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第一單元 小數(shù)除法 知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)除以整數(shù) 用豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 知識(shí)點(diǎn)2、小數(shù)除法中如何用0占位 1、小數(shù)除以整數(shù)，有余數(shù)時(shí)添0繼續(xù)除 2、小數(shù)除以整數(shù)，如果商的中間哪一位上不夠商1，就在哪一位上用0占位 3、整數(shù)除以整數(shù)且商小于1的小數(shù)除法，要在商的個(gè)位用0占位，并在0的右下角和被除數(shù)個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，添0繼續(xù)除 知識(shí)點(diǎn)3、除數(shù)是小數(shù)的除法 1、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算：通過移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置，使它們同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，且使除數(shù)變成整數(shù)，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算 2、小數(shù)除法的驗(yàn)算與整數(shù)除法的驗(yàn)算相同，利用商除數(shù)＝被除數(shù)和被除數(shù)商＝除數(shù)驗(yàn)算 知識(shí)點(diǎn)4、積、商的近似值 1、求積的近似值，先求精確的積，再四舍五入 2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入 3、人民幣與外幣的兌換方法：人民幣兌換比率 ＝外幣；外幣兌換比率＝人民幣 4、當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí)，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù) 5、解決實(shí)際應(yīng)用的問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù) 知識(shí)點(diǎn)5、循環(huán)小數(shù)和近似值 1、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)，其中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié) 2、取循環(huán)小數(shù)的近似值時(shí)，可以根據(jù)需要把重復(fù)的數(shù)字依次多寫幾位，然后再四舍五入 知識(shí)點(diǎn)6、小數(shù)的四則混合運(yùn)算 小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先乘除后加減，有括號(hào)的，先里后外 第二單元 軸對(duì)稱和平移 知識(shí)點(diǎn)7、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸 一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩側(cè)部分能夠完全重合的才是軸對(duì)稱圖形 知識(shí)點(diǎn)8、畫出軸對(duì)稱圖形和平移圖形 1、先找關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)到對(duì)稱軸的距離相等找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形 2、在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法是，按順序找出所畫圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（或線段），按要求平移相應(yīng)格數(shù)描出各點(diǎn)，然后順次連接即可 第三單元 倍數(shù)與因數(shù) 知識(shí)點(diǎn)9、認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù) 在乘法算式中，當(dāng)乘數(shù)和積都是不為0的自然數(shù)時(shí)，乘數(shù)是積的因數(shù)，積是乘數(shù)的倍數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是因數(shù)或倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的 知識(shí)點(diǎn)10、找倍數(shù) 1、一個(gè)不為0的自然數(shù)，分別乘以1、2、3、4......所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù) 2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它自己，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)有無限個(gè)倍數(shù) 知識(shí)點(diǎn)11、找2、5的倍數(shù) 1、個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù) 2、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，0除外 3、是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù) 4、同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)，一定是10的倍數(shù)，也就是個(gè)位上是0的數(shù)，0除外 知識(shí)點(diǎn)12、找3、9的倍數(shù) 1、一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù) 2、一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。是9的倍數(shù)的數(shù)，一定是3的倍數(shù) 知識(shí)點(diǎn)13、找2、3和5的倍數(shù) 1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是0、2、4、6、8，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，也可以說同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù) 2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是0或5，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。也可以說同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)一定是15的倍數(shù) 3、同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)，首先個(gè)位上必須是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。也可以說同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)一定是30的倍數(shù) 知識(shí)點(diǎn)14、找因數(shù) 找因數(shù)的方法：想想哪兩個(gè)數(shù)的乘積是這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身 知識(shí)點(diǎn)15、找質(zhì)數(shù)與合數(shù) 1、判斷質(zhì)數(shù)的方法：看這個(gè)數(shù)是否只包含1和它本身兩個(gè)因數(shù) 2、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù) 3、2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，除了2以外，其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 4、10以內(nèi)質(zhì)數(shù)（4個(gè)）：2、3、5、7；20以內(nèi)質(zhì)數(shù)（8個(gè)）：2、3、5、7、11、13、17、19 第四單元 多邊形的面積 知識(shí)點(diǎn)16、圖形的形狀和面積 兩個(gè)形狀和大小完全相同的圖形，面積一定相等；但是兩個(gè)面積相等的圖形，形狀不一定相同 知識(shí)點(diǎn)17、找出底和高 1、以任意一邊為底，從對(duì)邊任意一點(diǎn)到底邊的垂直線段是平行四邊形的高，平行四邊形的高有無數(shù)條，在平行四邊形中，底和高是對(duì)應(yīng)的 2、三角形的高是從任意底邊所對(duì)頂點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊的垂直線段。