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1、三、 動量守恒定律、系統(tǒng) 1系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取2內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間的相互作用力稱為內(nèi)力3外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力，稱為外力注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力二、兩個物體動量變化之間的關(guān)系 點(diǎn)擊右圖觀看實(shí)驗(yàn)設(shè)想水平桌面上有兩個勻速運(yùn)動的球，它們的質(zhì)量分別是 m1、m2,速度分別是 v1、v2，而且 v1v2，則它們的總動量（動量的矢量和） ,經(jīng)過一定時間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，沒碰后二者的速度分別為V1和 V2,此時它們的動量的矢量和，即總動量 22

2、1121vmvmppp+=+=221121vmvmppp+=+=下面從動量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p有什么關(guān)系 設(shè)碰撞過程中兩球相互作用力分別是 F1和F2，力的作用時間是t根據(jù)動量定理， m1球受到的沖量是 ；m2球受到的沖量是 ,根據(jù)牛頓第三定律， F1和F2大小相等，方向相反，即 。11111-vmvmtF =22222-vmvmtF =tFtF21-=11111-vmvmtF =22222-vmvmtF =tFtF21-=)-( -22221111vmvmvmvm=22112211vmvmvmvm+=+2121pppp+=+這表明兩球碰撞前后系統(tǒng)的總動量是相等的分析得到上述結(jié)論的

3、條件：1、兩球碰撞時除了它們相互間的作用力（這是系統(tǒng)的內(nèi)力）外，還受到各自的重力和支持力的作用，但它們彼此平衡桌面與兩球間的滾動摩擦可以不計，所以說 m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零2、結(jié)論：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變這個結(jié)論叫做動量守恒定律三、動量守恒定律 1表述：一個系統(tǒng)不受外力或受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律2數(shù)學(xué)表達(dá)式： pp=對由A、B兩物體組成的系統(tǒng)有： BBAABBAAvmvmvmvm+=+定律的表達(dá)式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負(fù)來表示方向，將矢量運(yùn)算變?yōu)?/p>

4、代數(shù)運(yùn)算3動量守恒定律成立條件 在滿足下列條件之一時，系統(tǒng)的動量守恒：（1）不受外力或受外力之和為零，系統(tǒng)的總動量守恒（2）系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可忽略外力，系統(tǒng)的總動量守恒（3）系統(tǒng)在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統(tǒng)的總動量守恒 4動量守恒定律適用范圍動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一，大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動量守恒定律都是適用的例題：如圖所示，氣球與繩梯的質(zhì)量為M，氣球的繩梯上站著一個質(zhì)量為m的人，整個系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，不計空氣阻力，則當(dāng)人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）這一系統(tǒng)

5、來說動量是否守恒？為什么？解析：對于這一系統(tǒng)來說，動量是守恒的，因?yàn)楫?dāng)人未沿繩梯向上爬時，系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明系統(tǒng)所受的重力（M+m）g 跟浮力F平衡，那么系統(tǒng)所受的外力之和為零，當(dāng)人向上爬時，氣球同時會向下運(yùn)動，人與繩梯間的相互作用力總是等值反向，系統(tǒng)所受的外力之和始終為零，因此系統(tǒng)的動量是守恒的動量守恒定律公式及注意事項(xiàng)動量守恒定律公式及注意事項(xiàng)對任意兩個物體組成的系統(tǒng)，不管其速度方向如何，只要在同一條直線上，動量守恒定律可表示為： 22112211vmvmvmvm+=+式中m1和m2分別是兩個物體的質(zhì)量，v1和v2分別是它們原來的速度， 和 分別是它們相互作用后的速度1v2v注意：（1

6、）動量守恒定律的適用條件是：兩個或幾個物體組成的系統(tǒng)所受外力（即系統(tǒng)之外的其他物體對系統(tǒng)內(nèi)任一物體的作用力）的合力為零，或是可以忽略只有在這個條件下系統(tǒng)的總動量才守恒；（2）動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一，大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，如萬有引力、彈力、摩擦力、電力、磁力、核力等，只要滿足上述適用條件，動量守恒定律都是適用的（3）動量是矢量，動量守恒定律是矢量方程式，必須按矢量法則進(jìn)行運(yùn)算（4）動量守恒定律和牛頓運(yùn)動定律是完全一致的，但當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)受力情況不明，或互相作用為變力時，用牛頓第二定律計算很繁雜，而動量定恒定律只管發(fā)生相互作

7、用前、后的狀態(tài)，而不必過問相互作用的細(xì)節(jié)，因而避免了直接運(yùn)用牛頓定律的困難，使問題簡化碰撞：（1）完全彈性碰撞簡稱彈性碰撞 特點(diǎn)：碰撞前后無能量損失，也就是除了動量守恒之外機(jī)械能守恒（動能之和前后保持不變）（2）非完全彈性碰撞 特點(diǎn)：動量守恒，機(jī)械能不守恒，碰后彈開，能量損失介于彈性碰撞與完全非彈性碰撞之間（3）完全非彈性碰撞 特點(diǎn)：動量守恒，機(jī)械能損失最多，碰后粘合在一起質(zhì)量為2m的物體A，以一定的速度沿光滑水平面運(yùn)動，與一靜止的物體B碰撞后粘為一體繼續(xù)運(yùn)動，它們共同的速度為碰撞前A的速度的23，則物體B的質(zhì)量為（ ）Am B2m C3m Dm32A碰撞類型一般都認(rèn)為內(nèi)里遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力（因?yàn)樽?/p>

8、用時間極短）微觀粒子的動量守恒的應(yīng)用一個不穩(wěn)定的原子核，質(zhì)量為M，處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)它以速度釋放一個質(zhì)量為m的粒子后，則原子核剩余部分的速度（ ）A B C D0-vmMm0-vMm0-vmMm0-vmMm+0vC向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度仍沿原來的方向，那么下列說法中正確的是（ ）A、b的速度方向一定與原速度方向相反B、從炸裂到落地這段時間內(nèi)，a飛行距離一定比b大C、a、b一定同時到達(dá)水平地面D、a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等C、D 空中爆炸物體的平拋運(yùn)動氣球質(zhì)量為200kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在

9、空中距地面20m高的地方，氣球下方懸根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這根繩長至少為多少米？（不計人的高度）25m5mm2021=+=+=ssl質(zhì)量為M的一列火車在平直的軌道上勻速行駛，速度為v0已知列車各部分所受的阻力都等于它們的重力的k倍某時刻列車后部質(zhì)量為m的一段脫鉤，司機(jī)未能發(fā)現(xiàn)，仍以原牽引力帶動列車前進(jìn)求當(dāng)脫離部分的速度減為v0/2時，前面部分的速度當(dāng)后面部分停止后多長時間，前面部分的速度達(dá)到2 v0 t=kmgvmM0)2-( 0)-(2-2vmMmM如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊沿光滑的水平直軌道以速度v0=12m/s勻速運(yùn)動，木塊頂部邊緣有一質(zhì)量為m的鋼珠隨它一起運(yùn)動木塊與另一質(zhì)量為m/3的靜止木板發(fā)生碰撞，碰撞時間極短碰后即合在一起運(yùn)動已知木塊頂部距木板的高度為h=1.8m，要想使鋼珠落在木板上，木板的長度至少多大？（取g=10m/s2）l= v0t- vt = 1.8m