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《等式的性質(zhì)》教案 雷亞麗 學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)階段初步接觸了方程以及等式，學(xué)會(huì)了解未知數(shù)系數(shù)較為簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)易方程，在初中階段，我們要在小學(xué)階段的基礎(chǔ)上加深方程知識(shí)的學(xué)習(xí)，等式的性質(zhì)是學(xué)習(xí)方程的重要前提。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程。 過(guò)程與方法：利用天平，通過(guò)觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程。 教學(xué)難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程： 引入新課： 算一算：能否用估算法求出下列方程的解 (1) x+2=12 (2) 2x +5= 21 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(3)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來(lái)解比較復(fù)雜的方程(2)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程． 新授： 1. 什么是等式 方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)． 請(qǐng)問(wèn)，什么是等式？ 舉個(gè)例子： （1） x - 2 = 4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m 像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式． 在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊． 小試牛刀： ①4+x=7， ② 2x<5, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2　 ⑥ L=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ 2/3 ab, ⑨ S= 1/2ab, ⑩ 2x-3y 上述這組式子中，( 　　 )是等式， 　(　　　　　　 ) 不是等式，為什么？ 那么，像2x+5=21這種稍微復(fù)雜的方程我們應(yīng)該如何解呢？下面我們一起來(lái)討論學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)吧！<板書：等式的性質(zhì)> 2. 探索等式的性質(zhì) 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們有很多的數(shù)學(xué)模型，比如我們?cè)谖覀兩弦徽碌膶W(xué)習(xí)中，把刻度尺當(dāng)作數(shù)軸的模型，在等式的學(xué)習(xí)中，我們用天平來(lái)當(dāng)作等式的模型。 大家觀察一下這組圖，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的重量，天平還保持平衡。 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。 等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 即：若a=b，則a+c=b+c <板書> 練一練 在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子： 因?yàn)椋?x-6=4，所以2x-6+6=4+( ) 因?yàn)椋?x=2x-8，所以3x+( )=2x-8-2x 觀察圖2，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 等式性質(zhì)2：等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，或者同除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 即：如果a=b， 那么　ac=bc 如果a=b (c≠0)，那么 小結(jié)： 等式的性質(zhì)：性質(zhì)1: 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子), 結(jié)果仍相等. 性質(zhì)2: 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù), 或除以同一個(gè)不為０的數(shù), 結(jié)果仍相等. 注意：（1）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算． （2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子． （3）等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數(shù)或分母． 平心靜氣，展現(xiàn)智慧 1、判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說(shuō)出為什么。 (1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么（ ） (5)如果x=y,那么（ ） 3. 等式性質(zhì)的運(yùn)用——解方程 例：利用等式的性質(zhì)解下列方程 （1） x+7=26 （2）-5x=20 分析：所謂“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x＝a（a為常數(shù)）”的形式． 解：兩邊減7，得 解：兩邊除以-5，得 X+7-7=26-7 于是 x=19 于是 x=-4 解法一：兩邊加5，得 解法二：兩邊同乘-3，得 化簡(jiǎn)，得 化簡(jiǎn)，得 兩邊同乘-3，得x=-27 兩邊同減15，得x=-27 4. 鞏固提升 （1）0.3x=45 (2) 5x+4=0 注意：經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的等式： x = a(常數(shù)） 即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng). 5. 作業(yè)的布置 6. 小結(jié)