《【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角4 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角4 理（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 各地解析分類匯編:三角函數(shù)4 1.【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】（本小題滿分12分）已知函數(shù) （Ⅰ）當時，求函數(shù)的最小值和最大值； （Ⅱ）設的內(nèi)角的對應邊分別為，且， 若向量與向量共線，求的值。 【答案】。 ∵，∴， ∴，從而。 則的最小值是，最大值是。 （2），則， ∵，∴，∴，解得。 ∵向量與向量共線，∴， 由正弦定理得，　　 ① 由余弦定理得，，即　　② 由①②解得。 2.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】（本小題滿分12分） 中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對邊滿足，求A. 【答案】解：

2、由成等差數(shù)列可得，而， 故，且.………………3分 而由與正弦定理可得 …………5分 所以可得 ，………………9分 由， 故或，于是可得到或. ………………12分 3.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】（本小題滿分12分） 函數(shù)的部分圖象如圖所示. （Ⅰ）求的最小正周期及解析式； （Ⅱ）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 【答案】解：（Ⅰ）由圖可得，所以. ………………3分 當時，，可得， .………………6分 （Ⅱ） . ……………………9分 . 當，即時，有最小值為. ……………………12分 4.【山東省濰

3、坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】23.已證：在中，分別是的對邊. 求證：. 【答案】證法一：如圖，在中，過點B作，垂足為D ， ，…………………………2分 即， ………………4分 同理可證， . ……………………5分 證法二： 如圖，在中，過點B作，垂足為D …………………………2分 ， ………………………………4分 ， 同理可證， . ……………………5分 5.【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】本小題滿分12分） 已知. （1）求函數(shù)的最小正周期; (2) 當,求函數(shù)的零點. 【答案】解：（1）=, …

4、……4分 故 ………5分 （2）令，=0， 又， ………8分 ， ………9分 故 ，函數(shù)的零點是 . ………12分 6.【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】（本小題滿分12分） 已知向量m=，n=，函數(shù)=mn. （1）求函數(shù)的對稱中心； （2）在中，分別是角A,B,C的對邊，且，，且，求的值． 【答案】（1）， ………2分 . ………4分 令得,,∴函數(shù)的對稱中心為.

5、 ………5分 (2），， C是三角形內(nèi)角，∴ 即： ………7分 即：． ………9分 將代入可得：，解之得：或4, ， ………11分 ………12分 7.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】（本小題滿分12分）設函數(shù). （Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式； （Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍

6、成圖形的面積。 【答案】解（Ⅰ）， （2分） ∴. 由，得. 故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是. （6分） （2） . 當時，原函數(shù)的最大值與最小值的和， . （8分） （3） 由題意知 （10分） =1 （12分） 8.【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】（本小題滿分12分） 已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，，且. （1）求角A的大??； （II）若的面積為，求b，c. 【

7、答案】 9.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】（本小題滿分12分）如圖是單位圓上的動點，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點，為正三角形. 若點的坐標為. 記． （1）若點的坐標為,求的值； （2）求的取值范圍. 【答案】解：（Ⅰ）因為A點的坐標為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知， ，得，.................................2分 所以＝..........................5分 （Ⅱ）因為三角形AOB為正三角形，所以， 所以 ==...............................6分 所以=..

8、.......7分 , , 即,.................................9分 .................................10分 10.【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】已知A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),且|AB|=2, (1)求cos(α-β)的值; (2)設α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且cos(5π/2-β)=-5/13,求sinα的值. 【答案】解:(1)由題知,所以 (2) ，又. 而則 11.【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】已知函數(shù)f(x)=

9、2cosxsin(x+π/3)-sin2x+snxcosx (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)將函數(shù)f(x)的圖象沿水平方向平移m個單位后的圖象關于直線x=π/2對稱,求m 的最小正值. 【答案】（1） （2） 12.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】 在△ABC中，A，B為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且cos2a=，sinB=（共12分） （1）求A+B的值；（7分） （2）若a-b=-1，求a，b，c的值。（5分） 【答案】（1）cos2A=2cosA-1= ∴cosA=

10、∵A銳角，∴cosA= 1分 sinA= 1分 sinB= B銳角 cosB= 1分 cos（A+B）=·-·== ∴A+B= 2分 （2）∵=== ∴ 1分 ==>b=1 1分 a= 1分 C= 1分 c=a+b-2abcosC=5 ∴c= 13.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】 已知函數(shù)f（x）=sin+cos，x∈Ｒ（共12分） （1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分） （2） 已知cos（- ）=，cos（+ ）= -,0<<≤，求證：[f（）] -2=0.（6分） 【答案】（1）f(x)=sin

11、xcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin 1分 =sinx-cosx-cosx+sinx 1分 =sinx-cosx 1分 =2sin(x-) 1分 ∴T=2 1分 f（x）=-2 1分 （2）[f（）] -2=4sin（-）-2=4·-2=-2sin 2分 Sin2=sin[（+）+（-）] 1分 cos2=-×-=-1 ∵0<+< ∴sin(+)= 1分 0<-< ∴sin(-)= 1分 ∴sin2=×+(-)×=0 1分 14.【天津市耀華中學2013屆高三第

12、一次月考理科】（本小題滿分13分，已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期； (2)求使函數(shù)取得最大值的x集合； (3)若,且，求的值。 【答案】 15.【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】(本小題滿分13分)在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且。 (1)求的值； (2)若，求a，b，c的值； (3)已知，求的值。 【答案】 16.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），m·n=—sin2C. （1）求角C的大小； （2）若，求△ABC的面積S. 【答案】 17.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】（12分）設. （1）求的最小值及此時的取值集合； （2）把的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得圖象關于y軸對稱，求m的最小值. 【答案】 18.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】（12分）在三角形ABC中，角A、B、C滿足. （1）求角C的大??； （2）求函數(shù)的值域. 【答案】 - 12 -