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機械設計課后習題答案解析 第三章 機械零件的強度 習題答案 3-1某材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限，取循環(huán)基數(shù)，，試求循環(huán)次數(shù)N分別為7 000、25 000、620 000次時的有限壽命彎曲疲勞極限。 [解] 3-2已知材料的力學性能為，，，試繪制此材料的簡化的等壽命壽命曲線。 [解] 得，即 根據(jù)點，，按比例繪制該材料的極限應力圖如下圖所示 3-4 圓軸軸肩處的尺寸為：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用題3-2中的材料，設其強度極限σB=420MPa，精車，彎曲，βq=1，試繪制此零件的簡化等壽命疲勞曲線。 [解] 因，，查附表3-2，插值得，查附圖3-1得，將所查值代入公式，即 查附圖3-2，得；按精車加工工藝，查附圖3-4，得，已知，則 根據(jù)按比例繪出該零件的極限應力線圖如下圖 3-5 如題3-4中危險截面上的平均應力，應力幅，試分別按①②，求出該截面的計算安全系數(shù)。 [解] 由題3-4可知 （1） 工作應力點在疲勞強度區(qū)，根據(jù)變應力的循環(huán)特性不變公式，其計算安全系數(shù) （2） 工作應力點在疲勞強度區(qū)，根據(jù)變應力的平均應力不變公式，其計算安全系數(shù) 第五章 螺紋連接和螺旋傳動 習題答案 5-5 圖5-49是由兩塊邊板和一塊承重板焊接的龍門起重機導軌托架。兩塊邊板各用4個螺栓與立柱相連接，托架所承受的最大載荷為20kN，載荷有較大的變動。試問：此螺栓連接采用普通螺栓連接還是鉸制孔用螺栓連接為宜？為什么？Q215，若用M640鉸孔用螺栓連接，已知螺栓機械性能等級為8.8，校核螺栓連接強度。 [解] 采用鉸制孔用螺栓連接為宜 因為托架所受的載荷有較大變動，鉸制孔用螺栓連接能精確固定被連接件的相對位置，并能承受橫向載荷，增強連接的可靠性和緊密性，以防止受載后被連接件間出現(xiàn)縫隙或發(fā)生相對滑移，而普通螺栓連接靠結(jié)合面產(chǎn)生的摩擦力矩來抵抗轉(zhuǎn)矩，連接不牢靠。 （1）確定M640的許用切應力[] 由螺栓材料Q215，性能等級8.8，查表5-8，可知，查表5-10，可知 （2）螺栓組受到剪力F和力矩（），設剪力F分在各個螺栓上的力為，轉(zhuǎn)矩T分在各個螺栓上的分力為，各螺栓軸線到螺栓組對稱中心的距離為r,即 由圖可知，螺栓最大受力 故M640的剪切強度不滿足要求，不可靠。 5-6 已知一個托架的邊板用6個螺栓與相鄰的機架相連接。托架受一與邊板螺栓組的垂直對稱軸線相平行、距離為250mm、大小為60kN的載荷作用?，F(xiàn)有如圖5-50所示的兩種螺栓布置形式，設采用鉸制孔用螺栓連接，試問哪一種布置形式所用的螺栓直徑最??？為什么？ [解] 螺栓組受到剪力F和轉(zhuǎn)矩，設剪力F分在各個螺栓上的力為，轉(zhuǎn)矩T分在各個螺栓上的分力為 （a）中各螺栓軸線到螺栓組中心的距離為r，即r=125mm 由（a）圖可知，最左的螺栓受力最大 （b）方案中 由（b）圖可知，螺栓受力最大為 5-10 第六章 鍵、花鍵、無鍵連接和銷連接 習題答案 6-3 在一直徑的軸端，安裝一鋼制直齒圓柱齒輪（如下圖），輪轂寬度，工作時有輕微沖擊。試確定平鍵的尺寸，并計算其允許傳遞的最大扭矩。 [解] 根據(jù)軸徑，查表得所用鍵的剖面尺寸為， 根據(jù)輪轂長度 取鍵的公稱長度 鍵的標記 鍵 鍵的工作長度為 鍵與輪轂鍵槽接觸高度為 根據(jù)齒輪材料為鋼，載荷有輕微沖擊，取許用擠壓應力 根據(jù)普通平鍵連接的強度條件公式 變形求得鍵連接傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為 第八章 帶傳動 習題答案 8-1 V帶傳動的，帶與帶輪的當量摩擦系數(shù)，包角，初拉力。試問：（1）該傳動所能傳遞的最大有效拉力為多少？（2）若，其傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為多少？（3）若傳動效率為0.95，彈性滑動忽略不計，從動輪輸出效率為多少？ [解] 8-2 V帶傳動傳遞效率，帶速，緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，即，試求緊邊拉力、有效拉力和初拉力。 [解] 8-4 有一帶式輸送裝置，其異步電動機與齒輪減速器之間用普通V帶傳動，電動機功率P=7kW，轉(zhuǎn)速，減速器輸入軸的轉(zhuǎn)速，允許誤差為，運輸裝置工作時有輕度沖擊，兩班制工作，試設計此帶傳動。 [解] （1）確定計算功率 由表8-7查得工作情況系數(shù)，故 （2）選擇V帶的帶型 根據(jù)、，由圖8-11選用B型。 （3）確定帶輪的基準直徑，并驗算帶速 ①由表8-6和8-8，取主動輪的基準直徑 ②驗算帶速 ③計算從動輪的基準直徑 （4）確定V帶的中心距和基準長度 ①由式，初定中心距。 ②計算帶所需的基準長度 由表8-2選帶的基準長度 ③實際中心距 中心距的變化范圍為。 （5）驗算小帶輪上的包角 故包角合適。 （6）計算帶的根數(shù) ①計算單根V帶的額定功率 由，查表8-4a得 根據(jù) 查表8-5得，表8-2得，于是 ②計算V帶的根數(shù) 取3根。 （7）計算單根V帶的初拉力的最小值 由表8-3得B型帶的單位長度質(zhì)量，所以 （8）計算壓軸力 （9）帶輪結(jié)構(gòu)設計（略） 第九章 鏈傳動 習題答案 9-2 某鏈傳動傳遞的功率，主動鏈輪轉(zhuǎn)速，從動鏈輪轉(zhuǎn)速，載荷平穩(wěn)，定期人工潤滑，試設計此鏈傳動。 [解] （1）選擇鏈輪齒數(shù) 取小鏈輪齒數(shù)，大鏈輪的齒數(shù) （2）確定計算功率 由表9-6查得，由圖9-13查得，單排鏈，則計算功率為 （3）選擇鏈條型號和節(jié)距 根據(jù)，查圖9-11，可選16A，查表9-1，鏈條節(jié)距 （4）計算鏈節(jié)數(shù)和中心距 初選中心距。取，相應的鏈長節(jié)數(shù)為 取鏈長節(jié)數(shù)。 查表9-7得中心距計算系數(shù)，則鏈傳動的最大中心距為 （5）計算鏈速，確定潤滑方式 由和鏈號16A，查圖9-14可知應采用定期人工潤滑。 （6）計算壓軸力 有效圓周力為 鏈輪水平布置時的壓軸力系數(shù)，則壓軸力為 9-3 已知主動鏈輪轉(zhuǎn)速，齒數(shù)，從動鏈齒數(shù)，中心距，滾子鏈極限拉伸載荷為55.6kN，工作情況系數(shù)，試求鏈條所能傳遞的功率。 [解] 由，查表9-1得，鏈型號16A 根據(jù)，查圖9-11得額定功率 由查圖9-13得 且 第十章 齒輪傳動 習題答案 10-1 試分析圖10-47所示的齒輪傳動各齒輪所受的力（用受力圖表示各力的作用位置及方向）。 [解] 受力圖如下圖： 補充題：如圖（b），已知標準錐齒輪，標準斜齒輪 ，若中間軸上兩齒輪所受軸向力互相抵消，應為多少？并計算2、3齒輪各分力大小。 [解] （1）齒輪2的軸向力： 齒輪3的軸向力： 即 由 即 （2）齒輪2所受各力： 齒輪3所受各力： 10-6 設計銑床中的一對圓柱齒輪傳動，已知，壽命，小齒輪相對其軸的支承為不對稱布置，并畫出大齒輪的機構(gòu)圖。 [解] (1) 選擇齒輪類型、精度等級、材料 ①選用直齒圓柱齒輪傳動。 ②銑床為一般機器，速度不高，故選用7級精度（GB10095-88）。 ③材料選擇。由表10-1選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，大齒輪材料為45剛（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS。 （2）按齒面接觸強度設計 1）確定公式中的各計算值 ①試選載荷系數(shù) ②計算小齒輪傳遞的力矩 ③小齒輪作不對稱布置，查表10-7，選取 ④由表10-6查得材料的彈性影響系數(shù) ⑤由圖10-21d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限；大齒輪的接觸疲勞強度極限。 ⑥齒數(shù)比 ⑦計算應力循環(huán)次數(shù) ⑧由圖10-19取接觸疲勞壽命系數(shù) ⑨計算接觸疲勞許用應力 取失效概率為，安全系數(shù) 2）計算 ①計算小齒輪分度圓直徑，代入中較小值 ②計算圓周速度 ③計算尺寬 ④計算尺寬與齒高之比 ⑤計算載荷系數(shù) 根據(jù)，7級精度，查圖10-8得動載荷系數(shù) 直齒輪， 由表10-2查得使用系數(shù) 由表10-4用插值法查得 由，，查圖10-13得 故載荷系數(shù) ⑥按實際的載荷系數(shù)校正所算的分度圓直徑 ⑦計算模數(shù) 取 ⑧幾何尺寸計算 分度圓直徑： 中心距： 確定尺寬： 圓整后取。 （3）按齒根彎曲疲勞強度校核 ①由圖10-20c查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限；大齒輪的彎曲疲勞強度極限。 ②由圖10-18取彎曲疲勞壽命。 ③計算彎曲疲勞許用應力 取彎曲疲勞安全系數(shù) ④計算載荷系數(shù) ⑤查取齒形系數(shù)及應力校正系數(shù) 由表10-5查得 ⑥校核彎曲強度 根據(jù)彎曲強度條件公式 進行校核 所以滿足彎曲強度，所選參數(shù)合適。 10-7 某齒輪減速器的斜齒輪圓柱齒輪傳動，已知，兩齒輪的齒數(shù)為，8級精度，小齒輪材料為（調(diào)質(zhì)），大齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），壽命20年（設每年300工作日），每日兩班制，小齒輪相對其軸的支承為對稱布置，試計算該齒輪傳動所能傳遞的功率。 [解] （1）齒輪材料硬度 查表10-1，根據(jù)小齒輪材料為（調(diào)質(zhì)），小齒輪硬度217~269HBS，大齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），大齒輪硬度217~255 HBS （2）按齒面接觸疲勞硬度計算 ①計算小齒輪的分度圓直徑 ②計算齒寬系數(shù) ③由表10-6查得材料的彈性影響系數(shù) ，由圖10-30選取區(qū)域系數(shù) ④由圖10-21d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限；大齒輪的接觸疲勞強度極限。 ⑤齒數(shù)比 ⑥計算應力循環(huán)次數(shù) ⑦由圖10-19取接觸疲勞壽命系數(shù) ⑧計算接觸疲勞許用應力 取失效概率為，安全系數(shù) ⑨由圖10-26查得 ⑩計算齒輪的圓周速度 計算尺寬與齒高之比 計算載荷系數(shù) 根據(jù)，8級精度，查圖10-8得動載荷系數(shù) 由表10-3，查得 按輕微沖擊，由表10-2查得使用系數(shù) 由表10-4查得 {按=1查得} 由，，查圖10-13得 故載荷系數(shù) 由接觸強度確定的最大轉(zhuǎn)矩 （3）按彎曲強度計算 ①計算載荷系數(shù) ②計算縱向重合度 ③由圖10-28查得螺旋角影響系數(shù) ④計算當量齒數(shù) ⑤查取齒形系數(shù)及應力校正系數(shù) 由表10-5查得 ⑥由圖10-20c查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限；大齒輪的彎曲疲勞強度極限。 ⑦由圖10-18取彎曲疲勞壽命。 ⑧計算彎曲疲勞許用應力 取彎曲疲勞安全系數(shù) ⑨計算大、小齒輪的，并加以比較 取 ⑩由彎曲強度確定的最大轉(zhuǎn)矩 （4）齒輪傳動的功率 取由接觸強度和彎曲強度確定的最大轉(zhuǎn)矩中的最小值 即 第十一章 蝸桿傳動 習題答案 11-1 試分析圖11-26所示蝸桿傳動中各軸的回轉(zhuǎn)方向、蝸輪輪齒的螺旋方向及蝸桿、蝸輪所受各力的作用位置及方向。 [解] 各軸的回轉(zhuǎn)方向如下圖所示，蝸輪2、4的輪齒螺旋線方向均為右旋。蝸桿、蝸輪所受各力的作用位置及方向如下圖 11-3 設計用于帶式輸送機的普通圓柱蝸桿傳動，傳遞效率，傳動比，由電動機驅(qū)動，載荷平穩(wěn)。蝸桿材料為20Cr，滲碳淬火，硬度。蝸輪材料為，金屬模鑄造。蝸桿減速器每日工作8h，要求工作壽命為7年（每年按300工作日計）。 [解] （1）選擇蝸桿傳動類型 根據(jù)GB/T 10085-1988的推薦，采用漸開線蝸桿（ZI）。 （2）按齒面接觸疲勞強度進行設計 ①確定作用蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2 按，估取效率，則 ②確定載荷系數(shù)K 因工作載荷平穩(wěn)，故取載荷分布不均勻系數(shù)；由表11-5選取使用系數(shù)；由于轉(zhuǎn)速不高，無沖擊，可取動載系數(shù)，則 ③確定彈性影響系數(shù) 蝸輪為鑄錫磷青銅與鋼蝸桿相配，故 ④確定接觸系數(shù) 假設，從圖11-18中可查得 ⑤確定許用接觸應力 由表11-7中查得蝸輪的基本許用應力 應力循環(huán)系數(shù) 壽命系數(shù) 則 ⑥計算中心距 取中心距，因，故從表11-2中取模數(shù)，蝸桿分度圓直徑。此時，從圖11-18中查取接觸系數(shù)，因為，因此以上計算結(jié)果可用。 （3）蝸桿與蝸輪的主要參數(shù)與幾何尺寸 ①蝸桿 蝸桿頭數(shù)，軸向齒距；直徑系數(shù)；齒頂圓直徑；齒根圓直徑；分度圓導程角；蝸桿軸向齒厚。 ②蝸輪 蝸輪齒數(shù)；變位系數(shù) 驗算傳動比，此時傳動比誤差，是允許的。 蝸輪分度圓直徑 蝸輪喉圓直徑 蝸輪齒根圓直徑 蝸輪咽喉母圓直徑 （4）校核齒根彎曲疲勞強度 ①當量齒數(shù) 根據(jù)，從圖11-19中可查得齒形系數(shù) ②螺旋角系數(shù) ③許用彎曲應力 從表11-8中查得由制造的蝸輪的基本許用彎曲應力 壽命系數(shù) ④校核齒根彎曲疲勞強度 彎曲強度是滿足的。 （5）驗算效率 已知；與相對滑動速度相關(guān) 從表11-18中用插值法查得，，代入式得，大于原估計值，因此不用重算。 第十三章 滾動軸承 習題答案 13-1 試說明下列各軸承的內(nèi)徑有多大？哪個軸承公差等級最高？哪個允許的極限轉(zhuǎn)速最高？哪個承受徑向載荷能力最高？哪個不能承受徑向載荷？ N307/P4 6207 30207 51301 [解] N307/P4、6207、30207的內(nèi)徑均為35mm，51301的內(nèi)徑為5mm；N307/P4的公差等級最高；6207承受徑向載荷能力最高；N307/P4不能承受徑向載荷。 13-5 根據(jù)工作條件，決定在軸的兩端用的兩個角接觸球軸承，如圖13-13b所示正裝。軸頸直徑，工作中有中等沖擊，轉(zhuǎn)速，已知兩軸承的徑向載荷分別為，，外加軸向載荷，作用方向指向軸承1，試確定其工作壽命。 [解] （1）求兩軸承的計算軸向力和 對于的角接觸球軸承，按表13-7，軸承派生軸向力， 兩軸計算軸向力 （2）求軸承當量動載荷和 由表13-5查得徑向動載荷系數(shù)和軸向動載荷系數(shù)為 對軸承1 對軸承2 因軸承運轉(zhuǎn)中有中等沖擊載荷，按表13-6，取，則 （3）確定軸承壽命 由于題目中沒給出在軸承的具體代號，這里假設選用7207AC，查軸承手冊得基本額定載荷，因為，所以按軸承1的受力大小驗算 13-6 若將圖13-34a中的兩軸承換為圓錐滾子軸承，代號為30207。其他條件同例題13-2，試驗算軸承的壽命。 [解] （1）求兩軸承受到的徑向載荷和 將軸系部件受到的空間力系分解為鉛垂面（下圖b）和水平面（下圖a）兩個平面力系。其中：圖c中的為通過另加轉(zhuǎn)矩而平移到指向軸線；圖a中的亦應通過另加彎矩而平移到作用于軸線上（上訴轉(zhuǎn)化仔圖中均未畫出）。 由力分析可知： （2）求兩軸承的計算軸向力和 查手冊的30207的，， 兩軸計算軸向力 （3）求軸承當量動載荷和 由表13-5查得徑向動載荷系數(shù)和軸向動載荷系數(shù)為 對軸承1 對軸承2 因軸承運轉(zhuǎn)中有中等沖擊載荷，按表13-6，取，則 （4）確定軸承壽命 因為，所以按軸承1的受力大小驗算 故所選軸承滿足壽命要求。 13-7 某軸的一端支點上原采用6308軸承，其工作可靠性為90%，現(xiàn)需將該支點軸承在壽命不降低的條件下將工作可靠性提高到99%，試確定可能用來替換的軸承型號。 [解] 查手冊得6308軸承的基本額定動載荷。查表13-9，得可靠性為90%時，，可靠性為99%時，。 可靠性為90%時 可靠性為99%時 即 查手冊，得6408軸承的基本額定動載荷，基本符合要求，故可用來替換的軸承型號為6408。 第十五章 軸 習題答案 15-4 圖15-28所示為某減速器輸出軸的結(jié)構(gòu)圖，試指出其設計錯誤，并畫出改正圖。 [解] （1）處兩軸承應當正裝。 （2）處應有間隙并加密封圈。 （3）處應有軸間定位。 （4）處鍵不能伸入端蓋，軸的伸出部分應加長。 （5）處齒輪不能保證軸向固定。 （6）處應有軸間定位。 （7）處應加調(diào)整墊片。 改正圖見軸線下半部分。 15-7 兩極展開式斜齒圓柱齒輪減速器的中間軸（見圖15-30a），尺寸和結(jié)構(gòu)見圖15-30b所示。已知：中間軸轉(zhuǎn)速，傳動功率，有關(guān)的齒輪參數(shù)見下表： 旋向 齒輪2 3 20 112 右 齒輪3 4 20 23 右 （a） (b) [解] （1）求出軸上轉(zhuǎn)矩 （2）求作用在齒輪上的力 （3）求軸上載荷 作軸的空間受力分析，如圖（a）。 作垂直受力圖、彎矩圖，如圖（b）。 作水平受力圖、彎矩圖，如圖（c）。 作合成彎矩圖，如圖（d） 作扭矩圖，如圖（e）。 作當量彎矩力，如圖（f）。 轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的彎曲應力按脈動循環(huán)應力考慮，取。 （4）按彎矩合成應力校核軸的強度，校核截面B、C B截面 C截面 軸的材料為45號鋼正火， ，故安全。