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數(shù)學(xué)廣角：排列與組合 教學(xué)內(nèi)容:新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元課本97頁例1。 教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用觀察、操作、猜測(cè)等手段,在解決問題中向?qū)W生滲透有關(guān)排列和組合的數(shù)學(xué)思想。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入”。所以,這節(jié)課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想,并逐步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)。 教學(xué)目標(biāo): 　　1.通過觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)踐等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列。 　　3.初步培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識(shí)。 　　4.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 5.讓學(xué)生初步感悟簡(jiǎn)單的排列的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力。 教學(xué)難點(diǎn): 讓學(xué)生初步感悟簡(jiǎn)單的排列的數(shù)學(xué)思想方法。 教具、學(xué)具：多媒體課件、數(shù)字卡片，印有繪畫園的作業(yè)紙 課前交流：同學(xué)們你們平時(shí)有什么愛好啊？老師也有一個(gè)愛好，就是喜歡猜謎語，誰愿意起來，讓老師猜猜你的年齡啊，誰愿意猜猜老師的年齡？老師給你們提示一下，我的年齡里有7和2這兩個(gè)數(shù)字，你們猜我是多少歲，同學(xué)們真聰明！也很熱情，相信這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)一定會(huì)很出色，對(duì)嗎？好，上課！ 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 師：通過了解，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)特別聰明，這節(jié)課老師想帶著同學(xué)去尋寶，同學(xué)們，愿意嗎？恩，可是智慧老人給咱們?cè)O(shè)置了很多關(guān)卡，我們只有用我們的智慧闖過了這些關(guān)，才能找到智慧老人為我們準(zhǔn)備的寶物，同學(xué)們有信心嗎？ 師：好，我們看看智慧老人為我們?cè)O(shè)置了哪些大闖關(guān)呢？哇！一共有這么多關(guān)呀！你們有沒有信心闖過這些關(guān)呢？ 師：咱們進(jìn)入第一關(guān)： 二、探索交流，解決問題。 數(shù)字城堡的大門需要密碼才能打開，智慧老人給我們出了這樣一個(gè)問題。 1、課件出示：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？ 師：請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀。 課件出示：你都知道了什么？ 追問：“組成兩位數(shù)”是什么意思??？能舉個(gè)例子說說嗎？ 什么叫“十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣？” 師：誰能完整的說一說這道題是什么意思? 2、獨(dú)立嘗試，初步體會(huì) 課件出示：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？ 問題1：要想知道“能組成幾個(gè)兩位數(shù)”你有什么辦法嗎？ 問題2：可以用手中的卡片擺一擺，也可以寫一寫，請(qǐng)你自己動(dòng)手試一試。 教師巡視，選取典型案例 3、同伴交流，感受有序 （1）問題：你是怎么想的？和小伙伴說一說 師：完成以后，和你的同位交流交流你是怎么想的？ （2）教師巡視傾聽，聽取典型案例，并找生去黑板上板書上。 師：你覺得他擺的怎么樣？為什么？ （3）評(píng)價(jià)各種擺法 （4）讓擺的好的同學(xué)到前面擺給大家看看 問題1：能組成幾個(gè)兩位數(shù)？你是怎么知道的？ 預(yù)設(shè)有兩種情況：無序---比較亂，別人看不懂，還易重復(fù)遺漏 有序----體會(huì)方法。如交換位置，固定個(gè)（或十）位等。 師分析各種方法后，同學(xué)們看，我們沒有按一定順序的時(shí)候，擺的數(shù)字有遺漏的現(xiàn)象，而我們選了一種方法有順序的擺之后就不會(huì)漏掉了。 問題2：用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，組成了幾個(gè)不同的兩位數(shù)？ 4、回顧過程，體會(huì)方法 師：大家都是有思想的人，想到這么多種排列的方法，現(xiàn)在我們?cè)倩剡^頭來一起來回顧一下剛才的好辦法. 問題1：解決這個(gè)問題，大家可以怎樣想呢？我們一起來回顧剛才同學(xué)們的好辦法。 問題2：看來同學(xué)們這么多好辦法，你能說說我們?cè)鯓幼鼍湍懿恢夭宦┝四兀? 師：對(duì)，我們?cè)谂帕械臅r(shí)候有序全面的思考問題就能做到不重復(fù)，不遺漏的把所有方法找出來。板書（有序、全面） 師：在今后的生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問題，我們都可以用有序的思想方法解決他們。 師：請(qǐng)剛才不是按順序擺的或擺的不全面的同學(xué)選一種你喜歡的方法再重新擺一擺。（生擺） 師：是不是比剛才方便多了。要想擺的快，擺的既不重復(fù)又不遺漏，我們就應(yīng)該選擇一定的順序去擺。 師：現(xiàn)在智慧老人告訴我們，密碼是其中最大的一個(gè)，大聲說出來密碼是** 師：同學(xué)們表現(xiàn)得太好了，不管是任選兩數(shù)交換位置，還是先固定十位再確定個(gè)位還是先固定個(gè)位再確定十位，只要按照一定的順序，就能不重復(fù)不遺漏得解決問題。這種方法我們今后經(jīng)常用到。 同學(xué)們用你們的智慧闖過了第一關(guān)， 下面我們進(jìn)入第二關(guān)：繪畫園 三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高 師：智慧老人想用紅色、黃色、藍(lán)色3種顏色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？你們能想出涂色的方法嗎？ 北城 南城 問題1 ：讀一讀，說說你都知道了什么？ 問題2 ：想一想，怎樣做才能不重不漏？自己試一試，教師巡視，指導(dǎo)幫助學(xué)生。 問題3：一共有多少種涂色方法？說說你是怎么想的？ 問題4：就3種顏色，怎么有6種涂色方法呢？ 師：真棒，你們幫智慧老人想出了這么多方法，恭喜你們闖關(guān)成功。 師：恭喜同學(xué)們進(jìn)入第三關(guān)， 小小智慧屋 我們要尋的寶箱就在小小智慧屋里，可是智慧屋卻設(shè)了密碼，你們能解開密碼嗎？下面我們看看智慧老人給我們出了什么問題？ 1、課件出示： 2、學(xué)生解答 3、匯報(bào)結(jié)果 同學(xué)們還有疑問嗎？老師還有個(gè)疑問，為什么同樣是三個(gè)數(shù)1、2、3能組成6個(gè)不同的兩位數(shù)，而0、2、7卻能組成4個(gè)不同的兩位數(shù)呢？（強(qiáng)調(diào)在兩位數(shù)中0不能開頭。） 智慧老人告訴大家，密碼是其中最小的那個(gè)兩位數(shù)，大聲說出密碼是** 師：同學(xué)們真棒，密碼解除，芝麻開門，看看寶藏是什么呀？大聲的讀出來，是呀，知識(shí)是最大的財(cái)富！ 四、回顧整理，反思提升。 我們用知識(shí)闖過了這么多關(guān)，你們高興嗎？學(xué)到什么知識(shí)啊？同學(xué)們知道嗎？今天咱們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本97頁，數(shù)學(xué)廣角里的內(nèi)容。課下可以看看。