T. = 9.55xl06 —= 9.55x10° x上9/V mm = 3.94x10’N mm 1 ? 970 3) 叔荷系數(shù)K山衣8. 6査取K=l. 10 I)許用彎曲應(yīng)力[%] 由式（8?34） 由圖8.35査aFhm 計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)臟 [%]=6応人*'7 S F “T = ^Fhm2 = 280 N Li = 60?/7〃 = 60 x 970 x (10 x 300 x 8)= 1.4xl09 由圖& 36茂彎曲疲勞壽命系數(shù)丫

12、燈 rAT1 =0.88,冷門=0.9 按一般可靠度耍求選取安全系數(shù) Sf = 1.25 []=嘰*如=280x2x0.88 叭=394AfPa L … 「 1.25 所以 Sf []=嘰Is = 280x2x0.9 Mpa = 403.2MP" 1 Sf 1.25 2^=262xL59 = 001()57 EL 394 “％ 2.29x1.73 AAAne 什汁= =0.0098 \pF . 403.2 將 Wn " 由表&1取標(biāo)準(zhǔn)值 C0S-莎如丫燉 _ [ [73 你陸]一.\ 代入設(shè)計公式得 1.10x3.94x105xcos2 15°x2.62

13、 xl.59 nun 0.6x24- x394 =2 J lmm = 3mm n ■中心距并修正螺旋角: a =叫（卄）=MM）訕=頃彳厶火 2 cos P 2xcosl5° 収a = 130mm ＞確定螺旋角 遇0/血7)'心 + 6叭 0.9692 2x130 （3）咬核齒血接觸疲芳強度 ^ = arccos0.9692 = 14°15r 由式（8.45） [%] aH =3?17Z 諭定冇關(guān)參數(shù)和系數(shù): 1）分度圓」工徑 cos 0 3x24 cosl4°15r mm = 74.29//I//I cos 0 3x

14、60 0.9692 mm = 185.72mm b =仇心=0.6x 74.29/hm = 44.58〃"” 収 h2 = = 5Qmm 3） 齒數(shù)比“ 減速傳動w = /=2.5 4） 許用接觸應(yīng)力\pH] 山式（8. 32） [切=%応Z打 Sh 由圖 & 33 査 C7//bml = lQ5QMPa 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) Nu=1.4xlO9, TV/-2 = 5.9xl08 山圖& 34査接觸疲勞春命系數(shù) = 0.90 ZNT1 = 0.93 按一般可需度選取安全系數(shù)SH = 1.0 ,所以有 \aH 1 =嘰Zvn = 1050290 陰=945^ S H 1

15、0 []== 1050X^93 = 9?6 1 HL SH 1.0 山表8. 7査得Z￡ = 189.9 Ja/而 故 ％ "ES畑嚴吾|警加"5如T切安全可用 （4） 齒輪的圓周速度 加N 3.14x74.29x970 . o . v = = m （s = 5.77m/ 60x1000 60x1000 111^8.10. 8.11町知，可選用7級粘?度。 （5） 計算齒輪的幾何尺寸并繪制齒輪工作（略）。 例4在帯傳動和蝸桿傳動組成的傳動系統(tǒng)中?初步計算后取蝸桿模數(shù)nWmm,頭數(shù) zl2,分度圓口徑dZOmm,蝸輪齒數(shù)z2-40,試汁算蝸桿?點徑系數(shù)q、導(dǎo)程角Y及蝸桿傳

16、動的中心距a . 解 （1）蝸桿直徑系數(shù)（/ = —=—=10 m 4 （2）導(dǎo)程角由式（8.50丿得 tan/ = —= —=0.2 q 10 Y =11.3099° (即 Y =11° 18’ 36") (3)傳動的中心距 —啲+Z% = 4x(1°+4% = ]oo〃勸 例5 一手搖提升裝置如圖&68所示。其中各輪齒數(shù)為Zj=20, z2=50> z『=16. z廠30, z, =1, z4=40, z/ =18, Zs=52,試求傳動比⑺,并指出當(dāng)提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向。 解：因為輪系屮仃空間齒輪，故只能用(8.60)式計算齒輪系傳動比的人小。 1

17、= = = 50x30x40x52 = 541 67 20x16x1x18 例6 一差動齒輪系如圖8.71所肩 已知各輪齒數(shù)為：zl16, z2=249 z3=64.當(dāng)輪1 利輪3的轉(zhuǎn)速為，nx=100 r/min> n3=^100 r/min,轉(zhuǎn)向如圖試求葉和i葉 Qi^LZd 円 i/s 圖8 70圓錐齒輪怎動齒輪系 圖8 71左動齒輪系 解：由式(8.92)可得: 坷一 由題意可知，輪1.輪3轉(zhuǎn)向相反。 將S 5及各輪齒數(shù)代入上式,則得: 100- /? w 一400-〃” 16 nH = -300r/nnn 由此可求得: 上式中的負兮表

18、示行星架的轉(zhuǎn)向與齒輪1相反.與齒輪3相同。 例7 —收音機短波調(diào)諧緩動裝置傳動機構(gòu)如圖S72所示，己知齒數(shù)為：zl83,勺?乙；， z3=82,試求傳動比切o 解：該傳動機構(gòu)是一個簡單行星齒輪系。宙式（8.64）其傳動比 （434°）,從而達到微調(diào)短波 由上式可求得: 由此可知,當(dāng)旋鈕轉(zhuǎn)一圈（360。）時，刻度線盤轉(zhuǎn)1/83 M 的I」的。 例8如圖8.73所示関錐齒輪差動齒輪系中，已知齒數(shù)z】=40, Zj=60?兩屮心輪同向冋 轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速ni=100 r/miBt Q3=200 r/mnio試求轉(zhuǎn)皆的轉(zhuǎn)速Uh。 解: 負號農(nóng)示轉(zhuǎn)化機構(gòu)輪1與輪3反向。山題意

19、知，輪1與輪3同向回轉(zhuǎn)，故山、m以同 號代入上式則有 100 — 60 200仃 40 解Z町得 nH = 160r/niin 由計算得血為正.故z與m轉(zhuǎn)向相同。 例9某直升飛機主減速器的行星齒輪系如圖8.74所示，發(fā)動機直接帶動中心輪1,已 知各輪齒數(shù)為：= z5 = 39, = 27, z3 = 93, z/ = 81, z4 = 21,求主動軸I與螺旋 漿軸III之間的傳動比 解：圖8.76所示行星齒輪系為多級行星齒輪系。根據(jù)上述方法分析，可劃分成：1?2 -3-Hu及5-4-3’ -HJ兩個單級行星齒輪系.JL由它們串聯(lián)而成。 因為 在齒輪系1 - 2 - 3 - Hx中 十亠1+生空 Z] 39 39 在齒輪系5?4?3‘ -H,中 1-/"=1+t=1+l= 120 132 120 x 39 39 = 10.41 正兮農(nóng)明軸I與軸III轉(zhuǎn)向相同。