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1、小學(xué)奧數(shù)《 圖形推理》練習(xí)題及答案 （B） 一、填空 1 .觀察下面這組圖形的變化規(guī)律，在標(biāo)號處畫出相應(yīng)的圖形 2 .下圖是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從右面的6個小人中，選一位小人 放到問號的位置.你認為最合適的人選是 號. 3 .下圖是用幾何圖形組成的小房子，請你根據(jù)組成的規(guī)律在標(biāo)號處畫出相應(yīng)的圖形 5 .按規(guī)律填畫圖. 如果 變成 那么 6 .觀察給出圖 應(yīng)變成 各中填上應(yīng)有的圖形 Ui化規(guī)律，按照這種規(guī) 7 .請觀察下圖中已有圖形的規(guī)律，并按這一規(guī)律在空白處填出圖形 8 .觀察下圖的變化規(guī)律，在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D

2、形 9 .下圖的排列規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了嗎？請你根據(jù)這一規(guī)律，把第3幅圖填出來. 解答題 11 .正四面體分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字.現(xiàn)在有三個四面體，請問哪一個和其它兩個不同？ 圖⑴ 圖⑵ 圖⑶ 12 . “兵”、“馬”、“卒”如圖所示占“田”字的四個小格，把它們不停的變換位置，第一次上下兩 排交換，第二次在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換 這 13.在下面圖形中找出一個與眾不同的 ⑴ (2) (3) (4) (5) 14 .依照下面圖中所給圖形的變化規(guī)律，在空格中填圖. 答 案

3、1. 這道題中的每一個圖形是由里外兩部分組成的，我們分開來看.先看外面的圖形.外面的圖 形都是由△、□、。組成，并每一橫行（或每一豎行）中都沒有重復(fù)的圖形.這樣我們可以先確定①、②、 ③外面的圖形.通過題目中名&出的圖形，我們不能確定出③的外部圖形，因為不論③所在的橫行還是③ 所在的豎行都只給出1個圖形，所以我們應(yīng)先確定出①和②的外部圖形.①所在的橫行中只有。和△ 所以①的外部圖形是口,②所在的豎行只有△和。，所以②的外部圖形也是口，③所在的橫行只有口 和。，所以③的外部圖形是△.然后按照這種方法確定內(nèi)部圖形，可知①的內(nèi)部圖形是口,②的內(nèi)部圖 形是△,③的內(nèi)部圖形是。，形狀確定好以后，我們還

4、要注意各個圖形的內(nèi)部圖形是有不同顏色的 ，分 別由點狀、斜線和空白三種組成，確定的方法和確定形狀是完全相同的，請你自己把三個圖的顏色確定 出來.最后①、②、③應(yīng)分別為： ① ② ③ 2 .仔細觀察，可發(fā)現(xiàn)圖中小人的排列規(guī)律：即每行（歹I」）的小人“手臂”（向上、水平、向下）.“身 腰”（三角形矩形、半圓）,及“腳”（圓腳、方腳、平腳）各不相同.從中可知問號處的小人應(yīng)是向上伸 臂.矩形腰，圓腳的小人.即最合適的人選是6號. 3 .這道題同（1）卷解答題第4題分析完全相同.①、②、③圖形分別如下 4 .第1行圖形由左向右變化的規(guī)律是左右顛倒，上下顛倒.（或旋轉(zhuǎn)180 ）,然后將

5、移到上面的圖 形以中線為對稱軸做出另一半圖形.根據(jù)這個變化規(guī)律，請你做出要求的圖形. 答案應(yīng)為： 5 .分析：先應(yīng)找出變化的規(guī)律，然后再依規(guī)律，在空白處填畫所缺的圖形. 從題圖的第一行可以看到，當(dāng)左邊的圖形變化成右邊的圖形時，圖形外部的圓變?yōu)閳D形的下半部 分,且圓變成半圓，白色變成灰色（畫有斜線）.也就是說，在變化過程中，原來圖形的外部部分有形狀、 位置、顏色這三個方面的變化.再看原圖形的內(nèi)部部分：中間的灰色正方形變到了上半部分（位置變）, 成了白色的（顏色變化）斜放著的正方形（角度變化）. 根據(jù)這些規(guī)律可以知道，空白處的圖形其下部分是由左邊圖形的外部大正方形變化而成的，半個

6、 大正方形，顏色為灰色；上半部分是由左邊圖形的中間部分變化而成的一個白色、正放著的小正方形， 如圖. 解：在空白處的圖形如圖所示. 6. 觀察這道題給出的八個圖，形狀都是箭，這使我們可以肯定空格處的圖形也是箭.在這組圖中，發(fā) 生變化的有兩點：一是箭的方向，二是箭尾的“羽毛”. 首先我們看橫行（從左到右），箭的方向是順時針依次旋轉(zhuǎn)90得到的，所以空格處白^箭應(yīng)向上.再 看箭尾的“羽毛”，每一行也是依次減少一對，所以空格處的箭箭筆沒有“羽毛”.所以空格白圖形為： 7 .在這幅圖中，都是△、。、口，所以我們可以確定空白處也應(yīng)是△、。、口，中的一種.通過觀察每 一行，又可以發(fā)現(xiàn)每一人都沒有重

