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第四章 三相交流電路 三、習(xí)題詳解 4-2 已知對(duì)稱(chēng)三相電源中，相電壓的瞬時(shí)值時(shí) ，試寫(xiě)出其它各相電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式，相量表達(dá)式，并繪出相量圖。 解 其它兩相電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式 相量表達(dá)式 相量圖略。 4-3 有一三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，其每相的電阻，感抗。如果將負(fù)載連成星形接于線(xiàn)電壓的三相電源上，試求相電壓，相電流及線(xiàn)電流。 解 對(duì)于星形聯(lián)接負(fù)載 相電壓 設(shè) ，則 相電流 線(xiàn)電流 根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系 4-4 已知星形聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載每相復(fù)阻抗為，對(duì)稱(chēng)三相電源的線(xiàn)電壓為。求負(fù)載相電壓，并畫(huà)出電壓、電流的相量圖。若在此負(fù)載情況下，裝有中線(xiàn)，中性線(xiàn)的復(fù)阻抗為，求這時(shí)的負(fù)載相電流又是多少？ 解 因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱(chēng)，只需計(jì)算一相即可，現(xiàn)以U相為例 設(shè)電源相電壓 。 負(fù)載相電壓等于電源相電壓，且相電壓對(duì)稱(chēng)。 U相電流 因?yàn)殡妷?、電流都是?duì)稱(chēng)的，所以其它兩相的電壓、電流分別為： 在此對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載情況下，裝有中線(xiàn)。不管中線(xiàn)的復(fù)阻抗為多少，中線(xiàn)中的電流總為0。 4-5 某對(duì)稱(chēng)三相電路，負(fù)載作三角形聯(lián)接，每相負(fù)載阻抗為，若把它接到線(xiàn)電壓為的三相電源上，求各負(fù)載相電流及線(xiàn)電流。 解 設(shè)則 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可直接寫(xiě)出其余兩相電流。 各線(xiàn)電流為 4-6 某住宅樓有戶(hù)居民，設(shè)計(jì)每戶(hù)最大用電功率，功率因數(shù)，額定電壓，采用三相電源供電，線(xiàn)電壓。試將用戶(hù)均勻分配組成對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，畫(huà)出供電線(xiàn)路；計(jì)算線(xiàn)路總電流，每相負(fù)載阻抗、電阻及電抗，以及三相變壓器總?cè)萘浚ㄒ曉诠β剩? 解 將30戶(hù)均勻分配在三個(gè)相上，每相10戶(hù)（并聯(lián)），組成星形接法三相四線(xiàn)制線(xiàn)路，如圖4—6 所示。設(shè)每相總功率，,線(xiàn)電壓380V。則相電壓為220V，符合用戶(hù)額定電壓。 每相總電流即為線(xiàn)路總電流，即 每相總阻抗為 圖4-5 題4-6圖 三相總視在功率即為供電變壓器容量，即 可選用一臺(tái)100KVA的三相變壓器供電。 4-7 已知三相四線(xiàn)制電路，電源線(xiàn)電壓。三個(gè)電阻性負(fù)載聯(lián)成星形，其電阻為。（1）試求負(fù)載相電壓、相電流及中性線(xiàn)電流，并作出它們的相量圖；（2）如無(wú)中性線(xiàn)，求負(fù)載相電壓及中性點(diǎn)電壓；（3）如無(wú)中性線(xiàn)，當(dāng)相短路時(shí)求各相電壓和電流，并作出它們的相量圖；（4）如無(wú)中性線(xiàn)，當(dāng)相斷路時(shí)求另外兩相的電壓和電流；（5）在（3），（4）中如有中性線(xiàn)，則又如何？ 解（1）設(shè)電源相電壓 因?yàn)橛兄芯€(xiàn)，負(fù)載相電壓對(duì)稱(chēng)，等于電源相電壓。 負(fù)載線(xiàn)電流等于相電流，即 中線(xiàn)電流為 相量圖為圖4-6所示。 （2）電路如圖4-7所示。 圖4-7 題4-7(2)圖 圖4-6 題4-7(1)相量圖 有節(jié)電電壓法可得 負(fù)載相電壓為 （3）電路如圖4-8所示 此時(shí) 負(fù)載相電壓 負(fù)載各相電流 相量圖如圖4-9所示。 圖4-9題4-7(3)相量圖 圖4-8 題4-7(3)圖 （4）電路如圖4-10所示。 根據(jù)節(jié)電電壓法可得 另外，兩相相電壓為： 相電流 (5) 當(dāng)W相斷路，且有中線(xiàn)時(shí)，電路如圖4-11所示。 圖4-11 題4-7(5)圖 圖4-10 題4-7(4)圖 另外兩相負(fù)載相電壓等于該相電源相電壓，即 相電流 當(dāng)U相短路且有中線(xiàn)時(shí)，U相因保護(hù)裝置動(dòng)作跳閘，。其它兩相不受影響。 四、自測(cè)題及參考答案 4-1已知三相電源，，，則當(dāng)時(shí)，三相電源電壓之和為（ ）. A) B) C) 4-2 某三相發(fā)電機(jī)繞組聯(lián)結(jié)成三角形時(shí)，若將它聯(lián)結(jié)成形，則相電壓為（ ）。 A) B) C) 4-3某三相發(fā)電機(jī)繞組聯(lián)結(jié)成形時(shí)線(xiàn)電壓為，若將它聯(lián)結(jié)成三角形，則線(xiàn)電壓為（ ）。 A) B) C) 4-4某三相對(duì)稱(chēng)電路的相電壓，相電流，則該三相電路的無(wú)功功率為（ ）。 A) B) 0 C) 4-5 三相對(duì)稱(chēng)交流電路的瞬時(shí)功率為（ ）。 A)是一個(gè)隨時(shí)間變化的量 B) 0 C) 是一個(gè)常值，其值恰好等于有功功率P 4-6 一對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載接入三相交流電源后，其線(xiàn)電流等于相電流，則此三相負(fù)載是（ ）聯(lián)結(jié)法。 A)形 B) 形或形 C) 形 4-7 一對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載接入三相交流電源后，其相電壓等于線(xiàn)電壓，則此三相負(fù)載是（ ）聯(lián)結(jié)法。 A)形 B)形 C)形 4-8 在電源對(duì)稱(chēng)的三相四線(xiàn)制電路中，若聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，則該負(fù)載各相電壓（ ）。 A) 不對(duì)稱(chēng) B) 對(duì)稱(chēng) C) 不一定對(duì)稱(chēng) 4-9 三相對(duì)稱(chēng)電路是指（ ）。 A) 電源對(duì)稱(chēng)的電路 B) 負(fù)載對(duì)稱(chēng)的電路 C) A和B 4-10 三相四線(xiàn)制電路，已知，，，則中性線(xiàn)電流為（ ）。 A) B) C) 4-11 對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載功率因數(shù)角是（ ）。 A) 線(xiàn)電壓與線(xiàn)電流相位差角 B) 相電壓與相電流相位差角 C) 線(xiàn)電壓與相電流相位差角 D) 相電壓與線(xiàn)電流相位差角 4-12 有三個(gè)電源分別為，，，內(nèi)電阻均為，若將它們首尾相接構(gòu)成形，則回路中電流為（）。 A) 220A B) 660A C) 0A D) 4-13圖4-18所示電路，，，線(xiàn)電壓。試求：線(xiàn)路中電流。 4-14圖4-19示對(duì)稱(chēng)三相電路，已知，。求負(fù)載每相電壓、電流及線(xiàn)電流的相量值。 圖4-19 題4-14圖 圖4-18 題4-13圖 4-15某對(duì)稱(chēng)星形負(fù)載與對(duì)稱(chēng)三相電源相聯(lián)接，已知線(xiàn)電流，線(xiàn)電壓。試求此負(fù)載每相阻抗。 參考答案： 4-1 B 4-2 A 4-3 C 4-4 B 4-5 C 4-6 B 4-7 C 4-8 A 4-9 C 4-10 C 4-11 B 4-12 C 4-13 ，，； 4-14 ，， ，， ，， 4-15 4-16 1）不對(duì)稱(chēng)； 2）以為參考，，，，， 3），，； 4-17 ，， ， 4-18 2），; 3) 4-19 1) , , 2) , , 3) , , 4-20