《河南省鄲城縣光明中學九年級數(shù)學下冊 26.1二次函數(shù)課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河南省鄲城縣光明中學九年級數(shù)學下冊 26.1二次函數(shù)課件 華東師大版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、26.1二次函數(shù)二次函數(shù) 函數(shù)函數(shù)你知道嗎？你知道嗎？w一次函數(shù)一次函數(shù)w反比例函數(shù)反比例函數(shù)w二次函數(shù)二次函數(shù)w正比例函數(shù)正比例函數(shù)k ky y = =k k 0 0 x xy=kx+b (k0)y=kx(k0)一條直線一條直線雙曲線雙曲線噴泉(1)源于生活的數(shù)學源于生活的數(shù)學 某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平每一棵樹平均結均結600600個橙子個橙子. .現(xiàn)準備多種一些橙子樹現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量以提高產量, ,但是如果多種樹但是如果多種樹, ,那么樹之那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少減少. .根據(jù)經(jīng)驗估計

2、根據(jù)經(jīng)驗估計, ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平平均每棵樹就會少結均每棵樹就會少結5 5個橙子個橙子. . 假設果園增種假設果園增種x x棵橙子樹棵橙子樹, ,果園橙子果園橙子的總產量為的總產量為y(y(個個),),那么請你寫出那么請你寫出y y與與x x之之間的關系式間的關系式. .解解: 果園共有果園共有（100+x100+x）棵樹棵樹, ,平均每棵樹結平均每棵樹結（600-5x600-5x）個橙子個橙子, ,y=(100+x)(600-5x)y=(100+x)(600-5x) =-5x=-5x+100 x+60000+100 x+60000. .親歷知識的發(fā)生和發(fā)展親歷知識的發(fā)生和發(fā)展

3、? 設人民幣一年教育儲蓄設人民幣一年教育儲蓄的年利率是的年利率是x,x,一年到期后一年到期后, ,銀行將本金和利息自動按一銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存年定期儲蓄轉存. .如果存款如果存款是是100100元元, ,那么請你寫出兩年那么請你寫出兩年后的本息和后的本息和y(y(元元) )的表達式的表達式( (不考慮利息稅不考慮利息稅). ). y=100(x+1)y=100(x+1)=100 x=100 x+200 x+100.+200 x+100.你能答對嗎你能答對嗎 用總長為用總長為60m60m的籬笆圍成矩形場的籬笆圍成矩形場地，場地面積地，場地面積S(mS(m) )與矩形一邊長與矩形

4、一邊長a(m)a(m)之間的關系是什么？之間的關系是什么？解：解：S=a( a)=a(30a) =30aa= -a+30a . 60602 2二次函數(shù)二次函數(shù)y=-5xy=-5x+100 x+60000, y=100 x+100 x+60000, y=100 x+200 x+100 +200 x+100 . . s= -a+30a .有何特點？定義：一般地定義：一般地, ,形如形如y=axy=ax+bx+c +bx+c 的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x x的二次函數(shù)的二次函數(shù). .提示提示: :(1)(1)關于自變量的代數(shù)式一定是二次整關于自變量的代數(shù)式一定是二次整式式,a,b,c,a,b,c為常數(shù)為常

5、數(shù), ,且且a0.a0.(2)(2)等式的右邊最高次數(shù)為等式的右邊最高次數(shù)為2,2,可以沒有一可以沒有一次項和常數(shù)項次項和常數(shù)項, ,但不能沒有二次項但不能沒有二次項. .(a,b,c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0),a 0)在實踐中感悟在實踐中感悟1.1.下列下列函數(shù)中函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？哪些是二次函數(shù)？ (1)(1) y=3(x-1)y=3(x-1)+1+1 (3) s=3-2t(3) s=3-2t (5)y=(x+3)(5)y=(x+3)-x-x (6)v=10r(6)v=10r2 21 1(4)y =(4)y =x - xx - x（是）（是）（否）（否）（是）（是）（否）（否）

6、（否）（否）（是）（是）(7) y=x(7) y=x+x+x+25+25(8)y=2(8)y=2+2x+2x（否）（否）（否）（否）1 1y = x+y = x+x x(2)(2)小試牛刀小試牛刀 圓的半徑是圓的半徑是1cm,1cm,假設半徑增加假設半徑增加xcmxcm時時, ,圓的面積增加圓的面積增加ycmycm. .（1 1）寫出）寫出y y與與x x之間的函數(shù)關系表之間的函數(shù)關系表達式；達式；（2 2）當圓的半徑分別增加）當圓的半徑分別增加1cm, ,2cm1cm, ,2cm時時, ,圓的面積增加圓的面積增加多少？多少？2cm2cm 如果函數(shù)如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1y=(k-3

7、) +kx+1是二次函是二次函數(shù)數(shù), ,則則k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x敢于創(chuàng)新敢于創(chuàng)新0如果函數(shù)如果函數(shù)y= +kx+1y= +kx+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x0,3知識的升華已知函數(shù)已知函數(shù) (1) k(1) k為何值時，為何值時，y y是是x x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？ (2) k(2) k為何值時，為何值時，y y是是x x的二次函數(shù)？的二次函數(shù)？解解（1 1）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得 k=1k=1時時,y,y是是x x的一次函數(shù)。的一

8、次函數(shù)。002kkk22()2ykk xkxk當時數(shù)2 2(2)k - k(2)k - k0,即0,即kk0且0且kk1 1y是y是x的x的二二次次函函在種樹問題中在種樹問題中,種種多少棵橙子樹多少棵橙子樹,可可以使果園橙子的以使果園橙子的總產量最多？總產量最多？x-56789101112 131415 -y-6037560420604556048060495605006049560480604556042060375問題再探究問題再探究y=-5xy=-5x+100 x+60000,+100 x+60000,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？60375604556

9、04806049560500604956048060455604206037560420你發(fā)現(xiàn)了嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？回味無窮回味無窮定義定義中應該注意的幾個問題中應該注意的幾個問題: :小結小結 拓展拓展 1.1.定義：一般地定義：一般地, ,形如形如y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a0),a0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x x的的二次函數(shù)二次函數(shù). .y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a0),a0)的幾種不同表示形式的幾種不同表示形式: :(1)y=ax(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).+bx(a0,b0,c=0). 2.2.定義的實質是：定義的實質是：axax+bx+c+bx+c是整式是整式, ,自變量自變量x x的最高次數(shù)的最高次數(shù)是二次是二次, ,自變量自變量x x的取值范圍是全體實數(shù)的取值范圍是全體實數(shù). .結束寄語書山有路勤為徑書山有路勤為徑,學海無涯苦作舟學海無涯苦作舟,黑發(fā)不知勤學早黑發(fā)不知勤學早,白首方悔讀書遲白首方悔讀書遲.