7、復(fù)的圖形，這時，我們就可以根據(jù)這個規(guī)律填出空白處的圖形了 .第 一橫行中有△、。，少口，所以空白處應(yīng)為口.第二橫行中也有△、。，所以空白處也為□.所以，最后 這幅圖應(yīng)為： 8 .這組圖形不變的有兩點，外面是一個大正方形，里面是一個小正方形.所以空白處也應(yīng)是一個 大正方形里面有一個小正方形.變化的有三點：一是大正方形一條對角線的方向.第1個圖形是連接右 上角和左下角,第2個圖形是連接左上角和右下角,第4個圖形還是連接左上角和右下角.可見對角線 1 一， 、 的方向是交替變化的，所以空白處的對角線應(yīng)是連接右上角左下角的.二是圈住大正方形-和小正方 4 形1的方形的位置.通過觀察可得，

8、它是按順時針依次旋轉(zhuǎn)90得到下一圖形的.所以空白處應(yīng)在右上 4 角.三是陰影部分的位置.陰影部分是按照逆時針方向依次旋轉(zhuǎn) 90得到的，所以空白處的陰影部分應(yīng) 在小正方形的左上角.這樣，我們就可以得到空白處的圖形了 ： 9 .在這道題中，不變的是用三角形組成圖形，變化的是三角形的個數(shù)的顏色.從第一幅圖到第二 幅圖是在圖形的上、左、右，三個方向上各加了一個三角形，而且第4幅圖比第二幅各方向上多了2 個三角形，可見第四幅應(yīng)比第三幅每個方向上各多 1個，第三幅比第二幅每個方向上各多1個.所以第 三幅圖的橫排應(yīng)有7個三角形，豎排有5個三角形.三角形的顏色是黑白相間的,所以最后第三幅圖為：

9、 10 .在這道題中，變化較多，丸們一方面一方面的分開來看. ①四個圖形的位置.四個圖g隼照順時針旋轉(zhuǎn)的.所以第四幅圖內(nèi)右上角 應(yīng)為三角形，右下角應(yīng)為半圓形/由位應(yīng)為圓形，左上角應(yīng)為正方形. ②圓形陰影部分位置的變猿.圓形%陰影部分是按順時針方向依次旋轉(zhuǎn) 90 得到的,所以第四幅圖中圓形向第繪公圓形的左上角. ③正方形的陰影部分位置的變化.正方形的陰影部分是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)90得到的，所以 第四幅圖中正方形的陰影部分應(yīng)在它的上方. ④三角形的方向變化.三角形是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn) 90得到的，所以第四幅圖中三角形應(yīng)向 右. ⑤半圓形的方向變化.半圓形也是逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)

10、90得到的，所以第四幅圖中半圓形向右. 通過這樣的分析，我們得到了第四幅圖的畫法： 11. 圖(1)和圖(2)的底面號碼都是3.把圖(3)向左旋轉(zhuǎn)，也把3做為底面，變?yōu)? 將其它三面的號碼按順時針方向排起來，圖(1)應(yīng)為 八圖(2)應(yīng)為 2 — 11 - 4 圖(3)應(yīng)為 公由此可見圖(1)和圖(2)的順序是一樣的，圖(3)和其它兩個不同. 12. 四為題內(nèi)中只是問“馬”所在的位置，所以我們只要考慮“馬”的位置變化規(guī)律就可以了 “馬”最開始在2號位置，我們記做②，那么變化規(guī)律為：② 一④一③一①一②一……很容易看出，每交換一次位置，“馬”就按順時針方向轉(zhuǎn)動一格 所以每交

11、換四次，“馬”就可以回到原地.因為20 4=5正好整除，說明“馬”正好轉(zhuǎn)了 5圈回到原地. 所以交換二十次位置后，“馬”仍在2號小格內(nèi). 13 .分析：很容易看出題目圖中(1)逆時針旋轉(zhuǎn)90就是(4),但是這樣一來，(2)、(3)、(5)都與 它們不同了 .題目上要求找出一個.所以放棄這種想法. 圖(2)順時針旋轉(zhuǎn)90 ,且大、小兩個矩形顏色互換一下就得到(5).而圖(1)與(3)的變化規(guī)律也是 這樣：順時針旋轉(zhuǎn)90 ,大小兩部分顏色互換.因此(1)與(3)配對,(2)與(5)配對. 解：與眾不同的是題目圖中的(4). 14 .分析：我們分花盆、花莖、花葉、花朵四個部分逐步觀察. (1)花盆:花盆的形狀每一行都是由同樣的三種形狀組成，所以第三行所缺的形狀便是應(yīng)填的圖案 中的花盆形狀；花盆的顏色在同一行中都是由黑、白、灰(畫有斜線)三色組成，圖中第三行已有白、灰 二色，所以應(yīng)填的花盆為黑色(如下圖(1)); (2)花莖：如同上面一樣的分析.花莖的形狀為魚鉤狀，方向向右(如下圖(2)); (3)花葉：花葉數(shù)量為兩朵，方向是向左、右平展(如下圖(3)); (4)花朵：形狀為圓形(如下圖(4)). ⑴(2)(3)(4) 解:依照所給圖形的變化規(guī)律，空格中應(yīng)填的圖形如圖(4).