在三角形中，底和高是對(duì)應(yīng)的 3、梯形兩底之間的垂直線段就是梯形的高，梯形的高有無數(shù)條 4、只確定了底和高，不能確定圖形的具體形狀；等底等高的同一類圖形可以畫出無數(shù)個(gè)不同的形狀 知識(shí)點(diǎn)18、平行四邊形的面積計(jì)算公式 平行四邊形的面積=底高；用字母表示：S=ah 知識(shí)點(diǎn)19、三角形的面積計(jì)算公式 三角形的面積=底高2；用字母表示：S=ah2 知識(shí)點(diǎn)20、梯形的面積計(jì)算公式 梯形的面積=（上底+下底）高2；用字母表示：S=(a+b)h2 第五單元 分?jǐn)?shù)的意義 知識(shí)點(diǎn)21、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)理解整體“1” 1、把整體“1”平均分成若干份，表示一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù) 2、一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體1”不同，即使是同樣的份數(shù)，所表示的具體數(shù)量也是不同的 3、分母越大分?jǐn)?shù)單位越小。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位 知識(shí)點(diǎn)22、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義 1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1 2、由不為0的整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù) 3、帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加個(gè)“又”字 4、帶分?jǐn)?shù)的正確寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間要對(duì)齊 知識(shí)點(diǎn)23、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化 1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商 2、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，如果有余數(shù)，就可以把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，其中商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變 3、當(dāng)分子除以分母正好除盡，沒有余數(shù)的時(shí)候，這個(gè)假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù) 4、把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用指定的不為0的整數(shù)作分母，用分母和整數(shù)的乘積作分子 5、把1化成假分?jǐn)?shù)，只要分子和分母相同并且不為0就可以了 6、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母的乘積再加上原來的分子作分子，分母不變 知識(shí)點(diǎn)24、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小是不變 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比較等號(hào)兩邊的分子或分母擴(kuò)大或縮小了多少倍，然后把分母或分子同時(shí)擴(kuò)大或縮小多少倍 知識(shí)點(diǎn)25、找最大公因數(shù) 1、最大公因數(shù)，就是所有公共因數(shù)中最大的那個(gè)因數(shù) 2、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)就是1 3、當(dāng)A是B的倍數(shù)時(shí)，A和B的最大公因數(shù)就是B 知識(shí)點(diǎn)26、約分 1、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 2、約分方法一：用分子、分母的公因數(shù)逐次約分 3、約分方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)一次約分 4、約分小竅門一：當(dāng)分母是分子的倍數(shù)時(shí)，直接用分子約分，最后結(jié)果一定是幾分之一 5、約分小竅門二：當(dāng)分子和分母都是整十整百的數(shù)時(shí)，先劃去分子分母相同個(gè)數(shù)的0，再約分 6、約分小竅門三：帶分?jǐn)?shù)約分時(shí)，只把分?jǐn)?shù)部分約分，整數(shù)部分不變 知識(shí)點(diǎn)27、找最小公倍數(shù) 1、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中，最小的倍數(shù)叫做最小公倍數(shù) 2、只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積 3、成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是那個(gè)較大的數(shù) 知識(shí)點(diǎn)28、比較分?jǐn)?shù)的大小 1、通分的方法：先找?guī)讉€(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù) 2、異分母的分?jǐn)?shù)比較大?。合韧ǚ秩缓笤俦容^分子大小，分子大的數(shù)大 3、相同分子的分?jǐn)?shù)比較大?。悍肿酉嗤帜感〉姆?jǐn)?shù)大 第六單元 組合圖形的面積 知識(shí)點(diǎn)29、求組合圖形面積 1、分割法求面積：把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形來計(jì)算面積 2、添補(bǔ)法求面積：用補(bǔ)后的圖形面積減去添補(bǔ)的圖形面積 3、1平方千米=100公頃，1 公頃=10000平方米 第七單元 可能性的大小 知識(shí)點(diǎn)30、圖形中的規(guī)律 1、在擺n邊形的活動(dòng)中，擺第一個(gè)需要n個(gè)小木棒，其余的只需n－1個(gè)小木棒 2、找點(diǎn)陣中的規(guī)律 ，要找到點(diǎn)數(shù)與點(diǎn)陣序號(hào)的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)31、雞兔同籠 1、運(yùn)用“假設(shè)舉例與列表”的方法解題時(shí)，取中列舉法就是各取總數(shù)的一半，或近似一半 2、用假設(shè)法解雞兔同籠問題時(shí)，假設(shè)算出的腿數(shù)與實(shí)際腿數(shù)的差值除以2就是兔子的個(gè)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)32、等可能性和游戲公平性 可能性相同，游戲規(guī)則才公平 知識(shí)點(diǎn)33、數(shù)量和可能性大小的關(guān)系 事件發(fā)生可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少，可能性越大，對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量越多；可能性越小，對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量越少