《九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

23 2中心對稱 23 2 1中心對稱 1 把一個圖形繞著某一點旋轉180 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關于這個點或 這個點叫做 簡稱中心 這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的 2 如圖 ABC與 A B C 關于點O中心對稱 則點A的對稱點是 線段AB關于點O對稱的線段是 3 中心對稱的性質 中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段都經過 而且被對稱中心所 中心對稱的兩個圖形是 對稱 中心對稱 對稱中心 對稱點 A A B 對稱中心 平分 全等圖形 4 如圖 已知 ABC與 A B C 關于點O成中心對稱 則下列結論不正確的是 A ABC A B C B BOC B A C C AB A B D OA OA B 1 中心對稱的作圖方法 例1 如圖 已知 ABC 作出與它關于點O對稱的圖形 分析要作 ABC關于點O對稱的圖形 只要作出頂點A B C關于點O的對稱點 再順次連接各對稱點即可 解 如圖 1 連接AO 并延長至點D 使OD OA 同樣作出E F兩點 2 分別連接DE EF FD 則 DEF就是 ABC關于點O對稱的圖形 點撥作已知圖形關于某一個點對稱的圖形 作圖依據(jù)是 對稱中心是對稱點所連線段的中點 作圖步驟概括為 連接 延長 截取相等 畫圖 2 中心對稱的性質應用 例2 如圖 A B C 是 ABC繞點O旋轉180 后得到的圖形 數(shù)一數(shù) 在這個圖中 有多少對形狀和大小相同的三角形 并且把它們表示出來 分析由題意知 ABC與 A B C 關于點O成中心對稱 于是就有 ABC A B C 本題實質上是要求找出圖中全等三角形的對數(shù) 解 有8對形狀和大小相同的三角形 它們是 ABC與 A B C OAD與 OA D OAB與 OA B ABD與 A B D ODC與 OD C OBC與 OB C OAC與 OA C BCD與 B C D 點撥抓住每一對對稱點與對稱中心在同一條直線上是找對稱點的關鍵 找到對稱點就能找對應線段 對應角 而由旋轉的特征可知對應線段 對應角的相等關系 從而確定相應的三角形形狀和大小關系 6 1 2 3 4 5 1 下列語句正確的是 A 中心對稱的兩個圖形中 連接對稱點的線段不一定經過對稱中心B 中心對稱的兩個圖形中 對稱中心不一定平分連接對稱點的線段C 中心對稱的兩個圖形中 連接對稱點的線段一定經過對稱中心 但不一定被對稱中心平分D 中心對稱的兩個圖形中 連接對稱點的線段一定經過對稱中心 且被對稱中心平分 答案 6 1 2 3 4 5 2 如圖 ABC以點O為旋轉中心 旋轉180 后得到 A B C ED是 ABC的中位線 經旋轉后為線段E D 已知BC 4 則E D A 2B 3C 4D 1 5 答案 6 1 2 3 4 5 3 如圖 在長方形ABCD中 AC BD相交于點O 則與 AOD成中心對稱的是 與 ABC成中心對稱的是 答案 6 1 2 3 4 5 4 已知A B O三點不在同一直線上 A A 關于點O對稱 B B 也關于點O對稱 那么線段AB與A B 的關系是 答案 6 1 2 3 4 5 5 已知四邊形ABCD與四邊形A B C D 關于點O成中心對稱 如圖 現(xiàn)僅畫出了BC的對應邊B C 且點B與點B 是對應頂點 請你確定對稱中心O的位置 并補全圖形 答案 6 1 2 3 4 5 6 如圖 ABO與 CDO關于點O成中心對稱 點E F在線段AC上 且AF CE 求證 FD BE 答案